Der Versuch wurde durchgeführt von: Arne Dykierek und Malte Stoepper
Die Wiki-Seite wurde angelegt am: 2 January 2021 13:26

Diese Seite und ihre Unterseiten sind Ihr Bereich im APwiki für die Bearbeitung des Heim-Versuchs “Kippender Besenstiel”. Er soll die Funktion übernehmen, die im Präsenzpraktikum das Heft hat. Das heißt, es ist Ihre Logbuch für das, was Sie konkret experimentell und bei der Programmierung durchführen.

Legen Sie Fotos ab, notieren Sie Messwerte, laden sie ihr Programm hoch. Form und Formatierung sind dabei zweitrangig.

Damit dieser Bereich diese Aufgabe erfüllen kann, haben wir ihn mit speziellen Zugriffsrechten ausgestattet:

1. Ihre Gruppe hat das exklusive Schreibrecht für diese Seite.
2. Die Seite ist nur für Ihre Gruppe, die Tutoren und die Praktikumsleitung einsehbar.

Unten auf dieser Seite finden Sie einen Abschnitt “Diskussion”. Über diesen Abschnitt findet die Kommunikation mit Ihrem Tutor statt. Sie oder er wird Ihnen dort Rückmeldung zu Ihrem Versuchsbericht geben.

Hier im Wiki gibt es Hinweise für die Formatierung ihres Versuchsberichts mit Latex. Den Versuchsbericht geben Sie dann im Ilias ab.

Dokumentieren Sie hier im Wiki das Programm, das Sie für die Lösung der Bewegungsgleichung des Besenstiels geschrieben haben. Dafür eignet sich dafür besonders gut die Umgebung <code>. Wenn Sie dieser Umgebung mitteilen, in welcher Sprache das Programm geschrieben wurde wird die Syntax automatisch farbig hervorgehoben. (Dokumentation dazu) ¹⁾

Außerdem ist es möglich einen Link zum Download des präsentierten Programm-Codes anzuzeigen. Dazu geben Sie in dem einleitenden code-Tag einen Dateinamen an. Der Download bezieht sich unmittelbar auf das Im Editor eingetragene Programmstück. Ein getrennter Upload ist nicht nötig.

Beispiel:

l = 1.45;
g = 9.81;
\[Tau] = Sqrt[(2 l)/(3 g)];

\[Phi]0 = 0.25;
\[Phi]10 = 0;
\[Phi]20 = Sin[\[Phi]0]/\[Tau]^2;

\[Phi][\[CapitalDelta]t_, 
  t_] := \[Phi][
   t] + \[CapitalDelta]t*(\[Phi]1[t] + \[CapitalDelta]t* 
      Sin[\[Phi][t]]/\[Tau]^2)
\[Phi]1[\[CapitalDelta]t_, 
  t_] := \[Phi]1[t] + \[CapitalDelta]t*Sin[\[Phi][t]]/\[Tau]^2
\[Phi]2[t] := Sin[\[Phi][t]]/\[Tau]^2

\[Phi][0] = \[Phi]0;
\[Phi]1[0] = \[Phi]10;
\[Phi]2[0] = \[Phi]20;

\[CapitalDelta]t = 0.01;
t = 0;

winkel = {{0, \[Phi]0}};

While[\[Phi][\[CapitalDelta]t, t] <= (Pi/2), 
 		winkel = 
  Append[winkel, {t + \[CapitalDelta]t , \[Phi][\[CapitalDelta]t, t]}];
 		\[Phi]1[t + \[CapitalDelta]t] = \[Phi]1[\[CapitalDelta]t, t]; 
 		\[Phi][
   t + \[CapitalDelta]t] = \[Phi][
    t] + \[CapitalDelta]t*\[Phi]1[t + \[CapitalDelta]t];
 		t = t + \[CapitalDelta]t;
 	]

T = Last[winkel][[1]]

\[Phi]0 = 0.25;
\[Phi]10 = 0;
\[Phi]20 = Sin[\[Phi]0]/\[Tau]^2;

\[Phi][0] = \[Phi]0;
\[Phi]1[0] = \[Phi]10;
\[Phi]2[0] = \[Phi]20;

\[CapitalDelta]t = 0.01;
t = 0;

beschleunigung = {{0, \[Phi]20}};

While[\[Phi][\[CapitalDelta]t, t] <= (Pi/2), 
 		beschleunigung = 
  Append[beschleunigung, {t + \[CapitalDelta]t , 
    Sin[\[Phi][\[CapitalDelta]t, t]]/\[Tau]^2*l}];
 		\[Phi]1[t + \[CapitalDelta]t] = \[Phi]1[\[CapitalDelta]t, t]; 
 		\[Phi][
   t + \[CapitalDelta]t] = \[Phi][
    t] + \[CapitalDelta]t*\[Phi]1[t + \[CapitalDelta]t];
 		   \[Phi]20 = \[Phi]2[t];
 		t = t + \[CapitalDelta]t;
 	]

amax = Last[beschleunigung][[2]]
ListPlot[beschleunigung]

Der Stab wird mit Hilfe eines Fadens, welcher an der Wand fest gehalten wird, in einem Konstanten Anfangswinkel zu der Wand gehalten. Diesen Winkel können über die Fadenlänge und die Befestingungshöhe trigonometrisch berechnen. Für konsistente und einfachere Versuchswiderholungen, wurde der Faden vorher gemessen und an bestimmten Längen markiert.

Dieser Aufbau ermöglicht uns den Stab ohne externen Impuls los zu lassen und eine geringe Varianz des Anfangswinkels bei Versuchswiderholungen.

Messung der Fallzeit T für einen Stab der Länge l=2,02m

Messung der Fallzeit T für einen Stab der Länge l=1,413m

Hier noch Links zu

• den Grundbefehlen von Dokuwiki,
• lokal installierten Erweiterungen und
• noch mehr lokal installierte Erweiterungen