Der Versuch wurde durchgeführt von: Julius Riekenberg und Lukas Köpp
Die Wiki-Seite wurde angelegt am: 17 December 2020 15:21

Wir betrachten im Versuch kippender Besenstiel einen Starren Körper, der um einen festen Drehpunkt durch den Einfluss der Gravitation kippt. Wir richten den Besenstiel dabei immer so aus, dass dieser immer in dieselbe Richtung kippt.

Wir erhalten folgende Bewegungsgleichung für den Winkel $\phi$ des Körpers in Bezug auf das Drehmoment $J$

$ J \ddot{\phi} = F_G $

Da $J \propto m$ kürzt sich die Masse und wir sehen, dass diese keinen Einfluss hat.

Die Länge $l$ taucht jedoch im Drehmoment auf.

Zuerst betrachten wir einen Besen. Dieser hat die Länge $l_{Besen} = 1,30 \pm 0,01m$.

Wir messen die Starthöhe und bestimmen $\phi_0 = \arctan{s/h}$, wobei $s$ die Entferneung entlang der Küchenzeile und $h$ bei die Höhe der Kückenzeile ist.

Ab einer gewissen Entfernung reicht der Besen nicht mehr bis zur Küchenplatte. Nun messen wir die Höhe $h$ bei einem festen Abstand $s_{fest}$ und bestimmen den Winkel erneut als $\phi_0 = \arctan{s/h}$.

Unsicherheiten $u(h) = 0,03m; u(T) = 0.1s???$

Wir lassen den Stab mit zwei Fingern los, sodass er keinen Schwung bekommt. Die Zeit wird mit der akkustischen Stopuhr gemessen. Dabei klopfen wir beim Loslassen auf die Küchenzeile.

Höhe Küchenzeile $h_k = 0,92 \pm 0,01m$.

Entfernung Markierung $s_{Mark} = 0,90 \pm 0,01m$.

Wir messen aufgrund von Mangel an Alternativen einen Metallstab mit Länge $l = 1,02 \pm 0,01m$, der eine Verstärkung einer Regalrückwand werden soll.

Wir messen analog zu zuvor.

messung.py

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
h_kueche = 0.92
s_mark = 0.9
 
s1 = [0.160, 0.365, 0.665, 0.930]
h1 = [0.655, 0.320]
 
winkel = [np.arctan(x/h_kueche) for x in s1] + [np.arctan(s_mark/x) for x in h1]
print('winkel1', winkel)
 
t_laengen1 = [[0.685, 0.733, 0.749, 0.742, 0.768],
             [0.552, 0.518, 0.572, 0.583, 0.585],
             [0.436, 0.451, 0.394, 0.387, 0.406],
             [0.353, 0.383, 0.372, 0.337, 0.399]]
t_laengen1 = [sum(x)/len(x) for x in t_laengen1]
 
t_hoehen1 = [[0.315, 0.299, 0.315, 0.304, 0.292],
            [0.255, 0.197, 0.268, 0.241, 0.262]]
t_hoehen1 = [sum(x)/len(x) for x in t_hoehen1]
t1 = t_laengen1 + t_hoehen1
 
print('t1', t1)
 
# Winkel wie gehabt
 
t_laengen2 = [[0.723, 0.667, 0.708, 0.681, 0.637],
             [0.490, 0.513, 0.519, 0.493, 0.531],
             [0.369, 0.381, 0.433, 0.409, 0.410],
             [0.362, 0.346, 0.339, 0.375, 0.400]]
t_laengen2 = [sum(x)/len(x) for x in t_laengen2]
 
t_hoehen2 = [[0.286, 0.307, 0.333, 0.283, 0.303],
            [0.227, 0.220, 0.235, 0.203, 0.237]]
t_hoehen2 = [sum(x)/len(x) for x in t_hoehen2]
t2 = t_laengen2 + t_hoehen2
 
x_err, y_err = 0, 0 
plt.errorbar(winkel, t1, xerr=x_err, yerr=y_err, marker='o', ls='', label='Messung Besen, l=1,32m')
plt.errorbar(winkel, t2, xerr=x_err, yerr=y_err, ls='', marker='o', label='Messung Eisenstab, l=1,02m')
plt.xlabel('Winkel in rad')
plt.ylabel('Periodendauer in s')
plt.legend()
plt.show()

Wir betrachten weitere Störquellen.

In Bezug auf die Schallreflexion mit $c \approx 300 m/s$ haben wir bei unserer Küche mit ca. 3m Länge bereits bei Reflexion von zum Beispiel $R \approx 80 \% $ schon nach $t=0.1s$ eine Dämpfung auf $0,9^{10} \approx 10 \% $ der Ausgangsleistung. Außerdem vermuten wir, dass die Erkennung des Anstiegs des Schallpegels über einen Treshhold nicht von der Relflexion beeinflusst wird, bzw. im Aufschlag des Besen der ersten Schallpeak in jeder Messung deutlich abgefallen ist.

Die Reflexivität der Wand ist vermutlich deutlich kleiner.

Beim Erzeugen des ersten Audio-Peaks durch Klopfen auf den Boden und gleichzeitigen Loslassens kann jedoch leicht ein Zeitfehler entstehen, da man dazu neigt, das Klopfen mit dem Aufschlag zu synchronisieren.

Außerdem ist im Moment des Loslassens ein zusätzliches Anschubsen nicht auszuschließen.

Diese Seite und ihre Unterseiten sind Ihr Bereich im APwiki für die Bearbeitung des Heim-Versuchs “Kippender Besenstiel”. Er soll die Funktion übernehmen, die im Präsenzpraktikum das Heft hat. Das heißt, es ist Ihre Logbuch für das, was Sie konkret experimentell und bei der Programmierung durchführen.

Legen Sie Fotos ab, notieren Sie Messwerte, laden sie ihr Programm hoch. Form und Formatierung sind dabei zweitrangig.

Damit dieser Bereich diese Aufgabe erfüllen kann, haben wir ihn mit speziellen Zugriffsrechten ausgestattet:

1. Ihre Gruppe hat das exklusive Schreibrecht für diese Seite.
2. Die Seite ist nur für Ihre Gruppe, die Tutoren und die Praktikumsleitung einsehbar.

Unten auf dieser Seite finden Sie einen Abschnitt “Diskussion”. Über diesen Abschnitt findet die Kommunikation mit Ihrem Tutor statt. Sie oder er wird Ihnen dort Rückmeldung zu Ihrem Versuchsbericht geben.

Hier im Wiki gibt es Hinweise für die Formatierung ihres Versuchsberichts mit Latex. Den Versuchsbericht geben Sie dann im Ilias ab.

Dokumentieren Sie hier im Wiki das Programm, das Sie für die Lösung der Bewegungsgleichung des Besenstiels geschrieben haben. Dafür eignet sich dafür besonders gut die Umgebung <code>. Wenn Sie dieser Umgebung mitteilen, in welcher Sprache das Programm geschrieben wurde wird die Syntax automatisch farbig hervorgehoben. (Dokumentation dazu) ¹⁾

Außerdem ist es möglich einen Link zum Download des präsentierten Programm-Codes anzuzeigen. Dazu geben Sie in dem einleitenden code-Tag einen Dateinamen an. Der Download bezieht sich unmittelbar auf das Im Editor eingetragene Programmstück. Ein getrennter Upload ist nicht nötig.

Beispiel:

<code c [enable_line_numbers="true"] hello-besenstiel-world.c >
#include <stdio.h>
int main()
{
   printf("Hello, World!");
   return 0;
}

wird dargestellt als

hello-besenstiel-world.c

#include <stdio.h>
int main()
{
   printf("Hello, World!");
   return 0;
}

Ihr Versuchsaufbau sollte so beschrieben sein, dass er für sich stehend verständlich ist - gerne mit einem Foto.

Ein Bild laden Sie ins Wiki, indem Sie im Editor in der Knopfleiste auf den kleinen Bildrahmen klicken. In einem neuen Fenster öffnet sich ein Dialog mit einem Dateibaum. Dort navigieren Sie zu “Ihrer” Baustelle (a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe308). Anschließend nutzen Sie den Dialog auf der rechten Seite, um Ihr Bild hochzuladen. Mit einem Klick auf die Zeile ihres Bildes erzeugen Sie im Hauptfenster einen Befehl, der das Bild lädt.

Im einfachsten Fall landet ein Bild direkt an der Stelle im Text, an der Sie es eingefügt haben (Siehe de:wiki:syntax#bilder_und_andere_dateien. Hier gibt es einen Überblick, was sonst noch möglich ist.

Für eine Tabelle mit Ihren Messwerten gibt es im oben im Editfenster des Wikis eine Hilfsfunktion. Sie versteckt sich hinter einem Knopf der so aussieht, wie ein hellblauer Taschenrechner.

Hier noch Links zu

• den Grundbefehlen von Dokuwiki,
• lokal installierten Erweiterungen und
• noch mehr lokal installierte Erweiterungen