meta data for this page
  •  

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

Both sides previous revisionPrevious revision
a_mechanik:fehleranalyse [17 October 2019 00:46] – [Systematische Fehler] Wozu diese pessimistische Generalaussage? knaak@iqo.uni-hannover.dea_mechanik:fehleranalyse [18 November 2019 12:55] (current) – Rechtschreibkorrekturen oliver@blackblast.de
Line 1: Line 1:
 ====== Fehleranalyse ====== ====== Fehleranalyse ======
  
-Das Grundpraktikum hat die Absicht, den Stoff zu vertiefen und praktische Erfahrungen im Umgang mit typischen Messgeräten zu sammeln. Ein wesentlicher Teil umfasst die Aufzeichnung der aus dem Experiment gewonnenen Daten und deren Auswertung. Bei den Messungen einer physikalischen Große $x$ treten grundsätzlich(!) Fehler auf, die unterschiedlicher Natur sein können. Man unterscheidet dabei zwischen statistischen und systematischen Fehlern. Man spricht auch von Unsicherheiten des Typs A und B. +Das Grundpraktikum hat die Absicht, den Stoff zu vertiefen und praktische Erfahrungen im Umgang mit typischen Messgeräten zu sammeln. Ein wesentlicher Teil umfasst die Aufzeichnung der aus dem Experiment gewonnenen Daten und deren Auswertung. Bei den Messungen einer physikalischen Große $x$ treten **grundsätzlich** Fehler auf, die unterschiedlicher Natur sein können. Man unterscheidet dabei zwischen statistischen und systematischen Fehlern. Man spricht auch von Unsicherheiten des Typs A und B. 
-Auf Grund dieser auftretenden Unsicherheiten, gibt man das Resultat der Messungen in dieser Form an: $$x=\bar{x}\pm\Delta x \quad \mathrm{mit} \quad \Delta x = |\Delta x_{sys}| + |\Delta x_{stat}|$$  +Aufgrund dieser auftretenden Unsicherheiten, gibt man das Resultat der Messungen in dieser Form an: $$x=\bar{x}\pm\Delta x \quad \mathrm{mit} \quad \Delta x = |\Delta x_{sys}| + |\Delta x_{stat}|$$  
-<note tip> Wichtig: Ohne Angabe eine unsicherheit ist eine Messung unvollständig!</note>  +<note tip> Wichtig: Ohne Angabe einer Unsicherheit ist eine Messung unvollständig!</note>  
-Wird eine Größe berechnet, die sich aus mehreren mit Unscherheiten behafteten Größen zusammensetzt, dann spielt Fehlerfortpflanzung eine Rolle.+Wird eine Größe berechnet, die sich aus mehreren mit Unsicherheiten behafteten Größen zusammensetzt, dann spielt Fehlerfortpflanzung eine Rolle.
  
 ===== Fehlerarten ===== ===== Fehlerarten =====
Line 12: Line 12:
 ==== Statistische Fehler ==== ==== Statistische Fehler ====
  
-Nach dem Ausschluss aller systematischen Fehler, treten weitere häufig nicht präzise Ergründbare statistische Fehler auf. Zu diesen Fehlertypen werden z.B. unkontrollierbare Signalschwankungen, das Signalrauschen oder Temperaturschwankungen gezählt. Statistische Fehler lassen sich kaum vermeiden und machen unsere Messungen somit unsicher. Diese Unsicherheiten lassen sich jedoch durch wiederholtes Messen reduzieren+Nach dem Ausschluss aller systematischen Fehler, treten weitere häufig nicht präzise Ergründbare statistische Fehler auf. Zu diesen Fehlertypen werden z.B. unkontrollierbare Signalschwankungen, das Signalrauschen oder Temperaturschwankungen gezählt. Statistische Fehler lassen sich kaum vermeiden und machen unsere Messungen somit unsicher. Diese Unsicherheiten lassen sich jedoch durch wiederholtes Messen reduzieren.
  
 ==== Der Vorgang des Messens ==== ==== Der Vorgang des Messens ====
Line 36: Line 36:
 ==== Fehlerfortpflanzung ==== ==== Fehlerfortpflanzung ====
  
-Das Ergebnis eines Experiments hängt meist nicht nur von einer, sondern von mehreren Größen ab, die gemessen wurden. Um nun eine sinnvolle Aussage treffen zu können, wie die Messunsicherheiten der einzelnen Größen das Gesamtergebnis beeinflussen, benutzt man verschiedene Verfahren der Fehlerfortpflanzung.  Diese Abhangigkeit kann im Rahmen des Grundpraktikums mit Hilfe der Gauß’schen Fehlerfortpflanzung oder des Größtfehlers beschrieben und berechnet werden.+Das Ergebnis eines Experiments hängt meist nicht nur von einer, sondern von mehreren Größen ab, die gemessen wurden. Um nun eine sinnvolle Aussage treffen zu können, wie die Messunsicherheiten der einzelnen Größen das Gesamtergebnis beeinflussen, benutzt man verschiedene Verfahren der Fehlerfortpflanzung.  Diese Abhängigkeit kann im Rahmen des Grundpraktikums mit Hilfe der Gauß’schen Fehlerfortpflanzung oder des Größtfehlers beschrieben und berechnet werden.
  
 === Gauß'sche Fehlerfortpflanzung === === Gauß'sche Fehlerfortpflanzung ===