Besenstiel -- gruppe309

Der Versuch wurde durchgeführt von: Justus Stannek

Die Wiki-Seite wurde angelegt am: 28 December 2020 15:51

Aufbau und Durchführung

Besenstillänge 1,285m + 0,01m Verlängerung durch Stiftspitze zum Unterdrücken des Stilrutschens ergibt l1=1,295m

Besenstillänge l2=0,876m

Masse m=0,282kg (komplette Vorrichtung inklusive Stiftspitze)

Decke zur Geräuschdämpfung

Insgesamt sehr wenig Rutschen des Besenstils, lediglich nach dem Aufprall, was aber irrelevant ist

Winkelskala für Stabilität auf Buch geklebt

Zeitstoppen über Akustikstoppuhr bei Phyphox

Messfehler

Maßband

Küchenwaage

Geodreieck

Ausrichten des Besenstils

Schallgeschwindigkeit

Schrecksekunde

Standardabweichung

Bestimmung der Schrecksekunde über bekanntes Verfahren, Stoppuhr bei 5s so gut es geht zu stoppen.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0,1	0,02	0,13	0,02	0,03	0,11	0,06	0	0,07	0,04
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
0,1	0,02	0,1	0,16	0,08	0,06	0,1	0,02	0,07	0,04

Mittelwert: 0,0665s

y-Fehler: 3 Grad = 0,05236rad x-Fehler: Schrecksekunde+Standardabweichung+Schallgeschwindigkeit

Messung

Messung für l1=1,295m

Versuch	Winkel
	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
1	0,927	0,776	0,723	0,616	0,575	0,517	0,503	0,429	0,417	0,373
2	0,969	0,815	0,711	0,668	0,538	0,562	0,490	0,474	0,388	0,387
3	0,936	0,805	0,693	0,612	0,546	0,514	0,529	0,448	0,386	0,402
4	0,936	0,772	0,703	0,666	0,586	0,586	0,460	0,485	0,428	0,363
5	0,982	0,775	0,704	0,647	0,583	0,493	0,509	0,438	0,433	0,381
6
Mittelwert	0,95	0,7886	0,7068	0,6418	0,5656	0,5344	0,4982	0,4548	0,4104	0,3812
Varianz	4,612e-4	3,1704e-4	9,856e-5	5,7056e-4	3,906e-4	1,17144e-3	5,2296e-4	4,5496e-4	3,9419e-4	1,7296e-4
x-Fehler	0,0769612	0,07681704	0,07659856	0,07707056	0,0768906	0,07767144	0,07702296	0,07695496	0,07689419	0,07667296

Messung für l2=0,876m

Versuch	Winkel
	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
1	0,842	0,670	0,561	0,501	0,459	0,415	0,348	0,338	0,289	0,252
2	0,832	0,652	0,603	0,518	0,475	0,446	0,370	0,393	0,302	0,275
3	0,848	0,659	0,593	0,500	0,475	0,440	0,368	0,317	0,309	0,251
4	0,802	0,631	0,564	0,491	0,439	0,422	0,376	0,330	0,322	0,240
5	0,817	0,681	0,593	0,484	0,434	0,397	0,347	0,344	0,270	0,301
6					0,467			0,300	0,298
Mittelwert	0,8282	0,6586	0,5828	0,4988	0,4582	0,424	0,3618	0,337	0,2983	0,2638
Varianz	3,522e-4	3,593e-4	3,612e-4	1,637e-4	3,1937e-4	3,885e-4	1,792e-4	1,0008e-3	3,1547e-4	5,947e-4
x-Fehler	0,0768522	0,0768593	0,0768612	0,0766637	0,07681937	0,0768885	0,0766792	0,077501	0,07681547	0,0770947

Statistische Messunsicherheit

u = \frac{s}{\sqrt{n}} = \sqrt{\frac{1}{n(n-1)} \sum_{n = 1}^n (\overline{x} - x_i)}

Wie groß müsste der mittlere relative Standardfehler der Messung sein, dass jeder ihrer Messwerte mit der statistischen Messunsicherheit erklärt werden kann? Betrachte dazu die Messreihe mit größtem relativen Standardfehler für beide Stiellängen:

Für l=1,295m ist dies bei dem Winkel 30 Grad der Fall → u=Standardabweichung/sqrt(Anzahl Messungen)=5,2388e-4 Für l=0,876m ist dies bei dem Winkel 40 Grad der Fall → u=Standardabweichung/sqrt(Anzahl Messungen)=4,0857e-4

Computerprogramm

Vollständig im Latex-Bericht einzusehen.

Einfluss von Luftreibung

Gleicher Aufbau mit zusätzlichem Pappstück an oberer Besenspitze; Messung für kleinsten Auslenkungswinkel, Einfluss der Luftreibung nämlich umso größer und umso besser nachvollziehbar, je länger sie wirkt.