meta data for this page
  •  

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

Both sides previous revisionPrevious revision
Next revision		Previous revision
a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe325:start [15 January 2021 18:19] – [Vergleich der Beschleunigung von frei fallender Punktmasse und Punktmasse des Stabendes] lindawagnera_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe325:start [28 January 2021 20:39] (current) – hannahrohkamm
Line 137: Line 137:
  
 Um den Einfluss der Luftreibung auf die Falldauer zu untersuchen, versuchen wir nun die Luftreibung unseres Besenstiels zu erhöhen. Um den Einfluss der Luftreibung auf die Falldauer zu untersuchen, versuchen wir nun die Luftreibung unseres Besenstiels zu erhöhen.
-Dazu wickeln wir diesen in dünne Pappe mit rauer Oberfläche ein und führen den Fallversuch erneut durch.{{ :a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe325:besenmitpappe.jpeg?400|}}+Dazu befestigen wir ein Luftsegel aus Pappkarton an unserem Besen und führen den Versuch erneut durch.
  
 Nun ermitteln wir mit dem gleichen Verfahren wie vorher die Fallzeit des Besenstiels. Nun ermitteln wir mit dem gleichen Verfahren wie vorher die Fallzeit des Besenstiels.
 Wir erhalten die folgenden Werte: Wir erhalten die folgenden Werte:
  
-^ angepeilter Winkel:  |  10                        ||  20                        ||  30                        ||  50                        ||  60                        ||  70                        || +^ Messung mit Luftsegel:  ^                 |              | 
-|                      | Winkel in °  | Zeit in s    | Winkel in °  | Zeit in s    | Winkel in °  | Zeit in s    | Winkel in °  | Zeit in s    | Winkel in °  | Zeit in s    | Winkel in °  | Zeit in s    | +|                         | Winkel in Grad  | Zeit in s    | 
-|                      | 10,31        | 0,938        | 18,9         | 0,745        | 29,84        | 0,603        | 47,3         | 0,405        | 56,6         | 0,362        | 63,9         | 0,316        | +|                         | 65,2            | 0,333        | 
-|                      | 9,83         | 1,113        | 17,8         | 0,801        | 28,4         | 0,594        | 48,6         | 0,407        | 56,5         | 0,361        | 63,6         | 0,316        | +|                         | 65,5            | 0,334        | 
-|                      | 9,42         | 0,983        | 18,05        | 0,75         | 28,61        | 0,589        | 48,9         | 0,405        | 56,8         | 0,348        | 64,6         | 0,307        | +|                         | 65,71           | 0,335        | 
-|                      | 9,88         | 0,982        | 18,6         | 0,763        | 28           | 0,639        | 47,5         | 0,409        | 56,53        | 0,365        | 62,7         | 0,311        | +| Mittelwert              | 65,47           | 0,334        | 
-|                      | 9,53         | 1,071        | 19,2         | 0,731        | 28,53        | 0,601        | 49,1         | 0,413        | 54,7         | 0,374        | 63,45        | 0,303        | +| Standardabw.            | 0,256320112     | 0,001        | 
-| Mittelwert           | 9,794        | 1,0174       | 18,51        | 0,758        | 28,676       | 0,6052       | 48,28        | 0,4078       | 56,226       | 0,362        | 63,65        | 0,3106       | +| Standarfehl.            | 0,085440037     | 0,000333333  | 
-| Standardabweichung   | 0,348037354  | 0,072029855  | 0,581377674  | 0,026627054  | 0,691686345  | 0,019702792  | 0,825832913  | 0,00334664   | 0,861034262  | 0,009354143  | 0,691013748  | 0,005683309  | +|                         | 56,7            | 0,408        | 
-| Standardfehler       | 0,155647037  | 0,03221273   | 0,26         | 0,011907981  | 0,309331537  | 0,008811356  | 0,369323706  | 0,001496663  | 0,385066228  | 0,0041833    | 0,309030743  | 0,002541653  |+|                         | 55,78           | 0,402        | 
 +|                         | 56,42           | 0,406        | 
 +| Mittelwert              | 56,3            | 0,405333333  | 
 +| Standardabw.            | 0,471593045     | 0,00305505   | 
 +| Standarfehl.            | 0,157197682     | 0,00101835   | 
 +|                         | 51,3            | 0,446        | 
 +|                         | 50,72           | 0,435        | 
 +|                         | 51,18           | 0,457        | 
 +| Mittelwert              | 51,06666667     | 0,446        | 
 +| Standardabw.            | 0,306159        | 0,011        | 
 +| Standarfehl.            | 0,102053        | 0,003666667  | 
 +|                         | 31,2            | 0,632        | 
 +|                         | 30,7            | 0,638        | 
 +|                         | 27,9            | 0,697        | 
 +| Mittelwert              | 29,93333333     | 0,655666667  | 
 +| Standardabw.            | 1,77857621      | 0,03592121   | 
 +| Standarfehl.            | 0,592858737     | 0,011973737  | 
 +|                         | 16,85           | 0,851        | 
 +|                         | 17,39           | 0,831        | 
 +|                         | 16,5            | 0,851        | 
 +| Mittelwert              | 16,91333333     | 0,844333333  | 
 +| Standardabw.            | 0,448367409     | 0,011547005  | 
 +| Standarfehl.            | 0,149455803     | 0,003849002  | 
 +|                         | 7,4             | 1,181        | 
 +|                         | 10,66           | 1,01         | 
 +|                         | 9,58            | 1,152        | 
 +| Mittelwert              | 9,213333333     | 1,114333333  | 
 +| Standardabw.            | 1,660642446     | 0,091511384  | 
 +| Standarfehl.            | 0,553547482     | 0,030503795  |
  
 Diese Werte unterscheiden sich nur wenig von den zuvor ermittelten Werten. Diese Werte unterscheiden sich nur wenig von den zuvor ermittelten Werten.
Line 165: Line 193:
  
 <code Wolfram Mathematica 12.0 > <code Wolfram Mathematica 12.0 >
-In[1]:= τ:= 0.298825; "Φ0:= 0.25"; Φ´[0]= 0;Δt:= 0.01;+l= 1.45;g= 9.81;τ = Sqrt[(2 l)/(3 g)];
  
-In[2]:= Φ´´[0]:= Sin[Φ0]/(τ^2)+Φ[0]=0.25; Φ´[0]= 0;Φ´´[0]= Sin[Φ[0]]/(τ^2); 
 +Δt= 0.01;
  
-In[3]:= Φ´[Δt]= Φ´[0]+Δt*Φ´´[0]+f[ϕ0_]:= 
 +Module[{Φ0=ϕ0}, 
 +Φ[0]=Φ0;
  
-In[4]:= Φ[Δt]= Φ0 +Δt*Φ´[Δt] +Catch[For[n=1,Φ[n-1]<= N[Pi/2],n++, 
- +Φ´[n]=Φ´[n-1]+Δt*Φ´´[n-1]; 
-In[5]:= Φ[t]=  Φ[Δt];Φ´[t_]:= (Φ[Δt]-Φ0)/Δt ; Φ´´[t_]:= Sin[Φ[t]]/(τ^2); +Φ[n]= Φ[n-1] +Δt*Φ´[n]; 
- +Φ´´[n]= Sin[Φ[n-1]]/(τ^2); 
-In[6]:= Φ[(t+Δt)_]:= Φ[t]+Δt* (Φ´[t]+Δt*Sin[Φ[t]]/(τ^2)) +list=Append[{},{Φ[n],n*Δt}]; 
- +If[Φ[n]>N[Pi/2],Throw[(n-1)*Δt]] 
-In[7]:= Φ[(t+Δt)_]= Φ[t]+Δt* (Φ´[t]+Δt*Sin[Φ[t]]/(τ^2)) +]] 
- +]
-In[8]:= list:=Table[Φ[(t+n* Δt)_]= Φ[t]+n*Δt* (Φ´[t]+n*Δt*Sin[Φ[t]]/(τ^2)),{n,1,120}] +
- +
-In[9]:= Plot[(Length[Select[list,#<1.5708 &]]+2)*0.01,{Φ0,0.25,1.3},AxesLabel->{Ausgangswinkel Φ0, Fallzeit t}] +
- +
-In[10]:= Φ0= Insert; +
- +
-In[11]:= (Length[Select[list,#<1.5708&]]+2)*0.01+
  
 +Plot[f[ϕ0],{ϕ0,0.20,1.3},AxesLabel->{Ausgangswinkel Φ0, Fallzeit t},AxesOrigin-> {0,0},PlotRange-> {0,1.0},PlotLabel-> "Numerische Lösung für die Fallzeit", PlotLegends-> "Fallzeiten für τ= 0,314s"]
 </code> </code>