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Drehschwingung - Gruppe 324

Durchgeführt von:
Patrik Mönkeberg
Niko Trittschanke

Versuchsdurchführung

Der Draht wurde am Schwerpunkt um die Metallstange gewickelt, sodass diese waagerecht hängen konnte. Der Draht wurde dann auf einen Tisch gelegt und mit einem Gegenstand beschwert. Ein Stift zwischen Draht und Tischkante sorgte dafür, dass die Torsion des Drahts nicht durch Reibung an dem Tisch beeinflusst wurde (siehe Bilder). Dieser Aufbau war für alle weiteren Messungen identisch. Für den ersten Versuch wurde dann eben der Draht durch andere Aufhängungen ersetzt und für den zweiten Versuch wurde die Metallstange durch einen Topfdeckel und einen Karton ersetzt. Für die Messung wurden je nach Eigenschaften der Torsionsaufhängung mehrer Perioden gemessen und die Zeit dann gemittelt, um erste Fehler zu minimieren. Beispielsweise konnten bei dem ersten Versuch mit dem Draht ganz einfach 5 Perioden gemessen werden, bei dem Schnürsenkel und dem Kopfhörerkabel allerdings höchstens 2, da die Schwingungen danach zu klein wurden um sie noch gewissenhaft in die Messung mit einzubeziehen.

Bilder

Aufbau zum ersten Versuch mit der Metallstange:

Zweiter Versuch mit einem Topfdeckel:
und einem Karton:

Das Kartonbild lässt sich leider nicht in anderer Ausrichtung hochladen.

Messwerte

Gemessene Größen und Unsicherheiten in SI Einheiten
Torsionsmodul
Größe Radius R der Stange Länge l der Stange Gewicht m der Stange Radius r des Drahts
Wert x 0,003 0,290 0,065 0,0006
Unsicherheit u(x) 0,00025 0,0005 0,0005 0,00005
Größe Radius r des Kabels
Wert x 0,001
Unsicherheit u(x) 0,00025
Größe Radius r des Senkels
Wert x 0,002
Unsicherheit u(x) 0,00025
Trägheitsmoment
Größe Radius R des Deckels Gewicht m des Deckels Radius r des Drahts
Wert x 0,193 0,155 0,0006
Unsicherheit u(x) 0,0005 0,0005 0,00005
Größe Länge a des Kartons Breite b des Kartons Masse m des gefüllten Kartons Radius r des Drahts
Wert x 0,31 0,31 0,432 0,0006
Unsicherheit u(x) 0,0005 0,0005 0,0005 0,00005
Messungen für den Draht
L in m T² in s² u(L) u(T²)
0,15 12,1 0,001 0,7
0,2 14,9 0,001 0,8
0,25 18,6 0,001 0,9
0,3 21,9 0,001 0,9
0,35 26,092 0,001 1,022
0,4 30,1 0,001 1,1
0,45 33,2 0,001 1,15
0,5 35,33 0,001 1,19
0,55 38,86 0,001 1,25
0,6 41,4 0,001 1,29
Messung für das Kabel
L in m T² in s² u(L) u(T²)
0,3 37,20 0,001 3,05
0,35 39,19 0,001 3,13
0,4 43,5 0,001 3,3
0,45 46,2 0,001 3,4
0,5 50,4 0,001 3,6
0,55 52,6 0,001 3,6
0,6 54,8 0,001 3,7
Messung für den Schnürsenkel
L in m T² in s² u(L) u(T²)
0,2 66,26 0,001 4,07
0,25 76,4 0,001 4,4
0,3 90,4 0,001 4,8
0,35 97,0 0,001 4,9
0,4 105,37 0,001 5,13
0,45 109,20 0,001 5,23
0,5 116,1 0,001 5,4
0,55 119,4 0,001 5,5
0,6 125,7 0,001 5,6
Messung für den Topfdeckel
L in m T² u(L) u(T²)
0,2 23,4 0,001 1
0,25 29,1 0,001 1,08
0,3 33,64 0,001 1,16
0,35 39,14 0,001 1,25
0,4 46,1 0,001 1,4
0,45 50,8 0,001 1,4
0,5 54,8 0,001 1,5
0,55 59,4 0,001 1,5
0,6 65,7 0,001 1,6
Messung für den Karton
L in m T² in s² u(L) u(T²)
0,2 63 0,001 2,7
0,25 75,5 0,001 3
0,3 84,22 0,001 3,12
0,35 98,6 0,001 3,4
0,4 111,5 0,001 3,6
0,45 128,2 0,001 3,8
0,5 139,949 0,001 4,022
0,55 153,19 0,001 4,21
0,6 168,6 0,001 4,4
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