Plancksche Strahlungsgesetz

Das Plancksche Strahlungsgesetz beschreibt das Spektrum der elektromagnetischen Strahlung, die ein schwarzer Körper bei einer Temperatur $T$ emittiert. Es kann das gesamte Spektrum korrekt beschreiben, wenn die Quantisierung der Strahlung in Photonen, also in diskrete Pakete, und die Frequenzabhängigkeit der Strahlungsenergie angenommen werden. Die Ergebnisse des Versuchs zur Planschen Strahlung sind einige der Schlüsselelemente, die zur Entwicklung der Quantenmechanik führten, denn sie stimmen nicht mit den klassischen Erwartungen überein. $$ ℘(v,T)dv=\frac{8π\mathrm{h}v^3}{\mathrm{c}^3} \frac{1}{\mathrm{e}^\frac{{hv}}{kT} -1} dv $$

Ein Schwarzer Körper ist ein perfekter Absorber und Emitter aller Strahlungsfrequenzen. In der Realität kommt man diesem Ideal durch die Verwendung eines Hohlraumstrahlers sehr nahe. Nach der klassischen Physik wurde vorhergesagt, dass die Intensität der von einem schwarzen Körper emittierten Strahlung proportional zum Quadrat der Frequenz sei (Rayleigh-Jeans-Gesetz in der Grafik).

Planck-Spektrum mit Rayleigh-Jeans und wienscher Näherung als Funktion der Wellenlänge.

Wenn das der Fall wäre, dann würde die Gesamtenergie der emittierten Strahlung aufgrund hoher Frequenzanteile im ultravioletten Bereich gegen unendlich streben; bekannt als Ultraviolettkatastrophe. Dieses Problem wurde durch ein Postulat, dass Strahlung in diskreten Paketen abgestrahlt wird, gelöst. Hochfrequente Photonen tragen größere Energiepakete. $$ E=\mathrm{h}v $$ Die Absorbtion und temperaturabhängige Emission von Strahlung ist nicht nur bei einem schwarzen Körper zu beobachten, sonder bei allen Körpern. Der Emissionsgrad ist jedoch materialspeziefisch und hängt auch von der Oberfläche eines Körpers ab, als Ideal gilt ein Gesamtemissionsgrad gleich 1.

Das „Schwarz“ in „Schwarzer Körper“ bezieht sich verallgemeinert auf das gesamte elektromagnetische Spektrum, nicht auf einen den Farbeindruck im Bereich des für uns sichtbaren Lichts. Denn jeder (kalte) Schwarze Körper erscheint auch tatsächlich schwarz, weil er auch im sichtbaren Wellenlängenbereich alle Strahlung absorbiert, jedoch nicht jeder schwarze Gegenstand ist auch ein Schwarzer Körper, da er zwar im sichtbaren Wellenlängenbereich Strahlung gut absorbiert, aber im Infraroten durchaus schlecht absorbieren könnte. Im Gegensatz dazu kann ein nicht schwarzer Gegenstand könnte trotzdem im infraroten Wellenlängenbereich Strahlung gut absorbieren und emittieren (z.B. Fensterglas).