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a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe322:start [ 5 January 2021 14:59] – Bild kirabode | a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe322:start [18 January 2021 17:09] (current) – Korrektur kirabode | ||
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- | Wenn sich der Schwerpunkt des Gegenstands in seiner Grundfläche befindet spricht man somit von einem labilen Gleichgewicht. In diesem Zustand wird die Gewichtskraft des Stiftes durch die gleich große, aber entgegengestzte Normalkraft des Tisches ausgeglichen | + | Wenn sich der Schwerpunkt des Gegenstands in seiner Grundfläche befindet spricht man somit von einem labilen Gleichgewicht. In diesem Zustand wird die Gewichtskraft des Stiftes durch die gleich große, aber entgegengestzte Normalkraft des Tisches ausgeglichen. Sobald der Gegenstand jedoch etwas aus seiner Ruhelage ausgelenkt wird, befindet sich sein Schwerpunkt nicht mehr im Bereich der Grundfläche und somit bewirkt die Gewichtskraft einen Drehmoment auf das jeweilige Objekt. Somit gelangen wir zur Definition eines Drehmomentes: |
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- | === Vernachlässigt man die Luftreibung, | + | === Vernachlässigt man die Luftreibung, |
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=== Alltägliche Erfahrung: Je kleiner der Anfangswinkel ist, desto größer ist die Kippzeit T. === | === Alltägliche Erfahrung: Je kleiner der Anfangswinkel ist, desto größer ist die Kippzeit T. === | ||
- | Wenn wir Gleichung (\ref{eq: | + | Wenn wir die Beweungsgleichung |
\begin{align} | \begin{align} | ||
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Line 58: | Line 58: | ||
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- | Anhand | + | Anhand |
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Line 77: | Line 77: | ||
I_{neu}& | I_{neu}& | ||
\end{align} | \end{align} | ||
- | Setzen wir dies nun in Gleichung | + | Setzen wir dies nun in Gleichung |
\begin{align} | \begin{align} | ||
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Line 90: | Line 90: | ||
=== Welche Schlussfolgerungen ergeben sich aus diesen Experimenten für das Jonglieren? Wie sollte der Stab beschaffen sein, damit das Jonglierenmöglichst leicht gelingt? === | === Welche Schlussfolgerungen ergeben sich aus diesen Experimenten für das Jonglieren? Wie sollte der Stab beschaffen sein, damit das Jonglierenmöglichst leicht gelingt? === | ||
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- | Es sollte sich um einen langen Stab handeln, da sich bei diesem die Winkelgeschwindigkeit | + | Es sollte sich um einen langen Stab handeln, da sich bei diesem |
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Line 212: | Line 212: | ||
===== Theoretische Betrachtung mit dem Zeitschrittverfahren (Programm) ===== | ===== Theoretische Betrachtung mit dem Zeitschrittverfahren (Programm) ===== | ||
+ | <code python Zeitschrittverfahren> | ||
+ | import numpy as np | ||
+ | import matplotlib.pyplot as plt | ||
- | ===== Literatur ===== | + | def phi(t, |
+ | ''' | ||
+ | array, in welchem wir unsere numerischen Werte speichern. Hierbei | ||
+ | beschreibt len(t) die Anzahl der Elemente im jeweiligen Array''' | ||
+ | tau = np.sqrt(2*l/ | ||
+ | phiarray | ||
+ | |||
+ | ''' | ||
+ | durch die jeweilige Funktion im Skript gegeben. Hierbei gehen wir von einer | ||
+ | Anfangswinkelgeschw.=0.''' | ||
+ | winkelbeschleunigung | ||
+ | winkelgeschwindigkeit | ||
+ | phi = startwinkel | ||
+ | phiarray[0] | ||
- | | [Gia09] | + | ''' |
- | ====== Diese Seiten ====== | + | eine Termination der Schleife bewirkt, wenn der Winkel über pi/2 (90Grad) fällt. |
- | Diese Seite und ihre Unterseiten sind Ihr Bereich im APwiki für die Bearbeitung | + | Die jeweilige Prozedur übernehmen wir schlichtweg aus dem Skript.''' |
- | des Heim-Versuchs " | + | for i in range(len(t)-1): |
- | im Präsenzpraktikum das Heft hat. Das heißt, es ist Ihre Logbuch für das, was | + | |
- | Sie konkret experimentell und bei der Programmierung durchführen. | + | phi = phi + deltat*winkelgeschwindigkeit |
+ | winkelbeschleunigung | ||
+ | phiarray[i+1] | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | |||
+ | return phiarray | ||
- | Legen Sie Fotos ab, notieren Sie Messwerte, laden sie ihr Programm hoch. Form | ||
- | und Formatierung sind dabei zweitrangig. | ||
- | Damit dieser Bereich diese Aufgabe erfüllen kann, haben wir ihn mit speziellen | + | ''' |
- | Zugriffsrechten ausgestattet: | + | das erste Element mit einer 0 gefunden wird. |
- | - Ihre Gruppe hat das exklusive Schreibrecht für diese Seite. | + | Falls die der Endzeitpunkt nicht im Intervall bis tmax liegt, erhält man |
- | - Die Seite ist nur für Ihre Gruppe, die Tutoren und die Praktikumsleitung einsehbar. | + | |
+ | |||
+ | def t_Aufprall(t, | ||
+ | for i in range(len(t)): | ||
+ | if(phi[i] == 0): | ||
+ | return(t[i]) | ||
+ | return(-1000) | ||
+ | | ||
- | Unten auf dieser Seite finden Sie einen Abschnitt " | + | def main(): |
- | findet | + | ''' |
- | Rückmeldung zu Ihrem Versuchsbericht geben. | + | Der startwinkel wird in rad angegeben, somit ist die Umrechnung |
+ | Pi/360Grad notwendig. Delta(t) gibt die Zeitschritte an, in welchen | ||
+ | die Prozedur vollzogen werden soll. Je kleiner die Zeitschritt, | ||
+ | | ||
+ | l = 1.45 | ||
+ | startwinkel = 0.25 | ||
+ | tmin = 0 | ||
+ | tmax = 1.2 | ||
+ | deltat = 0.00001 | ||
+ | g = 9.81 | ||
+ | t = np.linspace(tmin, | ||
+ | |||
+ | plt.plot(t, | ||
+ | plt.ylabel(' | ||
+ | plt.xlabel(' | ||
+ | plt.grid(True) | ||
+ | plt.show() | ||
+ | |||
+ | |||
+ | print(' | ||
+ | |||
+ | |||
+ | if __name__==" | ||
+ | main() | ||
+ | |||
+ | </ | ||
- | Hier im Wiki gibt es [[: | ||
- | Formatierung ihres Versuchsberichts mit Latex]]. Den Versuchsbericht geben Sie | ||
- | dann im Ilias ab. | ||
- | < | + | ===== Literatur ===== |
- | den Start erleichtern. Sie können es nach Belieben löschen und durch Ihre | + | |
- | eigenen inhalte ersetzen. </ | + | |
- | ===== Computerprogramm ===== | + | | [Gia09] | Douglas C. Giancoli.Physik: Lehr- un Übungsbuch. 3., erw. Aufl. Pearson Studium |
- | Dokumentieren Sie hier im Wiki das Programm, das Sie für die Lösung der Bewegungsgleichung des Besenstiels geschrieben haben. Dafür eignet sich dafür besonders gut die Umgebung < | + | |
- | + | ||
- | Außerdem ist es möglich einen Link zum Download des präsentierten Programm-Codes anzuzeigen. Dazu geben Sie in dem einleitenden code-Tag einen Dateinamen an. Der Download bezieht sich unmittelbar auf das Im Editor eingetragene Programmstück. Ein getrennter Upload ist nicht nötig. | + | |
- | + | ||
- | Beispiel: | + | |
- | < | + | |
- | #include <stdio.h> | + | |
- | int main() | + | |
- | { | + | |
- | | + | |
- | | + | |
- | } | + | |
- | </ | + | |
- | wird dargestellt als | + | |
- | <code c [enable_line_numbers=" | + | |
- | #include <stdio.h> | + | |
- | int main() | + | |
- | { | + | |
- | | + | |
- | | + | |
- | } | + | |
- | </ | + | |
- | + | ||
- | ===== Bilder einbinden ===== | + | |
- | Ihr Versuchsaufbau sollte so beschrieben sein, dass er für sich stehend verständlich ist - gerne mit einem Foto. | + | |
- | + | ||
- | Ein Bild laden Sie ins Wiki, indem Sie im Editor in der Knopfleiste auf den kleinen Bildrahmen klicken. In einem neuen Fenster öffnet sich ein Dialog mit einem Dateibaum. Dort navigieren Sie zu " | + | |
- | + | ||
- | Im einfachsten Fall landet ein Bild direkt an der Stelle im Text, an der Sie es eingefügt haben (Siehe [[doku> | + | |
- | + | ||
- | ===== Tabellen ===== | + | |
- | Für eine Tabelle mit Ihren Messwerten gibt es im oben im Editfenster des Wikis eine Hilfsfunktion. Sie versteckt sich hinter einem Knopf der so aussieht, wie ein hellblauer Taschenrechner. | + | |
- | + | ||
- | ===== Syntax | + | |
- | Hier noch Links zu | + | |
- | * den [[doku> | + | |
- | * [[:wiki: | + | |
- | * [[: | + | |