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Besenstiel -- gruppe315

Der Versuch wurde durchgeführt von: Nina Gox und Laura Prüß
Die Wiki-Seite wurde angelegt am: 21 December 2020 12:10

Numerische Lösung

Versuchsaufbau

Versuch 1: Kippender Besenstiel

Für den Versuch wurde ein Besenstiel der Masse $m=(0,451\pm0,002)\text{kg}$ und der Länge $l=1,4\text{m}$. Der Spitze des Besenstiels wird gegen Steine gelehnt, um zu verhindert, dass der Besenstiel auf den Boden rutscht. Ein Tisch wird mit der Kante parallel zum Boden und zur Fallebene des Stieles gestellt. Gemessen wird dann der Winkel $\varphi^{\prime}_0$ zwischen Tisch und Besenstiel. Dann ist der Anfangswinkel $\varphi_0=\frac{\pi}{2}-\varphi^{\prime}_0$. Ein Lineal wird so auf dem Tisch festgehalten, dass es ein wenig über die Tischkante hinausragt. Der Besenstiel wird auf das Lineal gelehnt. Sobald der Stiel fallen gelassen werden soll, wird das Lineal entfernt. Durch diese Konstruktion lässt sich ein Anfangsschub vermeiden.
Zur Zeitmessung wird die akustische Stoppuhr der App phyphox genutzt. Um die Zeitmessung zu beginnen wird mit der Zunge geschnalzt. Die Messung wird durch den Aufprall des Stiels auf den Boden beendet.

Versuch 2: Kippender Besenstiel

Der verwendete Besenstiel aus Holz hat nach Herstellerangaben eine Länge von $l=1,40\text{m}$ , was durch Nachmessen bestätigt wurde. Am unteren Ende wird der Besenstiel gegen einen Stapel Bücher geleht, um immer die gleiche Startposition zu haben. Der Aufbau befindet sich direkt neben einem Tisch. An der Tischkante werden Markierungen angebracht, sodass der Besenstiel bei einem Winkel $\varphi$ von $0\text{°}$ gerade bei der Markierung $0\text{cm}$ ist. Die Tischhöhe beträt $h=(1,25\pm0,01)\text{m}$. So kann trigonometrisch der Winkel berechnet werden. Zur Kontrolle wird der Winkel zwischen Tischkante und Besenstiel mit einem Geodreieck nachgemessen.

Nun wird der Besenstiel gegen ein langes Lineal, welches an der Markierung auf dem Tisch liegt, gelehnt. Dann wird der Besen fallen gelassen. Da selbst mit Teppichfußboden das Geräusch sehr laut ist, wird eine zusätzlich eine Decke als Unterlage verwendet.

Die Fallzeit $T$ wird mit der akustischen Stoppuhr von phyphox gemessen. Beim Fallenlassen des Besenstiels wird auf den Tisch geklopft und die Stoppuhr startet. Bei Knall des Besenstiels auf den Fußboden wird die Zeit gestoppt. Für jeden Winkel wird fünf mal die Fallzeit ermittelt.

Versuch 3: Reibung

Eine A4-Seite aus Pappe wird an den Besenstiel geklebt mit Packetband. Es wird dadurch die Luftreibung erhöht. Ansonsten wird der selben Aufbau wie in Versuch 1 genutzt. Um einen Vergleich zu haben, wird der Versuch bei gleichem Anfangswinkel durchgeführt mit und ohne zusätzlicher Luftreibung.

Versuch 4: Reibung

Um den Einfluss der Luftreibung zu untersuchen, wird ein dünnerer Bambusstab der Länge $l=(1,29\pm0,01)\text{m}$ verwendet. Dazu werden zwei DIN-A4-Blätter mit Tesafilm an dem Stab befestigt. Dies erhöht die Luftreibung.

Obige Konstruktion kann aufgrund der geringeren Länge des Stabs nicht mehr verwendet werden. Nun wird der Winkel direkt mit einem Geodreieck gemessen. Beim Loslassen des Stabs wird mit einem Schnalzgeräusch die akustische Stoppuhr gestartet, und beim Aufprall auf den Fußboden die Zeit gestoppt.

Der Versuch wird ohne zusätzliche Luftreibung wiederholt.

Messergebnisse

Alle Zeitmessungen sind in Sekunden.

Messergebnisse zu Versuch 1

Verwenden wurde ein Besenstiel der Länge $l=1,4\text{m}$.

Messung φ₀=45° φ₀=35° φ₀=25° φ₀=15° φ₀=5° φ₀=20°
1 0,432 0,519 0,64 0,902 1,031 0,742
2 0,445 0,52 0,645 0,942 1,048 0,759
3 0,437 0,514 0,645 0,903 1,039 0,719
4 0,436 0,564 0,664 0,921 1,039 0,715
5 0,424 0,55 0,653 0,93 1,049 0,745

Messergebnisse zu Versuch 2

Verwenden wurde ein Besenstiel der Länge $l=1,4\text{m}$.

Winkel $\varphi$ Strecke $s$ $t_1$ in s $t_2$ in s $t_3$ in s $t_4$ in s $t_5$ in s Mittelwert
8 10 0,757 0,86 1,07 1,005 0,99 0,9364
11 15 0,924 0,939 0,772 0,906 0,931 0,8944
15 20 0,822 0,829 0,791 0,786 0,843 0,8142
19 25 0,728 0,791 0,734 0,758 0,783 0,7588
23 30 0,484 0,692 0,699 0,687 0,646 0,6416
29 40 0,557 0,623 0,658 0,612 0,554 0,6008
34 50 0,554 0,511 0,531 0,553 0,498 0,5294
39 60 0,466 0,513 0,494 0,524 0,473 0,494
44 70 0,477 0,479 0,479 0,489 0,422 0,4692
48 80 0,481 0,433 0,466 0,428 0,466 0,4548
51 90 0,453 0,42 0,448 0,322 0,37 0,4026
55 100 0,323 0,415 0,363 0,321 0,386 0,3616
57 110 0,411 0,314 0,369 0,366 0,237 0,3394

Messergebnisse zu Versuch 3

Verwenden wurde ein Besenstiel der Länge $l=1,29\text{m}$.

Winkel Bogenmaß Messung 1 Messung 2 Messung 3 Messung 4 Messung 5 Mittelwert
20 0,349066667 0,742 0,759 0,719 0,715 0,745 0,736
10 0,174533333 0,811 0,854 0,806 0,752 0,751 0,766
40 0,698133333 0,43 0,4 0,431 0,377 0,403 0,403

Messergebnisse zu Versuch 4

Verwenden wurde ein Bambusstab der Länge $l=1,4\text{m}$.

Bambusstab mit zusätzlicher Reibung

Winkel $\varphi$ Bogenmaß in ° Messung1 Messung2 Messung3 Messung4 Messung5 Mittelwert
45 0,785398163 0,526 0,764 0,578 0,716 0,679 0,6526
20 0,34906585 0,938 1,023 0,96 1,028 1,014 0,9926
10 0,174532925 1,323 1,365 1,306 1,361 1,443 1,3596

Bambusstab

Winkel $\varphi$ Bogenmaß in ° Messung1 Messung2 Messung3 Messung4 Messung5 Mittelwert
45 0,785398163 0,73 0,628 0,576 0,628 0,713 0,655
20 0,34906585 0,7 0,694 0,683 0,584 0,745 0,6812
10 0,174532925 0,953 0,922 0,807 0,844 0,944 0,894

Template

Diese Seiten

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Diese Seite und ihre Unterseiten sind Ihr Bereich im APwiki für die Bearbeitung des Heim-Versuchs “Kippender Besenstiel”. Er soll die Funktion übernehmen, die im Präsenzpraktikum das Heft hat. Das heißt, es ist Ihre Logbuch für das, was Sie konkret experimentell und bei der Programmierung durchführen.

Legen Sie Fotos ab, notieren Sie Messwerte, laden sie ihr Programm hoch. Form und Formatierung sind dabei zweitrangig.

Damit dieser Bereich diese Aufgabe erfüllen kann, haben wir ihn mit speziellen Zugriffsrechten ausgestattet:

  1. Ihre Gruppe hat das exklusive Schreibrecht für diese Seite.
  2. Die Seite ist nur für Ihre Gruppe, die Tutoren und die Praktikumsleitung einsehbar.

Unten auf dieser Seite finden Sie einen Abschnitt “Diskussion”. Über diesen Abschnitt findet die Kommunikation mit Ihrem Tutor statt. Sie oder er wird Ihnen dort Rückmeldung zu Ihrem Versuchsbericht geben.

Hier im Wiki gibt es Hinweise für die Formatierung ihres Versuchsberichts mit Latex. Den Versuchsbericht geben Sie dann im Ilias ab.

Alles, was beim ersten Aufruf auf der Seite zu lesen ist, soll Ihnen den Start erleichtern. Sie können es nach Belieben löschen und durch Ihre eigenen inhalte ersetzen.

Computerprogramm

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Dokumentieren Sie hier im Wiki das Programm, das Sie für die Lösung der Bewegungsgleichung des Besenstiels geschrieben haben. Dafür eignet sich dafür besonders gut die Umgebung <code>. Wenn Sie dieser Umgebung mitteilen, in welcher Sprache das Programm geschrieben wurde wird die Syntax automatisch farbig hervorgehoben. (Dokumentation dazu) 1)

Außerdem ist es möglich einen Link zum Download des präsentierten Programm-Codes anzuzeigen. Dazu geben Sie in dem einleitenden code-Tag einen Dateinamen an. Der Download bezieht sich unmittelbar auf das Im Editor eingetragene Programmstück. Ein getrennter Upload ist nicht nötig.

Beispiel: 

<code c [enable_line_numbers="true"] hello-besenstiel-world.c >
#include <stdio.h>
int main()
{
   printf("Hello, World!");
   return 0;
}

wird dargestellt als

hello-besenstiel-world.c 
  1. #include <stdio.h>
  2. int main()
  3. {
  4.    printf("Hello, World!");
  5.    return 0;
  6. }

Bilder einbinden

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Ihr Versuchsaufbau sollte so beschrieben sein, dass er für sich stehend verständlich ist - gerne mit einem Foto.

Ein Bild laden Sie ins Wiki, indem Sie im Editor in der Knopfleiste auf den kleinen Bildrahmen klicken. In einem neuen Fenster öffnet sich ein Dialog mit einem Dateibaum. Dort navigieren Sie zu “Ihrer” Baustelle (a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe315). Anschließend nutzen Sie den Dialog auf der rechten Seite, um Ihr Bild hochzuladen. Mit einem Klick auf die Zeile ihres Bildes erzeugen Sie im Hauptfenster einen Befehl, der das Bild lädt.

Im einfachsten Fall landet ein Bild direkt an der Stelle im Text, an der Sie es eingefügt haben (Siehe de:wiki:syntax#bilder_und_andere_dateien. Hier gibt es einen Überblick, was sonst noch möglich ist.

Tabellen

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Für eine Tabelle mit Ihren Messwerten gibt es im oben im Editfenster des Wikis eine Hilfsfunktion. Sie versteckt sich hinter einem Knopf der so aussieht, wie ein hellblauer Taschenrechner.

Syntax und Funktionen im Wiki

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Hier noch Links zu

Versuchsbericht

Zielstellung

1)
Die Liste der Programmiersprachen in der deutschsprachigen Dokumentation ist bei weitem nicht vollständig. Siehe die englische Variante
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