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Besenstiel -- gruppe351

Der Versuch wurde durchgeführt von: Nele-Marie Knoop und Tobias Otte

Einführung

Bei diesem Versuch geht es um die Bestimmung des eines fallenden Stabes. Hierzu werden zwei Besenstiele verschiedener Länge aus unterschiedlichen Winkeln fallen gelassen, wobei die Zeit mit einer Stoppuhr gemessen wird.

Versuchsaufbau

Bei dieser Durchführung wurden Besenstiele der Länge 1,23m und 1,425m genutzt. Zur Messung des Winkels wurde eine Konstruktion bestehend aus einer Wasserwaage und eines Geodreiecks, mittels Klebeband erstellt, wobei die Fallzeit mit Hilfe einer manuellen Stoppuhr bestimmt wurde. Die Konstruktion ist im folgenden Bild erkenntlich:

Messwerte

Besenstiel 1

Länge:142,5 cm (+/-2mm)

Zeit in s Winkel in Grad
1,6 10
1,13 10
1,13 10
1,06 10
1,06 10
0,92 20
0,93 20
0,87 20
0,85 20
0,87 20
0,73 30
0,72 30
0,74 30
0,73 30
0,74 30
0,66 40
0,6 40
0,66 40
0,6 40
0,64 40
Mittelwert der Zeit in s Winkel in Grad
1,196 10
0,888 20
0,732 30
0,632 40

Besenstiel 2

Länge:123 cm(+/-2mm)

Zeit in s Winkel in Grad
0,93 10
0,98 10
0,99 10
0,92 10
0,93 10
0,73 20
0,73 20
0,74 20
0,74 20
0,73 20
0,61 30
0,59 30
0,57 30
0,59 30
0,6 30
0,48 40
0,54 40
0,47 40
0,48 40
0,5 40
Mittelwert der Zeit in s Grad
0,95 10
0,734 20
592 30
0,494 40

Messfehler

Es entstehen durch verschiedene Faktoren Messfehler:

  • Schrecksekunde bei der Zeitmessung (+/-95ms)
  • Fehler beim Ablesen des Winkels (+/-2°)
  • Fehler beim Ablesen der Länge (+/-2mm)

Die Zeitabweichung wurde hierbei durch das Durchführen von 10 Messungen mit der Stoppuhr bestimmt:

Computerprogramm

Das Zeitschrittverfahren löst Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen, vom Anfangswinkel in Abhängigkeit von der Zeit ausgehend, von Zeitschritt zu Zeitschritt. Folgendes Dokument enthält eine Dokumentation eines solchen Programms:

programm_der_modellierung_besen.pdf

Grafiken

Besenstiel 1

Besenstiel 2

Auswertung der Messergebnisse

Der Stab fällt mit der potentiellen Energie E=m*g*l/2, diese wird dazu in kinetische Energie umgewandelt.Je größer dabei die Stablänge und kleiner der Startwinkel sind, desto länger dauert der Fall. Aus diesem Grund sollte ein möglichst langer Stab verwendet werden, welcher möglichst nahe am 90° Winkel balanciert wird. Leichter wird die Durchführung, sollte man ihn quer auf 2 Finger legen und diese zusammenschieben, bis der Schwerpunkt erreicht ist. Das Gewicht des Stabes spielt ohne Luftwiederstand keine Rolle, mit Luftwiederstand jedoch die Beschaffenheit dieses, da der Gegenstand dann ausgebremst wird und immer langsamer fällt. Der freie Fall eines Massenpunktes erfolgt mit der Formel F=s*v, mit s=v^2/(2g) und v=(2gs)^(1/2).

Einfluss der Reibung

Durchführung

Messwerte

Grafik

Auswertung

Es geht durch diesen Versuch hervor dass durch die Reibung der Luft, der Fall des Besenstiels verlangsamt wird.

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