Der Versuch wurde durchgeführt von: Elisheva Naor und Johanna Giesbrecht
Die Wiki-Seite wurde angelegt am: 7 January 2021 14:27

Wir beginnen die Messung, indem wir den Besenstiel auf einem Teppich an ein Bücherregal stellen und dabei festhalten. Lassen wir den Besenstiel los, fällt er; das ist unsere Messung für den Startwinkel Null. Um die variierten Startwinkel messen zu können, kippen wir den Besenstiel zur Seite, messen möglichst waagerecht den Abstand von der Spitze zum Regal und berechnen über den ArcusSinus den Winkel im Bogenmaß.

• 1.429
• 1.428
• 1.398
• 1.429
• 1.519
• → 1.441 +/- 0.078

• 0.755
• 0.871
• 0.981
• 0.781
• 0.803
• → 0.838 + 0.143

• 0.912
• 0.889
• 0.651
• 0.751
• 0.738
• → 0.788 + 1.137

• 0.643
• 0.619
• 0.475
• 0.601
• 0.626
• → 0.593 + 0.118

• 0.403
• 0.471
• 0.301
• 0.430
• 0.420
• → 0.405 + 0.104

• 0.101
• 0.256
• 0.245
• 0.296
• 0.292
• → 0.238 + 0.137

• 1.298
• 1.348
• 1.244
• 1.349
• 1.113
• → 1.270 + 0.157

• 0.687
• 0.692
• 0.812
• 0.663
• 0.553
• → 0.681 + 0.131

• 0.560
• 0.534
• 0.430
• 0.502
• 0.543
• → 0.514 + 0.084

• 0.309
• 0.464
• 0.381
• 0.362
• 0.379
• → 0.379 + 0.085

• 0.145
• 0.200
• 0.186
• 0.211
• 0.150
• → 0.178 + 0.033

Um den mittleren relativen Standardfehler zu bestimmen, berechnen wir den Mittelwert unsere Fehler. Als Standardfehler erhalten wir sigma = 0.2 . Wir wollen uns nun überlegen, was dazu geführt haben könnte.

Da wir den Versuch auf einem Teppich durchgeführt haben, ist es sehr unwahrscheinlich, dass es eine Schallreflexion gab, die die Stoppuhr irritieren könnte. Nun untersuchen wir, ob der Fehler als Resultat der endlichen Schallgeschwindigkeit entstanden sein könnte. Es gilt: c ~ 300 m/s. Die akustische Stoppuhr ist s ~ 1m von dem Aufprallort des Besens entfernt. Die Zeit bis die Stoppuhr den Ton aufnimmt beträgt somit t ~ 0.003 s. Also hat dies einen sehr geringen Einfluss auf den Standardfehler. Der größte Fehler ist durch die Reaktionszeit entstanden. Wie im Versuchsaufbau erklärt, braucht die akustische Stoppuhr einen Auslöser, bevor sie anfängt zu zählen. Da wir beide daran beteiligt waren, haben wir unsere Schrecksekunden bestimmt. Für diese ergab sich: ts(Elisheva) = 0.3s und ts(Johanna) = 0.11s . Der Standardfehler ergab sich somit größtenteils aus unseren Reaktionszeitfehlern.

Diese Seite und ihre Unterseiten sind Ihr Bereich im APwiki für die Bearbeitung des Heim-Versuchs “Kippender Besenstiel”. Er soll die Funktion übernehmen, die im Präsenzpraktikum das Heft hat. Das heißt, es ist Ihre Logbuch für das, was Sie konkret experimentell und bei der Programmierung durchführen.

Legen Sie Fotos ab, notieren Sie Messwerte, laden sie ihr Programm hoch. Form und Formatierung sind dabei zweitrangig.

Damit dieser Bereich diese Aufgabe erfüllen kann, haben wir ihn mit speziellen Zugriffsrechten ausgestattet:

1. Ihre Gruppe hat das exklusive Schreibrecht für diese Seite.
2. Die Seite ist nur für Ihre Gruppe, die Tutoren und die Praktikumsleitung einsehbar.

Unten auf dieser Seite finden Sie einen Abschnitt “Diskussion”. Über diesen Abschnitt findet die Kommunikation mit Ihrem Tutor statt. Sie oder er wird Ihnen dort Rückmeldung zu Ihrem Versuchsbericht geben.

Hier im Wiki gibt es Hinweise für die Formatierung ihres Versuchsberichts mit Latex. Den Versuchsbericht geben Sie dann im Ilias ab.

Dokumentieren Sie hier im Wiki das Programm, das Sie für die Lösung der Bewegungsgleichung des Besenstiels geschrieben haben. Dafür eignet sich dafür besonders gut die Umgebung <code>. Wenn Sie dieser Umgebung mitteilen, in welcher Sprache das Programm geschrieben wurde wird die Syntax automatisch farbig hervorgehoben. (Dokumentation dazu) ¹⁾

Außerdem ist es möglich einen Link zum Download des präsentierten Programm-Codes anzuzeigen. Dazu geben Sie in dem einleitenden code-Tag einen Dateinamen an. Der Download bezieht sich unmittelbar auf das Im Editor eingetragene Programmstück. Ein getrennter Upload ist nicht nötig.

Beispiel:

<code c [enable_line_numbers="true"] hello-besenstiel-world.c >
#include <stdio.h>
int main()
{
   printf("Hello, World!");
   return 0;
}

Das Verfahren zur Bestimmung einer numerischen Lösung der Differentialgleichung ist ein Iterationsverfahren. Für die erste Iteration nehmen wir logischerweise an, der Winkel zu Beginn der Messung sei 0. Damit kommen wir über die DGL direkt auf die Beschleunigung zu Beginn der Messung. Für hinreichend kleine Zeitintervalle dt können wir auf jedem dieser Intervalle eine lineare Bewegung annehmen; Wir definieren also die Geschwindigkeit nach dt als die Startgeschwindigkeit (hier ebenfalls 0) plus die Anfangsbeschleunigung mal das Zeitintervall dt. Analog können wir den zurückgelegten Winkel nach dt berechnen. Für weitere Iterationen verwenden wir nicht mehr die Startbeschleunigung, sondern die Beschleunigung aus der vorangegangenen Iteration, so auch mit der Geschwindigkeit. Der Endwinkel, bei dem das Verfahren endet, ist Pi/2, also 90°, dann liegt der Stab auf dem Boden. Daher beenden wir die Iteration durch eine While-Schleife, sobald ein Winkel von etwa Pi/2 erreicht ist. Die Fallzeit erhalten wir über n*dt, also die Iterationsanzahl mal die Zeiteinheit, in unserem Fall 0,01 s.

Die folgende Tabelle zeigt den Einfluss der Länge der Zeitintervalle auf die Fallzeit:

Erwartungsgemäß ist die Angabe der Fallzeit genauer, je kleiner man die Zeitintervalle wählt. Ab einem Zeitintervall von etwa 0,005 s bleibt die Fallzeit bei 0,6 s.

Ihr Versuchsaufbau sollte so beschrieben sein, dass er für sich stehend verständlich ist - gerne mit einem Foto.

Ein Bild laden Sie ins Wiki, indem Sie im Editor in der Knopfleiste auf den kleinen Bildrahmen klicken. In einem neuen Fenster öffnet sich ein Dialog mit einem Dateibaum. Dort navigieren Sie zu “Ihrer” Baustelle (a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe346). Anschließend nutzen Sie den Dialog auf der rechten Seite, um Ihr Bild hochzuladen. Mit einem Klick auf die Zeile ihres Bildes erzeugen Sie im Hauptfenster einen Befehl, der das Bild lädt.

Im einfachsten Fall landet ein Bild direkt an der Stelle im Text, an der Sie es eingefügt haben (Siehe de:wiki:syntax#bilder_und_andere_dateien. Hier gibt es einen Überblick, was sonst noch möglich ist.

Für eine Tabelle mit Ihren Messwerten gibt es im oben im Editfenster des Wikis eine Hilfsfunktion. Sie versteckt sich hinter einem Knopf der so aussieht, wie ein hellblauer Taschenrechner.

Hier noch Links zu

• den Grundbefehlen von Dokuwiki,
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