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a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe341:start [ 8 January 2021 13:00] – alexanderstedinga_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe341:start [22 January 2021 13:18] (current) – [Computerprogramm] alexandersteding
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 Die Wiki-Seite wurde angelegt am:  2 January 12021 11:36 Die Wiki-Seite wurde angelegt am:  2 January 12021 11:36
  
-====== Diese Seiten ====== 
-Diese Seite und ihre Unterseiten sind Ihr Bereich im APwiki für die Bearbeitung 
-des Heim-Versuchs "Kippender Besenstiel". Er soll die Funktion übernehmen, die  
-im Präsenzpraktikum das Heft hat. Das heißt, es ist Ihre Logbuch für das, was 
-Sie konkret experimentell und bei der Programmierung durchführen.  
  
-Legen Sie Fotos ab, notieren Sie Messwerte, laden sie ihr Programm hoch. Form +====== Einleitung ====== 
-und Formatierung sind dabei zweitrangig. +Auf dieser Wiki Seite werden Messwerte, Versuchsdurchführungen und theoretische Überlegungen zum Versuch kippender Besenstiel multimedial dokumentiert. 
 +====== Winkelmessung ====== 
 +Die Messung des Winkels φ wurde über geometrische Überlegungen gelöst wie in folgender Abbildung verdeutlicht wird.
  
 +{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe341:winkel.png?400|}}
  
 +Gemessen wurde die Länge der Seite h. Die Länge der Seite L ist hier jeweils die Länge des Besenstiels. Über die Cosinusbeziehung 
 +\begin{equation}
 +Cos=\frac{Ankathete}{Hypotenuse}
 +\end{equation} 
 +bzw. in diesem Fall
 +\begin{equation}
 +Cos=\frac{h}{l}
 +\end{equation} 
 +kann der Winkel α berechnet werden. Gemäß dem Wechselwinkelsatz ist α exakt genauso groß wie φ . Die Gleichung (2) liefert also die gewünschte Berechnung des Winkels φ .
 ===== Versuchsdurchführung ===== ===== Versuchsdurchführung =====
  
 An dieser Stelle soll kurz auf die Versuchsdurchführung eingegangen werden. Zunächst wurde der Versuch ohne Berücksichtigung der Luftreibung durchgeführt. Dazu wurden zuerst die beiden Stäbe mittels einem Maßband vermessen.{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe341:kleinemessung.jpg?400|}}  An dieser Stelle soll kurz auf die Versuchsdurchführung eingegangen werden. Zunächst wurde der Versuch ohne Berücksichtigung der Luftreibung durchgeführt. Dazu wurden zuerst die beiden Stäbe mittels einem Maßband vermessen.{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe341:kleinemessung.jpg?400|}} 
  
-Der Messfehler der Länge wurde mit 50% der kleinsten messbaren Größe, in diesem Fall 50% von 1mm ensprächend 0,5mm angenommen. Um den Nachbarschaftsfrieden nicht zusehr überzustrapazieren wurde der Küchenboden mit einigen Handtüchern abgefedert. Daraus resultierende Fehler wurden in der Auswertung betrachtet. Wie in der Auswertung beschrieben wurde im zweiten Schritt der Winkel vermessen.+Der Messfehler der Länge wurde mit 50% der kleinsten messbaren Größe, in diesem Fall 50% von 1mm ensprächend 0,5mm angenommen. Um den Nachbarschaftsfrieden nicht zu sehr überzustrapazieren, wurde der Küchenboden mit einigen Handtüchern abgefedert. Daraus resultierende Fehler wurden in der Auswertung betrachtet. Wie oben  beschrieben wurde im zweiten Schritt der Winkel durch Messen der Seite h errechnet.
  
 {{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe341:messung.jpg?400|}}  {{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe341:messung.jpg?400|}} 
Line 23: Line 30:
 Im nächsten Schritt wurde mit einem Geräusch die akustische Stoppuhr in Phyphox gestartet während gleichzeitig der Besen fallen gelassen wurde. Dabei wurde darauf geachtet, dass dieser fallengelassen wird ohne diesem Anschwung oder sonst eine Beschleunigung zusätzlich zugeben. Die akustische Stoppuhr stoppt die Messung sobald der Besen den Boden ereicht. Das folgende Video zeigt den Versuchsablauf: Im nächsten Schritt wurde mit einem Geräusch die akustische Stoppuhr in Phyphox gestartet während gleichzeitig der Besen fallen gelassen wurde. Dabei wurde darauf geachtet, dass dieser fallengelassen wird ohne diesem Anschwung oder sonst eine Beschleunigung zusätzlich zugeben. Die akustische Stoppuhr stoppt die Messung sobald der Besen den Boden ereicht. Das folgende Video zeigt den Versuchsablauf:
  
-{{ :a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe341:besen.mp4 |}}+{{ :a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe341:stumpf.mp4 |}}
  
-Auf diese Weise wurden zunächst für beide Stiele für insgesammt fünf Winkel Θ (5°, 20°, 35°, 50°, 65°) jeweils fünf mal die Fallzeit gemessen.+Auf diese Weise wurden zunächst für beide Stiele für insgesammt fünf Winkel φ (5°, 20°, 35°, 50°, 65°) jeweils fünf mal die Fallzeit gemessen.
  
 ==== Messung des Luftwiederstandes ==== ==== Messung des Luftwiederstandes ====
- Um den Einfluss der Reibung durch Luftwiederstand zu berücksichtigen wurde der Besenstiel wie folgt modifiziert. Um den Luftwiederstand zu erhöhen wurde die Aerodynamik des Besens durch eine zusätzliche Pappe mit den Maßen 34cm±0,01mm x 21cm±0,01mm "verschlechtert":+ Um den Einfluss der Reibung durch Luftwiderstand zu berücksichtigen, wurde der Besenstiel wie folgt modifiziert. Um den Luftwiderstand zu erhöhen, wurde die Aerodynamik des Besens durch eine zusätzliche Pappe mit den Maßen 34cm±0,01mm x 21cm±0,01mm "verschlechtert":
  
 {{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe341:pappe.jpg?400|}} {{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe341:pappe.jpg?400|}}
  
-Die Messung wurde dann analog zu der Messung ohne Pappe durchgeführt für eine Besenlänge von 132,8cm ±0,01mm und für die Winkel Θ (5°, 20°, 35°, 50°, 65°)+Die Messung wurde dann analog zu der Messung ohne Pappe durchgeführt für eine Besenlänge von 132,8cm ±0,5mm und für die Winkel φ (5°, 20°, 35°, 50°, 65°)
  
 Das nachfolgende Video veranschaulicht die Messung. Das nachfolgende Video veranschaulicht die Messung.
Line 38: Line 45:
 {{ :a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe341:pappe.mp4 |}} {{ :a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe341:pappe.mp4 |}}
  
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-===== Bilder einbinden ===== 
-Ihr Versuchsaufbau sollte so beschrieben sein, dass er für sich stehend verständlich ist - gerne mit einem Foto. 
- 
-Ein Bild laden Sie ins Wiki, indem Sie im Editor in der Knopfleiste auf den kleinen Bildrahmen klicken. In einem neuen Fenster öffnet sich ein Dialog mit einem Dateibaum. Dort navigieren Sie zu "Ihrer" Baustelle (a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe341). Anschließend nutzen Sie den Dialog auf der rechten Seite, um Ihr Bild hochzuladen. Mit einem Klick auf die Zeile ihres Bildes erzeugen Sie im Hauptfenster einen Befehl, der das Bild lädt.  
- 
-Im einfachsten Fall landet ein Bild direkt an der Stelle im Text, an der Sie es eingefügt haben (Siehe [[doku>de:wiki:syntax#bilder_und_andere_dateien]]. [[wiki:advanced_user_hints#images_and_movies|Hier]] gibt es einen Überblick, was sonst noch möglich ist. 
- 
-Standartabweichung durch wurzel n 
  
  
 ====== Messwerte  ====== ====== Messwerte  ======
  
-An dieser Stelle werden die Messwerte aus dem Versuch dargestellt. Es wurden 5 verschiedene Winkel Θ (5°, 20°, 35°, 50°, 65°) betrachtet+An dieser Stelle werden die Messwerte aus dem Versuch dargestellt. Es wurden 5 verschiedene Winkel φ (5°, 20°, 35°, 50°, 65°) betrachtet
  
 ===== Messung der Fallzeit ===== ===== Messung der Fallzeit =====
  
-Hier wurden die gemessenen Fallzeiten für den Stiel 1 mit Länge 1,33 m ± 0,05 m und Stiel 2 mit 74,9 m ± 0,05 m  aufgetragen:+Hier wurden die gemessenen Fallzeiten für den Stiel 1/ Stiel mit Pappe mit Länge 1,33 m ± 0,5 mm und Stiel 2 mit 74,9 m ± 0,5 mm  aufgetragen. Weiterhin wurden die gemessenen Längen von h zur Berechnung des Winkels, sowie der Mittelwert und berechneter Standardfehler der gemessenen Fallzeiten dargestellt.
  
 === 5° === === 5° ===
    
-Für einen Winkel von Θ=5° ergeben sich folgende Messwerte+Für einen Winkel von φ=5° ergeben sich folgende Messwerte
  
 ^  Messung        ^  Stiel 1      ^ Stiel 2      ^ Stiel mit Pappe  ^ ^  Messung        ^  Stiel 1      ^ Stiel 2      ^ Stiel mit Pappe  ^
Line 72: Line 68:
 |                                              |||                  | |                                              |||                  |
 ^ Mittelwert      | 0,981         | 0,756        | 1,16             | ^ Mittelwert      | 0,981         | 0,756        | 1,16             |
-^ Standartfehler  | 0,024         | 0,027        | 0,03             |+^ Standardfehler  | 0,024         | 0,027        | 0,03             | 
 +|                                                                |||| 
 +^ Länge h [cm]    | 132,30 ±0,05  | 74,63±0,05   | 132,30 ±0,05     |
  
  
Line 78: Line 76:
 === 20° === === 20° ===
    
-Für einen Winkel von Θ=20° ergeben sich folgende Messwerte +Für einen Winkel von φ=20° ergeben sich folgende Messwerte
- +
-^  Messung        ^  Stiel 1      ^ Stiel 2      ^ Stiel mit Pappe  ^ +
-|                 | Fallzeit [s]  | Fallzeit[s]  | Fallzeit[s]      | +
-| 1               | 0,686         | 0,470        | 0,868            | +
-| 2               | 0,623         | 0,436        | 0,949            | +
-| 3               | 0,603         | 0,468        | 0,928            | +
-| 4               | 0,616         | 0,479        | 0,877            | +
-| 5               | 0,598         | 0,457        | 0,802            | +
-|                                              |||                  | +
-^ Mittelwert      | 0,625         | 0,462        | 0,885            | +
-^ Standartfehler  | 0,017         | 0,008        | 0,018            |+
  
 +^  Messung        ^  Stiel 1        ^ Stiel 2        ^ Stiel mit Pappe  ^
 +|                 | Fallzeit [s]    | Fallzeit[s]    | Fallzeit[s]      |
 +| 1               | 0,686           | 0,470          | 0,868            |
 +| 2               | 0,623           | 0,436          | 0,949            |
 +| 3               | 0,603           | 0,468          | 0,928            |
 +| 4               | 0,616           | 0,479          | 0,877            |
 +| 5               | 0,598           | 0,457          | 0,802            |
 +|                                                  |||                  |
 +^ Mittelwert      | 0,625           | 0,462          | 0,885            |
 +^ Standardfehler  | 0,017           | 0,008          | 0,018            |
 +|                                                                ||||
 +^ Länge h [cm]    | 124,90\\ ±0,05  | 70,48\\ ±0,05  | 124,90\\  ±0,05  |
  
  
 === 35° === === 35° ===
    
-Für einen Winkel von Θ=35° ergeben sich folgende Messwerte +Für einen Winkel von φ=35° ergeben sich folgende Messwerte 
-^  Messung        ^  Stiel 1      ^ Stiel 2      ^ Stiel mit Pappe  ^ +^  Messung        ^  Stiel 1         ^ Stiel 2        ^ Stiel mit Pappe  ^ 
-|                 | Fallzeit [s]  | Fallzeit[s]  | Fallzeit[s]      | +|                 | Fallzeit [s]     | Fallzeit[s]    | Fallzeit[s]      | 
-| 1               | 0,524         | 0,395        | 0,774            | +| 1               | 0,524            | 0,395          | 0,774            | 
-| 2               | 0,487         | 0,400        | 0,747            | +| 2               | 0,487            | 0,400          | 0,747            | 
-| 3               | 0,419         | 0,383        | 0,719            | +| 3               | 0,419            | 0,383          | 0,719            | 
-| 4               | 0,591         | 0,401        | 0,611            | +| 4               | 0,591            | 0,401          | 0,611            | 
-| 5               | 0,588         | 0,416        | 0,624            | +| 5               | 0,588            | 0,416          | 0,624            | 
-|                                              |||                  | +|                                                   |||                  | 
-^ Mittelwert      | 0,52          | 0,399        | 0,70             | +^ Mittelwert      | 0,52             | 0,399          | 0,70             | 
-^ Standartfehler  | 0,03          | 0,004        | 0,03             | +^ Standardfehler  | 0,03             | 0,004          | 0,03             | 
 +|                                                                |||| 
 +^ Länge h [cm]    | 108,95\\  ±0,05  | 61,44\\ ±0,05  | 108,95\\ ±0,05   |
  
  
 === 50° === === 50° ===
    
-Für einen Winkel von Θ=50° ergeben sich folgende Messwerte +Für einen Winkel von φ=50° ergeben sich folgende Messwerte
- +
-^  Messung        ^  Stiel 1      ^ Stiel 2      ^ Stiel mit Pappe  ^ +
-|                 | Fallzeit [s]  | Fallzeit[s]  | Fallzeit[s]      | +
-| 1               | 0,391         | 0,289        | 0,395            | +
-| 2               | 0,386         | 0,341        | 0,380            | +
-| 3               | 0,319         | 0,293        | 0,445            | +
-| 4               | 0,446         | 0,266        | 0,449            | +
-| 5               | 0,367         | 0,246        | 0,410            | +
-|                                              |||                  | +
-^ Mittelwert      | 0,382         | 0,287        | 0,416            | +
-^ Standartfehler  | 0,023         | 0,014        | 0,016            |+
  
 +^  Messung        ^  Stiel 1        ^ Stiel 2      ^ Stiel mit Pappe  ^
 +|                 | Fallzeit [s]    | Fallzeit[s]  | Fallzeit[s]      |
 +| 1               | 0,391           | 0,289        | 0,395            |
 +| 2               | 0,386           | 0,341        | 0,380            |
 +| 3               | 0,319           | 0,293        | 0,445            |
 +| 4               | 0,446           | 0,266        | 0,449            |
 +| 5               | 0,367           | 0,246        | 0,410            |
 +|                                                |||                  |
 +^ Mittelwert      | 0,382           | 0,287        | 0,416            |
 +^ Standardfehler  | 0,023           | 0,014        | 0,016            |
 +|                                                                ||||
 +^ Länge h [cm]    | 85,49\\  ±0,05  | 48,21 ±0,05  | 85,49\\  ±0,05   |
  
 === 65° === === 65° ===
    
-Für einen Winkel von Θ=50° ergeben sich folgende Messwerte+Für einen Winkel von φ=65° ergeben sich folgende Messwerte
  
-^  Messung        ^  Stiel 1      ^ Stiel 2      ^ Stiel mit Pappe  ^ +^  Messung        ^  Stiel 1        ^ Stiel 2       ^ Stiel mit Pappe  ^ 
-|                 | Fallzeit [s]  | Fallzeit[s]  | Fallzeit[s]      | +|                 | Fallzeit [s]    | Fallzeit[s]   | Fallzeit[s]      | 
-| 1               | 0,267         | 0,218        | 0,323            | +| 1               | 0,267           | 0,218         | 0,323            | 
-| 2               | 0,227         | 0,223        | 0,275            | +| 2               | 0,227           | 0,223         | 0,275            | 
-| 3               | 0,230         | 0,267        | 0,355            | +| 3               | 0,230           | 0,267         | 0,355            | 
-| 4               | 0,212         | 0,189        | 0,299            | +| 4               | 0,212           | 0,189         | 0,299            | 
-| 5               | 0,241         | 0,213        | 0,290            | +| 5               | 0,241           | 0,213         | 0,290            | 
-|                                              |||                  | +|                                                 |||                  | 
-^ Mittelwert      | 0,235         | 0,222        | 0,308            | +^ Mittelwert      | 0,235           | 0,222         | 0,308            | 
-^ Standartfehler  | 0,011         | 0,014        | 0,015            |+^ Standardfehler  | 0,011           | 0,014         | 0,015            | 
 +|                                                                |||| 
 +^ Länge h [cm]    | 56,21\\  ±0,05  | 31,7\\ ±0,05  | 56,21\\  ±0,05   | 
 +=== Unsicherheit der Winkel === 
 +Für die berechneten Winkel wurden die Fehler gemäß Auswertung berechnet:
  
 +^                ^ Stab 1 und Stab mit Pappe  ^
 +| Winkel in rad  | Fehler                     |
 +| 0,09           | 0,04                       |
 +| 0,347          | 0,011                      |
 +| 0,609          | 0,005                      |
 +| 0,871          | 0,003                      |
 +| 1,1337         | 0,0018                     |
  
 +^                ^ Stab 2  ^
 +| Winkel in rad  | Fehler  |
 +| 0,085          | 0,011   |
 +| 0,3453         | 0,0027  |
 +| 0,6089         | 0,0015  |
 +| 0,8715         | 0,001   |
 +| 1,1388         | 0,0008  |
  
 ====== Computerprogramm ====== ====== Computerprogramm ======
-Für die numerische Berechnung der Bewegunsgleichung wurde der folgende Code in Python geschrieben.+Für die numerische Berechnung der Bewegunsgleichung wurde der folgende Code in Python geschrieben. In der überarbeiteten Fassung berechnet er für alle Winkel im Intervall [0,05;1,5] Radiant die Fallzeiten. Die Daten werden automatisch als Plot und formatierte Textdatei zur weiteren Verwendung(z.B. QTIPlot) gespeichert.
  
  
 <code python [enable_line_numbers="true"] Besenstiel.py>  <code python [enable_line_numbers="true"] Besenstiel.py> 
 import math import math
-# Voreinstllungen +import numpy as np 
-Anfangswinkelliste=[0.085,0.3453,0.6089,0.8715,1.1338] #Gemessene Winkel in Radiant+import matplotlib.pyplot as plt 
 +############### Voreinstellungen ############### 
 +Erdbeschleunigung= 9.81 # Erdbeschleunigung in m/s^2 
 +Meta=[] # Liste in der die Berechneten Fallzeiten gespeichert werden 
 +winkelliste=[] 
 +Berechnungswinkel=0.05 
 +while  Berechnungswinkel <= 1.51: 
 +  winkelliste.append(format(Berechnungswinkel,'.3g')) 
 +  Berechnungswinkel += 0.01 
 +Winkelliste=list(map(float, winkelliste))
  
-Anfangsbeschleunigung= 9.81 # Beschleunigung zum Zeitpunkt t=0 in m/s^2 +############### Nutzereingabe ############### 
-Anfangsgeschwindigkeit = 0 # Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0 in m/s +print("Bitte Stablänge in Metern angeben") 
-Stablänge = 0.749 # Länge des Stabes in Metern +Stablänge = float(input("Stablänge:")) # Länge des Stabes in Metern 
-Zeitschritt =0.001 # Zeitschritt in Sekunden  +print("Bitte Zeitschritt in Sekunden angeben") 
-Tau= math.sqrt((2*Stablänge)/(3*Anfangsbeschleunigung)) # Berechnung von Tau +Zeitschritt =float(input("Zeitschritt:")) # Zeitschritt in Sekunden 
-Meta=[] # Liste in der die Berechneten Fallzeiten gespeichert werden+############### Berechnungen ############### 
 +Tau= math.sqrt((2*Stablänge)/(3*Erdbeschleunigung)) # Berechnung von Tau 
 +for Winkel in Winkelliste: 
 +  listewes=[] 
 +  Momentanwinkel=Winkel 
 +  Momentangeschwindigkeit=0 
 +  while Momentanwinkel <=math.pi/2 : #Berechnung der Winkel 
 +    Beschleunigung= math.sin(Momentanwinkel)/(Tau**2) 
 +    Geschwindigkeit= Momentangeschwindigkeit + Zeitschritt*Beschleunigung 
 +    neuerwinkel= Momentanwinkel + Zeitschritt*Geschwindigkeit 
 +    listewes.append(neuerwinkel) 
 +    Momentanwinkel=neuerwinkel 
 +    Momentangeschwindigkeit=Geschwindigkeit
  
-#Berechnungen +  k=format((len(listewes))*Zeitschritt, '.3g') # Berechnung der Fallzeit t und Vermeidung des Floating Point Errors durch Signifikante Stellen 
-for Anfangswinkel in Anfangswinkelliste: # for Schleife die für jeden Anfangswinkel die Fallzeit berechnet +  Meta.append(k) #Einhängen der Fallzeiten in die Liste Meta 
-    Startbeschleuni= math.sin(Anfangswinkel)/Tau**2 # Erster Iterationsschritt +   
-    Startgeschwendi= Anfangsgeschwindigkeit +Zeitschritt * Startbeschleuni  +############### Ausgabe der Werte ####################    
-    Startwinkel = Anfangswinkel + Zeitschritt *Startgeschwendi +data = np.array([np.array(Winkelliste).astype(np.float) , np.array(Meta).astype(np.float) ]).T #Umwandeln der Winkel und Fallzeiten in ein Array und Transponieren der Daten 
-    Winkelt= Startwinkel +datafile_path = 'fallzeiten'+'_'+str(Stablänge)+'_'+str(Zeitschritt)+'.txt'# Dateispeicherort 
-    gest= Startgeschwendi +with open(datafile_path, 'w+') as datafile_id: 
-    listebes=[Startbeschleuni] +  np.savetxt(datafile_id, data, fmt=['%.2f','%.2f']) #Schreiben der Daten in Textdatei
-    listeges=[Startgeschwendi] +
-    listewes=[] +
-    b=Zeitschritt +
- +
-    while Winkelt  <=math.pi/2 : #while Schleife, welche die weiteren Iterationschritte bis der Erdboden ereicht ist(90°) berechnet +
-        bes=math.sin(Winkelt)/(Tau**2) # Berechnung der Winkelbschleunigung +
-        listebes.append(bes)  +
-        ges= gest + b*bes #Berechnen der Winkelgeschwindigkeit +
-        listeges.append(ges) +
-        wes= Winkelt + b*ges # Berechnen des Winkel +
-        listewes.append(wes) +
-        Winkelt=wes  +
-        gest=ges +
-  +
-    k=format((len(listewes))*Zeitschritt, '.3g') # Berechnung der Fallzeit t und Vermeidung des Floating Point Errors durch Signifikante Stellen +
-    Meta.append(k) #Einhängen der Fallzeiten in die Liste Meta +
          
-     +############### Ploten der Werte #################### 
-for item,nextitem in zip(Meta, Anfangswinkelliste): # Ausgabe der Berechneten Startzeiten +xstart= 0 
-    print('Die Fallzeit für den Startwinkel',nextitem,'Radiant beträgt', item, 'Sekunden')+xend=  1.6 
 +xticks= 0.05 
 +ystart= 0 
 +yend= 1.5 
 +plt.figure(figsize=(20,10), dpi=100) 
 +plt.grid(True,zorder=0) 
 +plt.axis([xstart,xend,ystart,yend]) 
 +plt.title('Numerische Berechnung der Fallzeiten für verschiedene Startwinkel mit l='+str(Stablänge)+'m und'+' \u0394'+'t='+str(Zeitschritt)+'s')              # Titel des Plot 
 +plt.xticks(np.arange(xstart,xend,xticks)) 
 +a=plt.scatter(Winkelliste,list(map(float, Meta)),zorder=3) 
 +plt.legend([a],['Fallzeiten']) # legende 
 +plt.xlabel('Startwinkel in Radiant')                              # x-axis label 
 +plt.ylabel('Fallzeiten in S')                              # y-axis label 
 +plt.savefig('graph'+'_'+str(Stablänge)+'_'+str(Zeitschritt)+'.png')       # Speichern des Plot als Png 
 +plt.close 
 +</code> 
 +===== Überprüfung des Code===== 
 +Um den Code zu verifizieren wird die Fallzeit bei einer Stablänge von 1.45 m bei einem Startwinkel von 0.25 rad und einem Zeitschritt von 0.01 s berechnet. Diese beträgt 0.8 Sekunden. Der Vergleich mit der Grafik aus der Aufgabenstellung bestätigt die Berechnung.
  
 +{{ :a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe341:winkel_1.45_0.01.png |}}
  
-</code> 
  
 ====== Dokumentation von Fehlern ====== ====== Dokumentation von Fehlern ======
 +Ein häufig aufgetauchter systematischer Messfehler, liegt in der gedämpften Schwingung des Besenstiels, nach Auftreffen am Boden. Das nachfolgende Video in Zeitlupe veranschaulicht das wiederholte Aufteffen auf den Boden.
 +
 {{ :a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe341:besenslowmo.mp4 |}} {{ :a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe341:besenslowmo.mp4 |}}
  
-===== Syntax und Funktionen im Wiki =====  +Die dadurch zusätzlich entstehenden Schallwellen interferieren und stören die Messung. Um solchen Effekten vorzubeugen, wurde in der App Phyphox der Wert für Schwelle von 0,1 auf 0,3 a.u. erhöht. Dadurch können Hall-Effekte und andere akustische Probleme herausgefiltert werden. 
-Hier noch Links zu +
-  * den [[doku>de:wiki:syntax|Grundbefehlen von Dokuwiki]], +
-  * [[:wiki:apwiki_features|lokal installierten Erweiterungen]] und +
-  * [[:wiki:advanced_user_hints|noch mehr lokal installierte Erweiterungen]]+