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a_mechanik:newton_sche_axiome [19 December 2016 08:25] – [2. Newton'sche Axiom (Kraft):] ruben.boesche@t-online.de | a_mechanik:newton_sche_axiome [ 4 May 2020 19:06] (current) – [Beispiel 2: Relativität] Tippo knaak@iqo.uni-hannover.de | ||
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Ein sich selbst überlassener Körper, auf den keine äußere Kraft wirkt, bewegt sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit. Man kann aus der Sicht eines kräftefreien Objekts nicht unterscheiden zwischen einer kontanten Geschwindigkeit und einem ruhenden Objekt. | Ein sich selbst überlassener Körper, auf den keine äußere Kraft wirkt, bewegt sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit. Man kann aus der Sicht eines kräftefreien Objekts nicht unterscheiden zwischen einer kontanten Geschwindigkeit und einem ruhenden Objekt. | ||
- | ===Beispiel 1=== | + | ====Beispiel 1: Kräftefreie Bewegung==== |
Schießt man mit einer Pistole im All außerhalb jeglicher Gravitation (also näherungsweise außerhalb des Sonnensystems), | Schießt man mit einer Pistole im All außerhalb jeglicher Gravitation (also näherungsweise außerhalb des Sonnensystems), | ||
- | ===Beispiel 2=== | + | ====Beispiel 2: Relativität==== |
- | Steht man in einem Fahrstuhl, so kann man nicht unterscheiden, | + | Steht man in einem Fahrstuhl, so kann man nicht unterscheiden, |
<WRAP center round box 60%> | <WRAP center round box 60%> | ||
- | Man kann die Geschwindigkeit eines Objektes immer nur __relativ__ zu andern | + | Man kann die Geschwindigkeit eines Objektes immer nur __relativ__ zu anderen |
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\end{eqnarray} | \end{eqnarray} | ||
Dabei ist $\vec{p}$ der Impuls und seine zeitliche Ableitung ist die Kraft $\dot{\vec{p}} = \vec{F}$. | Dabei ist $\vec{p}$ der Impuls und seine zeitliche Ableitung ist die Kraft $\dot{\vec{p}} = \vec{F}$. | ||
- | In einem kräftefreien System herrscht Impulserhaltung (vgl. hierzu auch | + | In einem kräftefreien System herrscht Impulserhaltung |
- | ====Beispiel 1==== | + | ====Beispiel 1: Kraft auf Impuls==== |
Fliegt die zuvor genannte Pistolenkugel beispielsweise mit dem Impuls $\vec{p} = 5 \text{kg} \cdot \left( \begin{array}{c} 2\\1\\3 \end{array} \right)\frac{\text{m}}{\text{s}} = \left(\begin{array}{c} 10\\5\\15 \end{array}\right) \text{N s}$ mit Masse $m=5 \text{kg}$ und Geschwindigkeit $\vec{v}=\left( \begin{array}{c} 2\\1\\3 \end{array} \right)\frac{\text{m}}{\text{s}}$ zunächst im kräftefreien Raum und trifft dann für $\Delta t = 3 s$ auf ein Kraftfeld $\vec{F} = \left( \begin{array}{c} 0\\3\\1 \end{array}\right) \text{N}$, so erhält man als resultierenden Impuls | Fliegt die zuvor genannte Pistolenkugel beispielsweise mit dem Impuls $\vec{p} = 5 \text{kg} \cdot \left( \begin{array}{c} 2\\1\\3 \end{array} \right)\frac{\text{m}}{\text{s}} = \left(\begin{array}{c} 10\\5\\15 \end{array}\right) \text{N s}$ mit Masse $m=5 \text{kg}$ und Geschwindigkeit $\vec{v}=\left( \begin{array}{c} 2\\1\\3 \end{array} \right)\frac{\text{m}}{\text{s}}$ zunächst im kräftefreien Raum und trifft dann für $\Delta t = 3 s$ auf ein Kraftfeld $\vec{F} = \left( \begin{array}{c} 0\\3\\1 \end{array}\right) \text{N}$, so erhält man als resultierenden Impuls | ||
Line 39: | Line 39: | ||
====Beispiel 2: Impulserhaltung==== | ====Beispiel 2: Impulserhaltung==== | ||
- | Eine Rakete im All | + | Eine Rakete im All ohne äußere Kräfte kann sich mithilfe der Impulserhaltung fortbewegen. Durch die Verbrennung des Treibstoffs, |
===== 3. Newton' | ===== 3. Newton' | ||
+ | |||
"Actio = Reactio" | "Actio = Reactio" | ||
Kräfte treten immer paarweise auf. Zu jeder wirkenden Kraft gibt es eine genau gleich große Gegenkraft, welche in die entgegengesetzte Richtung zeigt. | Kräfte treten immer paarweise auf. Zu jeder wirkenden Kraft gibt es eine genau gleich große Gegenkraft, welche in die entgegengesetzte Richtung zeigt. | ||
- | Liegt beispielsweise ein Körper auf einer Oberfläche, | + | <WRAP group> |
+ | <WRAP 15% left> | ||
+ | {{ :a_mechanik: | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | Ein Apfel hängt an einem Baum und wird dabei von der Erde durch die Gravitation angezogen. Gleichzeitig wirkt jedoch auch eine (sehr kleine) | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | ====Beispiel: | ||
+ | [{{ : | ||
+ | Ein ruhender Körper (vgl. Bild $\vec{F}_{GH} = 0$), der auf einer schiefen Oberfläche liegt, ist von außen betrachtet ein kräftefreies System. Der Grund dafür ist, dass sich alle wirkenden Kräfte ausgleichen, | ||
+ | Die Normalkraft ist die Kraft, die aus der Struktur eines Objektes seine " |