Der Versuch wurde durchgeführt von: Alexander Steding und Viktor Lau
Die Wiki-Seite wurde angelegt am: 2 January 12021 11:36

Diese Seite und ihre Unterseiten sind Ihr Bereich im APwiki für die Bearbeitung des Heim-Versuchs “Kippender Besenstiel”. Er soll die Funktion übernehmen, die im Präsenzpraktikum das Heft hat. Das heißt, es ist Ihre Logbuch für das, was Sie konkret experimentell und bei der Programmierung durchführen.

Legen Sie Fotos ab, notieren Sie Messwerte, laden sie ihr Programm hoch. Form und Formatierung sind dabei zweitrangig.

An dieser Stelle soll kurz auf die Versuchsdurchführung eingegangen werden. Zunächst wurde der Versuch ohne Berücksichtigung der Luftreibung durchgeführt. Dazu wurden zuerst die beiden Stäbe mittels einem Maßband vermessen.

Der Messfehler der Länge wurde mit 10% der kleinsten messbaren Größe, in diesem Fall 10% von 1mm ensprächend 0,1mm angenommen. Um den Nachbarschaftsfrieden nicht zusehr überzustrapazieren wurde der Küchenboden mit einigen Handtüchern abgefedert. Daraus resultierende Fehler wurden in der Auswertung betrachtet. Wie in der Auswertung beschrieben wurde im zweiten Schritt der Winkel vermessen.

Im nächsten Schritt wurde mit einem Geräusch die akustische Stoppuhr in Phyphox gestartet während gleichzeitig der Besen fallen gelassen wurde. Dabei wurde darauf geachtet, dass dieser fallengelassen wird ohne diesem Anschwung oder sonst eine Beschleunigung zusätzlich zugeben. Die akustische Stoppuhr stoppt die Messung sobald der Besen den Boden ereicht. Das folgende Video zeigt den Versuchsablauf:

Auf diese Weise wurden zunächst für beide Stiele für insgesammt fünf Winkel Θ (5°, 20°, 35°, 50°, 65°) jeweils fünf mal die Fallzeit gemessen.

Um den Einfluss der Reibung durch Luftwiederstand zu berücksichtigen wurde der Besenstiel wie folgt modifiziert. Um den Luftwiederstand zu erhöhen wurde die Aerodynamik des Besens durch eine zusätzliche Pappe mit den Maßen 34cm±0,01mm x 21cm±0,01mm “verschlechtert”:

Die Messung wurde dann analog zu der Messung ohne Pappe durchgeführt für eine Besenlänge von 132,8cm ±0,01mm und für die Winkel Θ (5°, 20°, 35°, 50°, 65°)

Das nachfolgende Video veranschaulicht die Messung.

Ihr Versuchsaufbau sollte so beschrieben sein, dass er für sich stehend verständlich ist - gerne mit einem Foto.

Ein Bild laden Sie ins Wiki, indem Sie im Editor in der Knopfleiste auf den kleinen Bildrahmen klicken. In einem neuen Fenster öffnet sich ein Dialog mit einem Dateibaum. Dort navigieren Sie zu “Ihrer” Baustelle (a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe341). Anschließend nutzen Sie den Dialog auf der rechten Seite, um Ihr Bild hochzuladen. Mit einem Klick auf die Zeile ihres Bildes erzeugen Sie im Hauptfenster einen Befehl, der das Bild lädt.

Im einfachsten Fall landet ein Bild direkt an der Stelle im Text, an der Sie es eingefügt haben (Siehe de:wiki:syntax#bilder_und_andere_dateien. Hier gibt es einen Überblick, was sonst noch möglich ist.

Standartabweichung durch wurzel n

An dieser Stelle werden die Messwerte aus dem Versuch dargestellt. Es wurden 5 verschiedene Winkel Θ (5°, 20°, 35°, 50°, 65°) betrachtet

Hier wurden die gemessenen Fallzeiten für den Stiel 1 mit Länge 1,33 m ± 0,05 m und Stiel 2 mit 74,9 m ± 0,05 m aufgetragen:

Für einen Winkel von Θ=5° ergeben sich folgende Messwerte

Für einen Winkel von Θ=20° ergeben sich folgende Messwerte

Für einen Winkel von Θ=35° ergeben sich folgende Messwerte

Für einen Winkel von Θ=50° ergeben sich folgende Messwerte

Für einen Winkel von Θ=50° ergeben sich folgende Messwerte

Es ergibt sich der Mittelwert: 0,235 s

Sowie die Standartabweichung: 0,023 s

Dokumentieren Sie hier im Wiki das Programm, das Sie für die Lösung der Bewegungsgleichung des Besenstiels geschrieben haben. Dafür eignet sich dafür besonders gut die Umgebung <code>. Wenn Sie dieser Umgebung mitteilen, in welcher Sprache das Programm geschrieben wurde wird die Syntax automatisch farbig hervorgehoben. (Dokumentation dazu) ¹⁾

Außerdem ist es möglich einen Link zum Download des präsentierten Programm-Codes anzuzeigen. Dazu geben Sie in dem einleitenden code-Tag einen Dateinamen an. Der Download bezieht sich unmittelbar auf das Im Editor eingetragene Programmstück. Ein getrennter Upload ist nicht nötig.

Besenstiel.py

import math
# Voreinstllungen
Anfangswinkelliste=[0.085,0.3453,0.6089,0.8715,1.1338] #Gemessene Winkel in Radiant
 
Anfangsbeschleunigung= 9.81	# Beschleunigung zum Zeitpunkt t=0 in m/s^2
Anfangsgeschwindigkeit = 0	# Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0 in m/s
Stablänge = 0.749		# Länge des Stabes in Metern
Zeitschritt =0.001		# Zeitschritt in Sekunden	
Tau= math.sqrt((2*Stablänge)/(3*Anfangsbeschleunigung)) # Berechnung von Tau
Meta=[]							# Liste in der die Berechneten Fallzeiten gespeichert werden
 
#Berechnungen
for Anfangswinkel in Anfangswinkelliste:		# for Schleife die für jeden Anfangswinkel die Fallzeit berechnet
    Startbeschleuni= math.sin(Anfangswinkel)/Tau**2	# Erster Iterationsschritt
    Startgeschwendi= Anfangsgeschwindigkeit +Zeitschritt * Startbeschleuni 
    Startwinkel = Anfangswinkel + Zeitschritt *Startgeschwendi
    Winkelt= Startwinkel
    gest= Startgeschwendi
    listebes=[Startbeschleuni]
    listeges=[Startgeschwendi]
    listewes=[]
    b=Zeitschritt
 
    while Winkelt  <=math.pi/2 :	#while Schleife, welche die weiteren Iterationschritte bis der Erdboden ereicht ist(90°) berechnet
        bes=math.sin(Winkelt)/(Tau**2)	# Berechnung der Winkelbschleunigung
        listebes.append(bes)			
        ges= gest + b*bes		#Berechnen der Winkelgeschwindigkeit
        listeges.append(ges)
        wes= Winkelt + b*ges		# Berechnen des Winkel
        listewes.append(wes)
        Winkelt=wes			
        gest=ges
 
    k=format((len(listewes))*Zeitschritt, '.3g') # Berechnung der Fallzeit t und Vermeidung des Floating Point Errors durch Signifikante Stellen
    Meta.append(k) #Einhängen der Fallzeiten in die Liste Meta 
 
 
for item,nextitem in zip(Meta, Anfangswinkelliste): # Ausgabe der Berechneten Startzeiten
    print('Die Fallzeit für den Startwinkel',nextitem,'Radiant beträgt', item, 'Sekunden')

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