Der Versuch wurde durchgeführt von: Michelle Müller und Kevin Kempa
Die Wiki-Seite wurde angelegt am: 17 December 2020 22:51

Vorab möchten wir darauf aufmerksam machen, dass wir die Versuche getrennt voneinander durchgeführt haben. Daher gibt es zwei unterschiedliche Versuchsdurchführungen und unterschiedliche Messwerte. Der Vorteil hierbei ist jedoch, dass wir zwei unterschiedliche Durchführungen betrachten und somit entscheiden können, wie genau unsere Messwerte sind. Darüber hinaus können wir so zwei unterschieldiche Besenstiellängen betrachten. Hierauf wird in unserem Versuchsbericht eingegangen. Wir werden also den folgenden Bereich in zwei Teile teilen. Im ersten Teil beschreibt Michelle ihre Versuchsdurchführung und gibt ihrer Messwerte an, im Zweiten Teil macht Kevin das Gleiche mit seinen Werten. Anschließend bearbeiten wir noch ein paar der Aufgaben aus der Aufgabenstellung.

In diesem Teil des APWikis schreibe ich meine Versuchaufbauten und die Messwerte nieder.

Mein Versuchsaufbau sieht wie folgt aus:

Ich habe meinen Besenstiel am unteren Ende gegen die Übergangsschiene meines Parketts geschoben. Dadurch konnte ich sicherstellen, dass der Besenstiel nicht wegrutscht, das würde die Messung verändern. Des Weiteren habe ich eine Schnur um das obere Ende des Besenstiels gewickelt. Mit Hilfe dieser Schnur konnte ich den Besenstiel festhalten. Der Vorteil hierbei ist, dass ich bei meiner Messung einfach nur die Schnur loslassen musste und somit sicher sein konnte, dass ich dem Besen keine extra Geschwingigkeit gebe. Um mein Parkett nicht zu schädigen, habe ich eine feine Wolldecke unterhalb des Besenstiels gelegt.

Meine Messungen haben ich mit der akustischen Stoppuhr von Phyphox durchgeführt. Um diese Stoppuhr zu starten habe ich in geschnippst und gleichzeitig die Schnur am Besenstiel losgelassen. Das Aufprallen des Besenstiels auf dem Boden hat die Zeitmessung beendet. Dies habe ich dann für unterschiedliche Höhen mehrfach durchgeführt. Die Höhen habe ich mit einem Laser-Messgerät nachgemessen , bzw. mit etwas Hilfe nachmessen lassen. Mit Hilfe dieser Höhe und der Länge des Besenstiels konnte ich den Winkel α zwischen dem Boden und dem Stiel berechnen. Wenn ich diesen Winkel dann von 90° abziehe, ergibt sich mein Anfangswinkel φ0. Bei Tx handelt es sich um meine wiederholten Messungen zur gleichen Höhe.

Die folgende Tabelle zeigt alle meine Messwerte und die berechneten Winkel.

In unserer Versuchsauswertung sollen wir die Fallzeit T gegenüber den Anfangswinkeln φ0 auftragen. Da die Winkel bei dem Graphen in der Aufgabenstellung in rad angegeben sind, rechne ich meine Werte noch um:

Darüber hinaus sollten wir uns mit dem Einfluss der Luftreibung auf die Fallzeit befassen. Hierfür habe ich den gleichen Aufbau wie davor verwendet, allerdings habe ich diesmal eine Pappplatte am oberen Ende des Besenstiels angebracht. Auch hier habe ich meine Messungen wieder mit Phyphox und dem bereits beschrieben Vorgehen durchgeführt.

Die folgende Tabelle zeigt wieder meine Messwerte und die errechneten Winkel. Ich habe zwar versucht, den Besenstiel aus den gleichen Höhen und damit gleichen Anfangswinkeln fallen zu lassen, hierbei kam es aber um leichte Abweichungen.

Auch hier berechne ich den Anfangswinkel φ0 in rad um.

Mein Versuchsaufbau sieht wir folgend aus:

Der Besenstiel von 144,8 cm wurde mit seiner Spitze auf einen Teppich gestellt. Dieser hatte die Vorteile das erstens die Spitze nicht wegrutscht und dafür hilft auch die große Fläche des Teppich welcher viel Reibung hat. Die Länge des Besens wurde mit einem Handelsüblichen Zollstock gemessen. Da ich Nachbarn unter mir habe, mussten anpassungen vorgenommen werden. Um Lärm zu vermeiden, wurde am Ende des Fallwefges ein Bademantel möglichst Flach ausgelegt. Dies bedeutete jeoch auch das das benutzen einer akkustischen Stoppuhr nicht möglich war. Deshalb wurde eine weiter Person (“Schwester”) zur Hilfe genommen. Aus zuruf von Schwester hat sie selbst die Stoppuhr gestartet wurde der Besen von mir fallen gelassen und beim Aufschlag die Zeit von Schwester gestoppt. Durch ein repetetives Muster beim Signal konnte durch vorhersehbarer Start die Schrecksekunde minimiert werden. Dadurch ist die Zeitliche Unsicherheit jedoch die doppelte von Schwester (Zuruf beim drücken + Stoppen am ende) und einmal meine eigene (Besen fallen lassen). Für den Winkel wurde für das einfachere Einstellen der Winkel zwischen Boden und dem Stiel genommen. Der Winkel wurde nach augenmaß mithilfe einer Schablone, welche aus mit einem Geodreieck Gezeichneten Striche bestand, welche am danebenstehenden Schrank möglichst wage angebracht wurde. Dann wurde versucht die Augenhöhe auf höhe der Schablone zu bringen und das Profil des Besens mit dem Strich zu überlagern. Eine überprüfung mit einem Winkelmesser einer Wasserwage hat eine abweichung im Winkel von etwa 8° ergeben.

Die so gemessenen Werte waren:

Nun mussten wir auch die Raktionszeit messen. Dafür wurde die Stoppuhr bis 10 Sekunden laufen lassen und bei möglichst genau 10 Sekunden sollte gestoppt werden. Für Kevin:

Für Schwester:

Für die Ermittelung des Einflusses der Luftreibung wurde am Ende des Besenstiels ein Stück Pape befestigt (19cm x 23,5cm). Dann wurde der gleiche Versuchsaufbau durchgeführt. Messwerte Luftreibung:

ALLE “VORBEREITUNGEN”

Bevor wir unsere Messwerte auswerten, wollen wir noch ein paar Vorüberlegungen anstellen.

Wir beginnen mit der physikalischen Beschreibung der Kippbewegung, schließlich wollen wir wissen, was theoretisch passiert!

ERKLÄRUNG SCHREIBEN

Wird die Luftreibung vernachlässigt, so ist die Fallzeit massenunabhängig. Dies ist mit der Formel für die Beschleunigung erklärbar, also mit Gleichung 1 aus der Aufgabenstellung.

φ“=(sin φ)/τ^2 mit τ=√(2l/(3g)) ⇒ φ”= 3g·(sin φ)/(2l)

Es ist erkennbar, dass die Winkelbeschleunigung nicht von der Masse abhängt. Es wäre also irrelevant, ob unser Besenstiel aus Metall oder Holz ist, sofern die Luftreibung vernachlässigt wird.

Alerdings ist die Länge unseres Besenstiels nicht irrelevant. Je länger unser Besenstiel ist, desto kleiner ist die die Winkelgeschwindigkeit. Das liegt daran, dass die Länge des Besenstiels im Nenner steht. Es herrscht also ein antiproportionaler Zusammenhang zwischen der Winkelgeschwindigkeit und der Besenstiellänge.

Je kleiner der Anfangswinkel ist, desto größer ist die Fallzeit. Das liegt an der Strecke, die der Besenstiel zurücklegen muss. Bei einem kleineren Anfangswinkel befindet sich die Besenstielspitze in größerer Höhe. Fällt der Besenstiel also um, so fällt die Spitze viel länger. Ist der Anfangswinkel Jedoch sehr groß, so befindet sich die Besenstielspitze nah über dem Boden und muss dementsprechend weniger weit fallen.

FOLGEN FÜR JONGLIEREN?

Hier im Wiki gibt es Hinweise für die Formatierung ihres Versuchsberichts mit Latex. Den Versuchsbericht geben Sie dann im Ilias ab.

Da es für den kippenden Besenstiel keine analytische Lösung gibt, müssen wir ein Computerprogramm schreiben und das Problem numerisch lösen. Wir haben dabei Mathematica verwendet. Mathematica ist aber leider keine Sprache, die das APWiki kann, daher fügen wir an dieser Stelle nur Screeshots unseres Programms ein. Die Datei mit dem tatsächlichen Programm geben wir dann mit unserer Versuchsauswertung zusammen ab.

Unser Programm mit den vorgegebenen Werten für die Länge L des Besens und den Anfangswinkel φ0 lautet:

Darüber hinaus sollten wir den Einfluss des Zeitschritts untersuchen. Wir haben den Zeitschritt also mal auf Δt = 0.1 gesetzt. Ein größerer Zeitschritt führt zu weniger Punkten im Graphen und damit zu weniger errechneten Werten. Außerdem sinkt die Fallzeit. Wir vermuten also, dass mit größer werdendem Zeitschritt die Berechnung ungenauer wird. Um dies zu bestätigen, wollen wir den Zeitschritt noch etwas kleiner als unseren Anfangswert setzen. Unsere Vermutung hat sich bestätigt. Je feiner der Zeitschritt, desto genauer der Graph und damit die errechneten Werte. Um hier nicht zu viel Platz zu einzunehmen haben wir uns dazu entschieden, die Liste der errechneten Werte nicht vollständig abzubilden. Sie kann aber ganz einfach durch entsprechende Veränderungen des beigefügten Codes nachgeprüft werden.

Ihr Versuchsaufbau sollte so beschrieben sein, dass er für sich stehend verständlich ist - gerne mit einem Foto.

Ein Bild laden Sie ins Wiki, indem Sie im Editor in der Knopfleiste auf den kleinen Bildrahmen klicken. In einem neuen Fenster öffnet sich ein Dialog mit einem Dateibaum. Dort navigieren Sie zu “Ihrer” Baustelle (a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe335). Anschließend nutzen Sie den Dialog auf der rechten Seite, um Ihr Bild hochzuladen. Mit einem Klick auf die Zeile ihres Bildes erzeugen Sie im Hauptfenster einen Befehl, der das Bild lädt.

Im einfachsten Fall landet ein Bild direkt an der Stelle im Text, an der Sie es eingefügt haben (Siehe de:wiki:syntax#bilder_und_andere_dateien. Hier gibt es einen Überblick, was sonst noch möglich ist.

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