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Besenstiel -- Gruppe 315

Der Versuch wurde durchgeführt von: Nina Gox und Laura Prüß
Die Wiki-Seite wurde angelegt am: 21 December 2020 12:10

Versuchsaufbau

Versuch 1: Kippender Besenstiel

Für den Versuch wurde ein Besenstiel der Masse $m=(0,451\pm0,002)\text{kg}$ und der Länge $l=1,4\text{m}$. Der Spitze des Besenstiels wird gegen Steine gelehnt, um zu verhindert, dass der Besenstiel auf den Boden rutscht. Ein Tisch wird mit der Kante parallel zum Boden und zur Fallebene des Stieles gestellt. Gemessen wird dann der Winkel $\varphi^{\prime}_0$ zwischen Tisch und Besenstiel. Dann ist der Anfangswinkel $\varphi_0=\frac{\pi}{2}-\varphi^{\prime}_0$. Ein Lineal wird so auf dem Tisch festgehalten, dass es ein wenig über die Tischkante hinausragt. Der Besenstiel wird auf das Lineal gelehnt. Sobald der Stiel fallen gelassen werden soll, wird das Lineal entfernt. Durch diese Konstruktion lässt sich ein Anfangsschub vermeiden.
Zur Zeitmessung wird die akustische Stoppuhr der App phyphox genutzt. Um die Zeitmessung zu beginnen wird mit der Zunge geschnalzt. Die Messung wird durch den Aufprall des Stiels auf den Boden beendet.

Versuch 2: Kippender Besenstiel

Der verwendete Besenstiel aus Holz hat nach Herstellerangaben eine Länge von $l=1,40\text{m}$ , was durch Nachmessen bestätigt wurde. Am unteren Ende wird der Besenstiel gegen einen Stapel Bücher geleht, um immer die gleiche Startposition zu haben. Der Aufbau befindet sich direkt neben einem Tisch. An der Tischkante werden Markierungen angebracht, sodass der Besenstiel bei einem Winkel $\varphi$ von $0\text{°}$ gerade bei der Markierung $0\text{cm}$ ist. Die Tischhöhe beträt $h=(1,25\pm0,01)\text{m}$. So kann trigonometrisch der Winkel berechnet werden. Zur Kontrolle wird der Winkel zwischen Tischkante und Besenstiel mit einem Geodreieck nachgemessen.

Nun wird der Besenstiel gegen ein langes Lineal, welches an der Markierung auf dem Tisch liegt, gelehnt. Dann wird der Besen fallen gelassen. Da selbst mit Teppichfußboden das Geräusch sehr laut ist, wird eine zusätzlich eine Decke als Unterlage verwendet.

Die Fallzeit $T$ wird mit der akustischen Stoppuhr von phyphox gemessen. Beim Fallenlassen des Besenstiels wird auf den Tisch geklopft und die Stoppuhr startet. Bei Knall des Besenstiels auf den Fußboden wird die Zeit gestoppt. Für jeden Winkel wird fünf mal die Fallzeit ermittelt.

Versuch 3: Reibung

Eine A4-Seite aus Pappe wird an den Besenstiel geklebt mit Packetband. Es wird dadurch die Luftreibung erhöht. Ansonsten wird der selben Aufbau wie in Versuch 1 genutzt. Um einen Vergleich zu haben, wird der Versuch bei gleichem Anfangswinkel durchgeführt mit und ohne zusätzlicher Luftreibung.

Versuch 4: Reibung

Um den Einfluss der Luftreibung zu untersuchen, wird ein dünnerer Bambusstab der Länge $l=(1,29\pm0,01)\text{m}$ verwendet. Dazu werden zwei DIN-A4-Blätter mit Tesafilm an dem Stab befestigt. Dies erhöht die Luftreibung.

Obige Konstruktion kann aufgrund der geringeren Länge des Stabs nicht mehr verwendet werden. Nun wird der Winkel direkt mit einem Geodreieck gemessen. Beim Loslassen des Stabs wird mit einem Schnalzgeräusch die akustische Stoppuhr gestartet, und beim Aufprall auf den Fußboden die Zeit gestoppt.

Der Versuch wird ohne zusätzliche Luftreibung wiederholt.

Messergebnisse

Alle Zeitmessungen sind in Sekunden.

Messergebnisse zu Versuch 1

Verwenden wurde ein Besenstiel der Länge $l=1,4\text{m}$.

Messung φ₀=45° φ₀=35° φ₀=25° φ₀=15° φ₀=5° φ₀=20°
1 0,432 0,519 0,64 0,902 1,031 0,742
2 0,445 0,52 0,645 0,942 1,048 0,759
3 0,437 0,514 0,645 0,903 1,039 0,719
4 0,436 0,564 0,664 0,921 1,039 0,715
5 0,424 0,55 0,653 0,93 1,049 0,745

Messergebnisse zu Versuch 2

Verwenden wurde ein Besenstiel der Länge $l=1,4\text{m}$.

Winkel $\varphi$ Strecke $s$ $t_1$ in s $t_2$ in s $t_3$ in s $t_4$ in s $t_5$ in s Mittelwert
8 10 0,757 0,86 1,07 1,005 0,99 0,9364
11 15 0,924 0,939 0,772 0,906 0,931 0,8944
15 20 0,822 0,829 0,791 0,786 0,843 0,8142
19 25 0,728 0,791 0,734 0,758 0,783 0,7588
23 30 0,484 0,692 0,699 0,687 0,646 0,6416
29 40 0,557 0,623 0,658 0,612 0,554 0,6008
34 50 0,554 0,511 0,531 0,553 0,498 0,5294
39 60 0,466 0,513 0,494 0,524 0,473 0,494
44 70 0,477 0,479 0,479 0,489 0,422 0,4692
48 80 0,481 0,433 0,466 0,428 0,466 0,4548
51 90 0,453 0,42 0,448 0,322 0,37 0,4026
55 100 0,323 0,415 0,363 0,321 0,386 0,3616
57 110 0,411 0,314 0,369 0,366 0,237 0,3394

Messergebnisse zu Versuch 3

Verwenden wurde ein Besenstiel der Länge $l=1,29\text{m}$.

Winkel Bogenmaß Messung 1 Messung 2 Messung 3 Messung 4 Messung 5 Mittelwert
20 0,349066667 0,742 0,759 0,719 0,715 0,745 0,736
10 0,174533333 0,811 0,854 0,806 0,752 0,751 0,766
40 0,698133333 0,43 0,4 0,431 0,377 0,403 0,403

Messergebnisse zu Versuch 4

Verwenden wurde ein Bambusstab der Länge $l=1,4\text{m}$.

Bambusstab mit zusätzlicher Reibung

Winkel $\varphi$ Bogenmaß in ° Messung1 Messung2 Messung3 Messung4 Messung5 Mittelwert
45 0,785398163 0,526 0,764 0,578 0,716 0,679 0,6526
20 0,34906585 0,938 1,023 0,96 1,028 1,014 0,9926
10 0,174532925 1,323 1,365 1,306 1,361 1,443 1,3596

Bambusstab

Winkel $\varphi$ Bogenmaß in ° Messung1 Messung2 Messung3 Messung4 Messung5 Mittelwert
45 0,785398163 0,73 0,628 0,576 0,628 0,713 0,655
20 0,34906585 0,7 0,694 0,683 0,584 0,745 0,6812
10 0,174532925 0,953 0,922 0,807 0,844 0,944 0,894

Der Python-Code sowie der Versuchsbericht finden sich in der hochgeladenen Zip-Datei auf Ilias.

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