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a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe337:start [12 January 2021 14:38] – Kleinigkeiten ergänzt franziskanielea_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe337:start [29 January 2021 11:38] (current) – Comuterprogramm malijahaida
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 Der Versuch wurde durchgeführt von: Franziska Niele und Malija Haida \\ Der Versuch wurde durchgeführt von: Franziska Niele und Malija Haida \\
 Die Wiki-Seite wurde angelegt am:  4 January 2021 10:07 Die Wiki-Seite wurde angelegt am:  4 January 2021 10:07
 +
 +====== Vorüberlegungen ======
 +Dass ein Besenstiel umkippt, wenn niemand ihn hält, ist klar, da auf den Besen die Kraft F=m*g nach unten, also zum Boden hin wirkt. Es ist außerdem logisch, dass, wenn man den Besen gerade hält und loslässt, er länger fällt als wenn er knapp über den Boden ist. Aber welchen Einfluss haben z.B Masse und Länge des Besens?
 +Die Masse spielt, sofern man die Luftreibung vernachlässigt, keine Rolle. Die Fallzeit T hängt also nicht von der Stabmasse m ab, da laut dem Galileischen Fallgesetz alle Körper gleich schnell fallen.
 +Die Länge des Stabes ist dagegen relevant, da der Weg von der Besenspitze zum Boden bei einem längerem Besen natürlich größer ist, und je weiter der Weg, desto länger fällt der Stab.
  
 ====== Zum Versuch ====== ====== Zum Versuch ======
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 |                 | 0,480        | |                 | 0,480        |
  
-====== Diese Seiten ====== 
-Diese Seite und ihre Unterseiten sind Ihr Bereich im APwiki für die Bearbeitung 
-des Heim-Versuchs "Kippender Besenstiel". Er soll die Funktion übernehmen, die  
-im Präsenzpraktikum das Heft hat. Das heißt, es ist Ihre Logbuch für das, was 
-Sie konkret experimentell und bei der Programmierung durchführen.  
  
-Legen Sie Fotos ab, notieren Sie Messwerte, laden sie ihr Programm hoch. Form 
-und Formatierung sind dabei zweitrangig.  
- 
-Damit dieser Bereich diese Aufgabe erfüllen kann, haben wir ihn mit speziellen 
-Zugriffsrechten ausgestattet: 
-  - Ihre Gruppe hat das exklusive Schreibrecht für diese Seite. 
-  - Die Seite ist nur für Ihre Gruppe, die Tutoren und die Praktikumsleitung einsehbar. 
- 
-Unten auf dieser Seite finden Sie einen Abschnitt "Diskussion". Über diesen Abschnitt 
-findet die Kommunikation mit Ihrem Tutor statt. Sie oder er wird Ihnen dort  
-Rückmeldung zu Ihrem Versuchsbericht geben.  
- 
-Hier im Wiki gibt es [[:vorlage-versuchsbericht:start|Hinweise für die  
-Formatierung ihres Versuchsberichts mit Latex]]. Den Versuchsbericht geben Sie  
-dann im Ilias ab. 
- 
-<note>Alles, was beim ersten Aufruf auf der Seite zu lesen ist, soll Ihnen  
-den Start erleichtern. Sie können es nach Belieben löschen und durch Ihre  
-eigenen inhalte ersetzen. </note> 
  
 ===== Computerprogramm ===== ===== Computerprogramm =====
-Dokumentieren Sie hier im Wiki das Programm, das Sie für die Lösung der Bewegungsgleichung des Besenstiels geschrieben haben. Dafür eignet sich dafür besonders gut die Umgebung <nowiki><code></nowiki>. Wenn Sie dieser Umgebung mitteilen, in welcher Sprache das Programm geschrieben wurde wird die Syntax automatisch farbig hervorgehoben. ([[doku>de:wiki:syntax#syntax-hervorhebung|Dokumentation dazu]]) ((Die Liste der Programmiersprachen in der deutschsprachigen Dokumentation ist bei weitem nicht vollständig. Siehe die [[doku>wiki:syntax#syntax_highlighting|englische Variante]]))  
  
-Außerdem ist es möglich einen Link zum Download des präsentierten Programm-Codes anzuzeigen. Dazu geben Sie in dem einleitenden code-Tag einen Dateinamen an. Der Download bezieht sich unmittelbar auf das Im Editor eingetragene Programmstück. Ein getrennter Upload ist nicht nötig. 
  
  
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-      while ( t <100) {                                  //Schleife zur iterativen Berechnung  +      while ( p <1.571) {                                  //Schleife zur iterativen Berechnung  
                                                           // des Problems                                                           // des Problems
           if(t==0){                                       //if-Operator für den ersten Fall t=0           if(t==0){                                       //if-Operator für den ersten Fall t=0
               a=(3*g*Math.sin(p0))/(2*l);               a=(3*g*Math.sin(p0))/(2*l);
-              System.out.println(a);+             
               }               }
                      
Line 141: Line 120:
           a=(3*g*Math.sin(p))/(2*l);           a=(3*g*Math.sin(p))/(2*l);
                      
-          System.out.println(a);                          //Ausgabe der Winkelbeschleunigung  +                                    
-                                                          //nach jeden durchlauf+
           palt=p;           palt=p;
           valt=v;           valt=v;
Line 148: Line 126:
                    
        }        }
 +     System.out.println(t);                               //Ausgabe der Fallzeit
 +                                                          
    }    }
  }  }
 </code> </code>
  
 +Variiert man nun den Startwinkel in dem Programm und stellt sie gegnüber die Fallzeit, bekommt man die Grafik
 +
 +{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe337:screenshot_7_.png?700X450}}
 +
 +Diese stimmt mit der Abb.3 auf der Versuchsdurchführung überein, damit wurde somit wurde das Programm verifiziert.
 +
 +
 +
 +Idee hinter dem Verfahren:
 +
 +Aus dem momentanen Winkel ergibt sich die Beschleunigung zu einem bestimmten Zeitpunkt. In nächsten Schritt kann aus genau dieser Beschleunigung die dazugehörige Geschwindigkeit und Winkel berechnet werden. Daraus kann man wie im ersten Schritt wieder die Beschleunigung a berechnet werden nach einem festgelegten Zeitschritt Δt. Dieses Verfahren kann man nun beliebig oft wiederholen.
 +Dabei nähren sich die Werte dem verlauf der Bewegung an, die der Besen ausführt. Die Annährung wird genauer, je kleiner man den Zeitschritt  Δt wählt.
 +Das sieht man, wenn man in dem oberen Code den Zeitschritt variiert. Beispielsweise bei einem Zeitschritt von 1s ist der erste berechnete Winkle schon über 90 Grad, man kann somit nur die Aussage machen, dass der Besen unter einer Sekunde auf dem Boden aufkommt. 
 +Legt man den Zeitschritt auf 0,01s, bekommt man eine genauere Fallzeit von ca. 0,8s.
 +
 +Da wir jedoch einen kippenden Besenstiel betrachten, ist für uns nur die Zeit interessant, bis zu einem Winkel von 90 Grad, da der Besen an diesem Punkt auf dem Boden auftrifft.
 +
 +Idee hinter dem Verfahren:
 +
 +Aus der momentanen Geschwindigkeit ergibt sich die Beschleunigung zu einem bestimmten Zeitpunkt. In nächsten Schritt kann aus genau dieser Beschleunigung die dazugehörige Geschwindigkeit und Winkel berechnet werden. Daraus kann man wie im ersten Schritt wieder die Beschleunigung a berechnet werden nach einem festgelegten Zeitschritt Δt. Dieses Verfahren kann man nun beliebig oft wiederholen.
 +Dabei nähren sich die Werte dem verlauf der Bewegung an, die der Besen ausführt. Die Annährung wird genauer, je kleiner man den Zeitschritt  Δt wählt.
 +Das sieht man, wenn man in dem oberen Code den Zeitschritt variiert. Beispielsweise bei einem Zeitschritt von 1s ist der erste berechnete Winkle schon über 90 Grad, man kann somit nur die Aussage machen, dass der Besen unter einer Sekunde auf dem Boden aufkommt. 
 +Legt man den Zeitschritt auf 0,01s, bekommt man eine genauere Fallzeit von ca. 0,8s.
 +
 +Da wir jedoch einen kippenden Besenstiel betrachten, ist für uns nur die Zeit interessant, bis zu einem Winkel von 90 Grad, da der Besen an diesem Punkt auf dem Boden auftrifft.
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 +Vergleich zum freien Fall:
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 +Auf eine frei fallende Masse wirkt die konstante Beschleunigung g=9,81 m/s.
 +Betrachtet man diese zusammen mit der Beschleunigung einer Masse an der Spitze des Besens vergleicht, bekommt man folgende Abbildung.
  
 +{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe337:Vergleich.jpg?550x450}}
  
 +Wie man erkennt, steigt die Beschleunigung ab einem bestimmten Punkt über die, der frei Fallenden Masse
  
  
  
-===== Bilder einbinden ===== 
-Ihr Versuchsaufbau sollte so beschrieben sein, dass er für sich stehend verständlich ist - gerne mit einem Foto. 
  
-Ein Bild laden Sie ins Wiki, indem Sie im Editor in der Knopfleiste auf den kleinen Bildrahmen klicken. In einem neuen Fenster öffnet sich ein Dialog mit einem Dateibaum. Dort navigieren Sie zu "Ihrer" Baustelle (a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe337). Anschließend nutzen Sie den Dialog auf der rechten Seite, um Ihr Bild hochzuladen. Mit einem Klick auf die Zeile ihres Bildes erzeugen Sie im Hauptfenster einen Befehl, der das Bild lädt.  
  
-Im einfachsten Fall landet ein Bild direkt an der Stelle im Text, an der Sie es eingefügt haben (Siehe [[doku>de:wiki:syntax#bilder_und_andere_dateien]]. [[wiki:advanced_user_hints#images_and_movies|Hier]] gibt es einen Überblick, was sonst noch möglich ist. 
  
-===== Tabellen ===== 
-Für eine Tabelle mit Ihren Messwerten gibt es im oben im Editfenster des Wikis eine Hilfsfunktion. Sie versteckt sich hinter einem Knopf der so aussieht, wie ein hellblauer Taschenrechner. 
  
-===== Syntax und Funktionen im Wiki =====  
-Hier noch Links zu 
-  * den [[doku>de:wiki:syntax|Grundbefehlen von Dokuwiki]], 
-  * [[:wiki:apwiki_features|lokal installierten Erweiterungen]] und 
-  * [[:wiki:advanced_user_hints|noch mehr lokal installierte Erweiterungen]]