Wir haben folgende Differentialgleichung gegeben:

$$\ddot\phi=-\frac{D_R}{I}\cdot\phi=-\omega^2\cdot\phi$$

Das ist die Differentialgleichung zum harmonischen Oszillator. Für sie kennen wir die Läsung:

$$\phi(t)=A\cdot sin(\omega t)+B\cdot cos(\omega t)$$

Um auf die gewünschte Lösung zu bekommen, brauchen wir folgende Anfangsbedingung

$$\phi(0)=\phi_0\longrightarrow\phi(0)=A\cdot sin(0)+B\cdot cos(0)=\phi_0\lonrightarrow B=\phi_0$$