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Besenstiel -- gruppe307

Der Versuch wurde durchgeführt von: Robin Syring und Marlene Funck
Die Wiki-Seite wurde angelegt am: 21 December 2020 13:16

Computerprogramm

Für das Computrprogram wurde Wolfram Mathematica verwendet. Mittels einer For-Schleife konnte das Zeitschrittverfahren als Iteratives Program umgesetzt werden. Die Liste “vec” gibt dann die jeweiligen Zeiten mit den dazugehörigen Kippwinkeln aus. Mit Phi und Phi0, DeltaT und l werden am Anfang die verschiedenen Anfangswerte, die Besenlänge und die Feinheit der Iteration eingestellt. 

l = 1.45;
g = 9.81;
T = Sqrt[2*l/(3*g)];
DeltaT = 0.01;
PhiPP0 = Sin[Phi0]/T^2;
PhiP = 0;
Phi = 0.25;
Phi0 = 0.25;
vec = {};
For[i = DeltaT, i < 0.9, i += DeltaT, {PhiP = PhiP + DeltaT*PhiPP0,
	Phi = Phi + DeltaT*PhiP,
	PhiPP0 = Sin[Phi]/T^2,
	vec = Append[vec, {i, Phi}]}]

Versuchsaufbau

In diesem Versuch untersuchen wir die Fallbewegung eines Stabs. Wir wollen dabei die Fallzeit in Abhängigkeit vom Startwinkel feststellen.

Um den Startwinkel möglichst genau zu bestimmen nutzen wir eine Winkelscheibe.

Um noch genauer zu werden, verwenden wir eine Lampe, um den Stab auf die Winkelscheibe zu projezieren. Der Schattenwurf ist dann auf der Scheibe zu sehen. Um dies für alle Winkel möglichst gleich zu tun, wird die Lampe mit dem Startwinkel des Stabs zusammen verschoben, sodass der Schattenwurf des Stabs gerade auf die Winkelscheibe erfolgt. Die Fallzeit des Stabs bestimmen wir mit einer akustischen Stoppuhr. Ausgelöst wird Diese, durch ein kurzes, akustisches Signal, welches der Experimentator gleichzeitig mit dem Loslassen des Stabs gibt. Die Uhr wird durch das beim, Auftreffen auf dem Boden, erzeugte Signal gestoppt.

Messwerte

Werte für eine Länge l=1,45m des Besenstiels:

5° 10° 15° 20° 25° 30° 35° 40° 45° 50° 55° 60°
0,889 0,796 0,715 0,591 0,536 0,591 0,486 0,451 0,475 0,447 0,375 0,301
0,882 0,822 0,698 0,626 0,564 0,538 0,459 0,42 0,511 0,431 0,41 0,38
1,002 0,722 0,742 0,617 0,55 0,506 0,505 0,521 0,426 0,401 0,41 0,294
0,965 0,766 0,791 0,591 0,564 0,522 0,467 0,543 0,511 0,442 0,424 0,372
0,969 0,716 0,758 0,562 0,515 0,533 0,502 0,503 0,53 0,424 0,385 0,347

Werte für eine Länge l=1m des Besenstiels:

5° 10° 15° 20° 25° 30° 35° 40° 45° 50° 55° 60°
0,695 0,612 0,541 0,422 0,392 0,353 0,339 0,3 0,321 0,324 0,247 0,238
0,818 0,567 0,456 0,466 0,456 0,352 0,414 0,323 0,37 0,288 0,261 0,231
0,706 0,591 0,52 0,491 0,482 0,339 0,329 0,317 0,282 0,281 0,288 0,22
0,766 0,649 0,573 0,547 0,447 0,378 0,416 0,304 0,344 0,268 0,282 0,295
0,781 0,614 0,489 0,436 0,446 0,41 0,356 0,329 0,347 0,253 0,264 0,22

Berechnete Fehler für Länge l=1.45m des Besenstiels (Berechnung siehe Auswertungsdokument):

Fehler 5° 10° 15° 20° 25° 30° 35° 40° 45° 50° 55° 60°
Zeit 0,1035 0,1014 0,0870 0,0713 0,0826 0,0710 0,1013 0,0917 0,0686 0,0706 0,0902 0,0897
Winkel 0,0524 0,0524 0,0524 0,0524 0,0524 0,0524 0,0524 0,0524 0,0524 0,0524 0,0524 0,0524

Berechnete Fehler für Länge l=1.00m des Besenstiels (Berechnung siehe Auswertungsdokument):

Fehler 5° 10° 15° 20° 25° 30° 35° 40° 45° 50° 55° 60°
Zeit0,1023 0,0809 0,0958 0,1000 0,0833 0,0920 0,628 0,0838 0,0771 0,0771 0,0671 0,0818
Winkel 0,0524 0,0524 0,0524 0,0524 0,0524 0,0524 0,0524 0,0524 0,0524 0,0524 0,0524 0,0524

Einfluss der Luftreibbung (Besenstiele gleicher Länge aber verschiedenen Gewichts)

10° leicht (192g)10° schwer (292g) 20° leicht (192g) 20° schwer (292g)
_0,653 0,597 0,557 0,54
_0,659 0,58 0,561 0,567
_0,653 0,653 0,538 0,558
_0,646 0,634 0,511 0,542
_0,6 0,646 0,565 0,523
Mittelwert0,6422 0,622 0,5464 0,546
Standartabw.0,0240353906 0,0318982758 0,0223338308 0,0170733711
Zeitfehler0,07450,08240,07280,0676
Winkelfehler 0,0524 0,0524 0,0524 0,0524

Syntax und Funktionen im Wiki

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