Der Versuch wurde durchgeführt von: Jari Reuker und Pascal Mazarin

Wir haben das Programm mit Mathematica geschrieben, doch der Upload des Programms als Notebook ist uns im Wiki leider nicht möglich, wie auch die ursprünglich verwendeten griechischen Buchstaben, die wir zu ihren lateinischen Versionen (t,f,w,a) abgeändert haben. Da auch der anzubietende Programm-Download als .nb-Datei nicht funktioniert, muss man sich das Programm leider als Textdatei herunterladen und diesen dann in Mathematica kopieren und ausführen. Zu diesem Zwecke haben wir alle Textfenster durch Mathematica-Kommentare ersetzt, auch wenn es etwas unschön ist.

kippenderbesenstiel_334.txt

t := Sqrt[(2 L)/(3 g)];
g = 9.81;
L = 1.45;
 
(*Simulationsprogramm*)
sim[f0_, w0_, d_] :=
 Module[{f = f0, w = w0, n = 0},
  While[f < Pi/2, a = Sin[f]/t^2; w = w + a*d; f = f + w*d; n++;];
  Return[n*d](*Kippzeit*)]
 
(*Einfluss der Zeitschritte*)
Print["Kippzeit für Startwinkel 0,25rad,d=1ms: T = ", 
 sim[0.25, 0.0, 
  0.001]]; 
Print["Kippzeit für Startwinkel 0,25rad,d=10ms: T = ", 
 sim[0.25, 0.0, 0.01]];
Print["Kippzeit für Startwinkel 0,25rad,d=50ms: T = ", 
  sim[0.25, 0.0, 0.05]];
Print["Kippzeit für Startwinkel 0,25rad,d=0,5s: T = ", 
  sim[0.25, 0.0, 0.5]];
 
ListPlot[Table[sim[i*0.01, 0, 0.01], {i, 120}],
 PlotLabel -> 
  "Simulation der Kippzeiten für verschiedene Anfangswinkel 
  bei L=1,45m simuliert in Zeitschritten von d=10ms",
 DataRange -> {0, 1.2}]
 
ListPlot[{Table[sim[i*0.01, 0, 0.01], {i, 120}], 
  Table[sim[i*0.01, 0, 0.05], {i, 120}]},
 PlotLabel -> 
  "Simulation der Kippzeiten für verschiedene Anfangswinkel 
  bei L=1,45m mit unterschiedlichen Zeitschritten",
 PlotLegends -> Placed[{"d=100ms", "d=500ms"}, {0.7, 0.7}],
 DataRange -> {0, 1.2}]
 
 
 
(*Jetzt lassen wir uns die theoretischen Werte für unsere Messwerte \
numerisch berechnen*)
L = 1.28;
sim[0.17, 0.0, 0.01]
L = 1.28;
sim[0.35, 0.0, 0.01]
L = 1.28;
sim[0.52, 0.0, 0.01]
L = 1.28;
sim[0.7, 0.0, 0.01]
L = 1.28;
sim[0.87, 0.0, 0.01]
L = 1.28;
sim[0.96, 0.0, 0.01]
 
L = 1.13;
sim[0.17, 0.0, 0.01]
L = 1.13;
sim[0.35, 0.0, 0.01]
L = 1.13;
sim[0.52, 0.0, 0.01]
L = 1.13;
sim[0.7, 0.0, 0.01]
L = 1.13;
sim[0.87, 0.0, 0.01]
L = 1.13;
sim[0.96, 0.0, 0.01]

Für eine Stablänge von 1,28m erhalten wir folgende Fallzeiten (in der ersten Zeile ist der Kippwinkel im Bogenmaß angegeben):

Für eine Stablänge von 1,13m erhalten wir folgende Fallzeiten (in der ersten Spalte ist der Kippwinkel im Bogenmaß angegeben):

Unter Einfluss der Luftreibung erhalten wirfür eine Länge von l=1,28m folgende Fallzeiten:

Die Nummerischen Werte und ihre Startwinkel für l=1,28m:

Die Nummerischen Werte und ihre Startwinkel für l=1,13m:

In dieser Tabelle stellen wir die Mittelwerte der Messung mit l=1,28m ohne Pappschild (2. Spalte) und mit Pappschild (3. Spalte) zu den Startwinkeln (1. Spalte) dar:

In dieser Tabelle stellen wir die Mittelwerte der Messung mit l=1,13m zu den Startwinkeln (1. Spalte) dar:

Korrektur_v1