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a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe322:start [ 5 January 2021 14:22] – [Versuchsaufbau] kirabode | a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe322:start [18 January 2021 17:09] (current) – Korrektur kirabode | ||
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=== Beschreiben Sie die Kippbewegung mithilfe physikalischer Begriffe. === | === Beschreiben Sie die Kippbewegung mithilfe physikalischer Begriffe. === | ||
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Solange sich ein Körper in seiner Gleichgewichtsposition nicht bewegt, spricht man von einem statischen Gleichgewicht. Wenn der Körper ungestört bleibt, ist die Summe aller auf ihn wirkenden Kräften und Drehmomente gleich null und somit erfährt dieser keine Translations- oder Rotationsbeschleunigung. | Solange sich ein Körper in seiner Gleichgewichtsposition nicht bewegt, spricht man von einem statischen Gleichgewicht. Wenn der Körper ungestört bleibt, ist die Summe aller auf ihn wirkenden Kräften und Drehmomente gleich null und somit erfährt dieser keine Translations- oder Rotationsbeschleunigung. | ||
Wenn der Stab bei einem Winkel von $\phi=0^\circ$ (in Betracht auf das Lot des Bodens) ruht, spricht man von einem labilen Gleichgewicht, | Wenn der Stab bei einem Winkel von $\phi=0^\circ$ (in Betracht auf das Lot des Bodens) ruht, spricht man von einem labilen Gleichgewicht, | ||
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- | Wenn sich der Schwerpunkt des Gegenstands in seiner Grundfläche befindet spricht man somit von einem labilen Gleichgewicht. In diesem Zustand wird die Gewichtskraft des Stiftes durch die gleich große, aber entgegengestzte Normalkraft des Tisches ausgeglichen | + | Wenn sich der Schwerpunkt des Gegenstands in seiner Grundfläche befindet spricht man somit von einem labilen Gleichgewicht. In diesem Zustand wird die Gewichtskraft des Stiftes durch die gleich große, aber entgegengestzte Normalkraft des Tisches ausgeglichen. Sobald der Gegenstand jedoch etwas aus seiner Ruhelage ausgelenkt wird, befindet sich sein Schwerpunkt nicht mehr im Bereich der Grundfläche und somit bewirkt die Gewichtskraft einen Drehmoment auf das jeweilige Objekt. Somit gelangen wir zur Definition eines Drehmomentes: |
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Line 37: | Line 40: | ||
- | === Vernachlässigt man die Luftreibung, | + | === Vernachlässigt man die Luftreibung, |
Line 47: | Line 50: | ||
=== Alltägliche Erfahrung: Je kleiner der Anfangswinkel ist, desto größer ist die Kippzeit T. === | === Alltägliche Erfahrung: Je kleiner der Anfangswinkel ist, desto größer ist die Kippzeit T. === | ||
- | Wenn wir Gleichung (\ref{eq: | + | Wenn wir die Beweungsgleichung |
\begin{align} | \begin{align} | ||
| | ||
Line 55: | Line 58: | ||
### | ### | ||
- | Anhand | + | Anhand |
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Line 74: | Line 77: | ||
I_{neu}& | I_{neu}& | ||
\end{align} | \end{align} | ||
- | Setzen wir dies nun in Gleichung | + | Setzen wir dies nun in Gleichung |
\begin{align} | \begin{align} | ||
| | ||
Line 87: | Line 90: | ||
=== Welche Schlussfolgerungen ergeben sich aus diesen Experimenten für das Jonglieren? Wie sollte der Stab beschaffen sein, damit das Jonglierenmöglichst leicht gelingt? === | === Welche Schlussfolgerungen ergeben sich aus diesen Experimenten für das Jonglieren? Wie sollte der Stab beschaffen sein, damit das Jonglierenmöglichst leicht gelingt? === | ||
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- | Es sollte sich um einen langen Stab handeln, da sich bei diesem die Winkelgeschwindigkeit | + | Es sollte sich um einen langen Stab handeln, da sich bei diesem |
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Line 98: | Line 101: | ||
- | < | + | < |
- | Aufbau: | + | **Aufbau:** |
* Anbringen einer horinzontal ausgerichteten Wasserwaage bei verschiedenen Höhen $h_{Waage}$ | * Anbringen einer horinzontal ausgerichteten Wasserwaage bei verschiedenen Höhen $h_{Waage}$ | ||
Line 107: | Line 110: | ||
\begin{align}\phi_0=\arccos(\frac{h_{Waage}}{l_{Besen}})\end{align} | \begin{align}\phi_0=\arccos(\frac{h_{Waage}}{l_{Besen}})\end{align} | ||
- | < | + | < |
* Ansetzen der Schaumstofffläche des Haushaltsbesens anhand einer gleichbleibenden Linie auf dem Boden in allen Versuchsdurchgängen | * Ansetzen der Schaumstofffläche des Haushaltsbesens anhand einer gleichbleibenden Linie auf dem Boden in allen Versuchsdurchgängen | ||
* Anheben des Stabendes auf Höhe der Wasserwaage und manuelles fallenlassen | * Anheben des Stabendes auf Höhe der Wasserwaage und manuelles fallenlassen | ||
| | ||
- | Art der Zeitmessung: | + | **Art der Zeitmessung: |
* Messung der Zeit mit der akustischen Stoppuhr von Phyphox | * Messung der Zeit mit der akustischen Stoppuhr von Phyphox | ||
* Geben eines manuellen akustischen Signals durch die durchführende Person zum Start der Messung bei gleichzeitigem Fallenlassen des Stabes (Einfluss der Reaktionszeit beachten!) | * Geben eines manuellen akustischen Signals durch die durchführende Person zum Start der Messung bei gleichzeitigem Fallenlassen des Stabes (Einfluss der Reaktionszeit beachten!) | ||
Line 117: | Line 120: | ||
* Positionierung des Smartphone mittig zwischen den akustischen Signalen (Einfluss der Schallgeschwindigkeit vermindern) | * Positionierung des Smartphone mittig zwischen den akustischen Signalen (Einfluss der Schallgeschwindigkeit vermindern) | ||
- | Variationen: | + | **Variationen: |
* Änderung von... | * Änderung von... | ||
- | * ...Besenlänge | + | |
- | * ...Masse | + | ^ ...Besenlänge |
- | * ...Oberfläche | + | |< |
Line 206: | Line 209: | ||
|123|0, | |123|0, | ||
|115|0, | |115|0, | ||
- | ====== Diese Seiten ====== | ||
- | Diese Seite und ihre Unterseiten sind Ihr Bereich im APwiki für die Bearbeitung | ||
- | des Heim-Versuchs " | ||
- | im Präsenzpraktikum das Heft hat. Das heißt, es ist Ihre Logbuch für das, was | ||
- | Sie konkret experimentell und bei der Programmierung durchführen. | ||
- | Legen Sie Fotos ab, notieren Sie Messwerte, laden sie ihr Programm hoch. Form | ||
- | und Formatierung sind dabei zweitrangig. | ||
- | Damit dieser Bereich diese Aufgabe erfüllen kann, haben wir ihn mit speziellen | + | ===== Theoretische Betrachtung |
- | Zugriffsrechten ausgestattet: | + | <code python Zeitschrittverfahren> |
- | - Ihre Gruppe hat das exklusive Schreibrecht für diese Seite. | + | |
- | - Die Seite ist nur für Ihre Gruppe, die Tutoren und die Praktikumsleitung einsehbar. | + | |
- | Unten auf dieser Seite finden Sie einen Abschnitt " | + | import numpy as np |
- | findet die Kommunikation mit Ihrem Tutor statt. Sie oder er wird Ihnen dort | + | import matplotlib.pyplot as plt |
- | Rückmeldung zu Ihrem Versuchsbericht geben. | + | |
- | Hier im Wiki gibt es [[: | ||
- | Formatierung ihres Versuchsberichts mit Latex]]. Den Versuchsbericht geben Sie | ||
- | dann im Ilias ab. | ||
- | < | + | def phi(t,deltat,l, |
- | den Start erleichtern. Sie können es nach Belieben löschen | + | ''' |
- | eigenen inhalte ersetzen. </note> | + | array, in welchem wir unsere numerischen Werte speichern. Hierbei |
+ | beschreibt len(t) die Anzahl der Elemente im jeweiligen Array''' | ||
+ | tau = np.sqrt(2*l/ | ||
+ | phiarray = np.zeros(len(t)) | ||
+ | |||
+ | ''' | ||
+ | | ||
+ | Anfangswinkelgeschw.=0.''' | ||
+ | winkelbeschleunigung = np.sin(startwinkel)/ | ||
+ | winkelgeschwindigkeit = 0 | ||
+ | phi = startwinkel | ||
+ | | ||
- | ===== Computerprogramm ===== | + | ''' |
- | Dokumentieren Sie hier im Wiki das Programm, das Sie für die Lösung | + | eine Termination |
+ | Die jeweilige Prozedur übernehmen wir schlichtweg aus dem Skript.''' | ||
+ | for i in range(len(t)-1): | ||
+ | winkelgeschwindigkeit = winkelgeschwindigkeit + deltat*winkelbeschleunigung | ||
+ | phi = phi + deltat*winkelgeschwindigkeit | ||
+ | winkelbeschleunigung = np.sin(phi)/ | ||
+ | phiarray[i+1] = np.pi/2 - phi | ||
+ | if(phi | ||
+ | phiarray[i+1] = 0 | ||
+ | |||
+ | return phiarray | ||
- | Außerdem ist es möglich einen Link zum Download des präsentierten Programm-Codes anzuzeigen. Dazu geben Sie in dem einleitenden code-Tag einen Dateinamen an. Der Download bezieht sich unmittelbar auf das Im Editor eingetragene Programmstück. Ein getrennter Upload ist nicht nötig. | ||
- | Beispiel: | + | ''' |
- | < | + | das erste Element mit einer 0 gefunden wird. |
- | #include <stdio.h> | + | Falls die der Endzeitpunkt nicht im Intervall bis tmax liegt, erhält man |
- | int main() | + | die Fehlermeldung -1000.''' |
- | { | + | |
- | printf(" | + | def t_Aufprall(t,phi): |
- | | + | for i in range(len(t)): |
- | } | + | if(phi[i] == 0): |
- | </ | + | return(t[i]) |
- | wird dargestellt als | + | |
- | <code c [enable_line_numbers=" | + | |
- | #include < | + | |
- | int main() | + | |
- | { | + | |
- | | + | |
- | | + | |
- | } | + | |
- | </ | + | |
- | ===== Bilder einbinden ===== | + | def main(): |
- | Ihr Versuchsaufbau sollte so beschrieben sein, dass er für sich stehend verständlich ist - gerne mit einem Foto. | + | ''' |
- | + | Der startwinkel wird in rad angegeben, somit ist die Umrechnung | |
- | Ein Bild laden Sie ins Wiki, indem Sie im Editor in der Knopfleiste auf den kleinen Bildrahmen klicken. In einem neuen Fenster öffnet sich ein Dialog mit einem Dateibaum. Dort navigieren Sie zu " | + | Pi/360Grad notwendig. Delta(t) gibt die Zeitschritte an, in welchen |
+ | die Prozedur vollzogen werden soll. Je kleiner die Zeitschritt, | ||
+ | genauer auch das Ergebnis''' | ||
+ | l = 1.45 | ||
+ | startwinkel | ||
+ | tmin = 0 | ||
+ | tmax = 1.2 | ||
+ | deltat | ||
+ | g = 9.81 | ||
+ | t = np.linspace(tmin,tmax, | ||
+ | |||
+ | | ||
+ | plt.ylabel(' | ||
+ | plt.xlabel('t [s]') | ||
+ | plt.grid(True) | ||
+ | plt.show() | ||
+ | |||
+ | |||
+ | print(' | ||
+ | |||
+ | |||
+ | if __name__==" | ||
+ | main() | ||
+ | |||
+ | </ | ||
- | Im einfachsten Fall landet ein Bild direkt an der Stelle im Text, an der Sie es eingefügt haben (Siehe [[doku> | ||
- | ===== Tabellen | + | ===== Literatur |
- | Für eine Tabelle mit Ihren Messwerten gibt es im oben im Editfenster des Wikis eine Hilfsfunktion. Sie versteckt sich hinter einem Knopf der so aussieht, wie ein hellblauer Taschenrechner. | + | |
- | ===== Syntax und Funktionen im Wiki ===== | + | | [Gia09] |
- | Hier noch Links zu | + | |
- | * den [[doku> | + | |
- | * [[:wiki: | + | |
- | * [[:wiki: | + | |