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a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe319:start [ 8 January 2021 13:50] – [Programmierung] moritzfocka_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe319:start [ 8 January 2021 16:37] (current) – FinalEdit moritzfock
Line 6: Line 6:
 Der Stab wird senkrecht an die Wand gestellt ein paar Zentimeter parallel zu einer anderen Wand, so dass er während des Falls nicht gegen diese kommen kann. Der Stab wird senkrecht an die Wand gestellt ein paar Zentimeter parallel zu einer anderen Wand, so dass er während des Falls nicht gegen diese kommen kann.
 Leicht oberhalb des Stabs wird ein Klettverschluss an die Wand geklebt.  Leicht oberhalb des Stabs wird ein Klettverschluss an die Wand geklebt. 
-An diesem Klettverschluss wird der Faden befestigt, mitdem der Stab in der Startposition gehalten wird indem er in die entstehende Schlaufe gelegt wird, wenn beide Enden um den Klettverschluss gewickelt werden.+An diesem Klettverschluss wird der Faden befestigt, mit dem der Stab in der Startposition gehalten wird indem er in die entstehende Schlaufe gelegt wird, wenn beide Enden um den Klettverschluss gewickelt werden.
 Diese Aufhängung garantiert für gleiche Fadenlängen die gleiche Startposition, also den gleichen Startwinkel. Diese Aufhängung garantiert für gleiche Fadenlängen die gleiche Startposition, also den gleichen Startwinkel.
 Da der Stab durch die Aufhängung ein wenig instabil steht, bekommt er eine lockere Führung in der Nähe des Standpunktes, welche aber vernachlässigbaren Einfluss und Reibung erzeugt. Da der Stab durch die Aufhängung ein wenig instabil steht, bekommt er eine lockere Führung in der Nähe des Standpunktes, welche aber vernachlässigbaren Einfluss und Reibung erzeugt.
Line 18: Line 18:
 Danach wird der Versuch für den ersten Stab aufgebaut. Danach wird der Versuch für den ersten Stab aufgebaut.
 Jetzt muss die Höhe des Stabs gemessen werden, da sich mit dieser der Startwinkel ausrechnen lässt. Jetzt muss die Höhe des Stabs gemessen werden, da sich mit dieser der Startwinkel ausrechnen lässt.
-Mit dem aufgebauten Laser kann wird garantiert, dass der Zollstock senkrecht an der Wand steht und mit einer Wasserwage kann horizontal die Höhe abgelesen werden.+Mit dem aufgebauten Laser kann wird garantiert, dass der Zollstock senkrecht an der Wand steht und mit einer Wasserwaage kann horizontal die Höhe abgelesen werden.
  
 {{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe319:img_2225.jpg?400|}} {{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe319:img_2225.jpg?400|}}
Line 49: Line 49:
  * Messung der Stablänge. Da der Stab dafür ruhig liegt kann diese sehr genau gemessen werden: $u(l)=1mm$  * Messung der Stablänge. Da der Stab dafür ruhig liegt kann diese sehr genau gemessen werden: $u(l)=1mm$
  * Messung der Höhe. Schwieriger, da die Messung senkrecht zum Boden stattfinden muss. Außerdem kann der Boden uneben sein. Ein senkrechter Laser und eine Wasserwaage helfen die Unsicherheit zu minimieren: $u(h)=5mm$  * Messung der Höhe. Schwieriger, da die Messung senkrecht zum Boden stattfinden muss. Außerdem kann der Boden uneben sein. Ein senkrechter Laser und eine Wasserwaage helfen die Unsicherheit zu minimieren: $u(h)=5mm$
- * Messung der Zeit. Sehr genau, da mit akustischen Signalen gearbeitet wird, welche direkt mit den zu messenden Ereignissen zusammenhängen. Schallreflexion tritt hier nicht auf, da die Schere zu leise ist und nach dem zweiten Signal die Zeit schon gestoppt ist. Es muss geprüft werden, ob die Schallgeschwindigkeit berücksichtigen werden muss. Es werden aber für jeden Winkel 5 Messungen durchgeführt, sodass sich ein Standardfehler berechnen lässt.+ * Messung der Zeit. Sehr genau, da mit akustischen Signalen gearbeitet wird, welche direkt mit den zu messenden Ereignissen zusammenhängen. Schallreflexion tritt hier nicht auf, da die Schere zu leise ist und nach dem zweiten Signal die Zeit schon gestoppt ist. Es muss geprüft werden, ob die Schallgeschwindigkeit berücksichtigt werden werden muss. Zudem werden für jeden Winkel 5 Messungen durchgeführt, sodass sich ein Standardfehler berechnen lässt.
  
  
Line 108: Line 108:
 In dem Modul //fallzeit2// wird //fallzeit// so erweitert, dass es anstelle einer einzelnen Länge eine Liste von Länge entgegen nimmt und diese in ein Diagramm plottet.\\ In dem Modul //fallzeit2// wird //fallzeit// so erweitert, dass es anstelle einer einzelnen Länge eine Liste von Länge entgegen nimmt und diese in ein Diagramm plottet.\\
  
 +Für das Ausführen des Mathematica Notebooks werden folgende CSV-Dateien mit unseren Messwerten im gleichen Dateipfad benötigt:
 +{{ :a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe319:tab_197cm.csv |}}{{ :a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe319:tab_150cm.csv |}}{{ :a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe319:tab_197cmsp.csv |}}{{ :a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe319:tab_140cmpappe.csv |}}
  
-FIXME Cut Code to necessary and to Download. +<code plain Besenfall.nb>
- kein fallzeit3 +
-<file plain Besenfall.nb>+
 \[Tau][l_]:=Sqrt[2*l/(3*9.81)] \[Tau][l_]:=Sqrt[2*l/(3*9.81)]
 findphi[\[Phi]0_,\[CapitalDelta]t_,l_]:=Module[{\[Phi]=\[Phi]0,\[Omega],a=0,\[Omega]0=0,phi0=\[Phi]0,list={{0,\[Phi]0}}}, findphi[\[Phi]0_,\[CapitalDelta]t_,l_]:=Module[{\[Phi]=\[Phi]0,\[Omega],a=0,\[Omega]0=0,phi0=\[Phi]0,list={{0,\[Phi]0}}},
Line 134: Line 134:
 AxesStyle -> Arrowheads[{0.0, 0.02}],PlotLegends->"Expressions"]] AxesStyle -> Arrowheads[{0.0, 0.02}],PlotLegends->"Expressions"]]
  
-Test von findphi. +(*Test von findphi.*)
 h = findphi[0.25, 0.01, 1.45] h = findphi[0.25, 0.01, 1.45]
 findphiPlot[0.25, 0.01, 1.45] findphiPlot[0.25, 0.01, 1.45]
  
-Vergleich von NDSolve mit unserer Numerischen Berechnung. +(*Vergleich von NDSolve mit unserer Numerischen Berechnung.*)
 g = NDSolve[{\[Phi]''[t] == Sin[\[Phi][t]]*(3*9.81)/(2*1.45), \[Phi][0] ==  g = NDSolve[{\[Phi]''[t] == Sin[\[Phi][t]]*(3*9.81)/(2*1.45), \[Phi][0] == 
      0.25, \[Phi]'[0] == 0}, \[Phi][t], {t, 0, First[Last[h]]}];      0.25, \[Phi]'[0] == 0}, \[Phi][t], {t, 0, First[Last[h]]}];
Line 150: Line 148:
  AxesStyle -> Arrowheads[{0.0, 0.02}]]  AxesStyle -> Arrowheads[{0.0, 0.02}]]
  
-Test von Fallzeit. +(*Test von Fallzeit.*)
 fallzeit[1.45, 0.001] fallzeit[1.45, 0.001]
  
-Periodisch: +(*Periodisch:*)
 findphi2[\[Phi]0_,\[CapitalDelta]t_,l_,time_]:=Module[{\[Phi]=\[Phi]0,\[Omega],a=0,\[Omega]0=0,phi0=\[Phi]0,list={{0,\[Phi]0}}}, findphi2[\[Phi]0_,\[CapitalDelta]t_,l_,time_]:=Module[{\[Phi]=\[Phi]0,\[Omega],a=0,\[Omega]0=0,phi0=\[Phi]0,list={{0,\[Phi]0}}},
 While[a<= time, While[a<= time,
Line 177: Line 173:
 fallzeit2[{1.974, 1.503}, 0.001] fallzeit2[{1.974, 1.503}, 0.001]
  
-Importieren der experimentell bestimmten Werte von den aus QTI exportierten Tabellen. 
  
 +
 +(*Importieren der experimentell bestimmten Werte von den aus QTI exportierten Tabellen.*)
 dir = NotebookDirectory[]; dir = NotebookDirectory[];
  
Line 262: Line 259:
   Table[{N[start], First[Last[findphi[start, 0.001, 1.400]]]}, {start, Pi/30,    Table[{N[start], First[Last[findphi[start, 0.001, 1.400]]]}, {start, Pi/30, 
     Pi/2, Pi/300}], "TextDelimiter" -> ";"];     Pi/2, Pi/300}], "TextDelimiter" -> ";"];
-</file> 
-====== Diese Seiten ====== 
-Diese Seite und ihre Unterseiten sind Ihr Bereich im APwiki für die Bearbeitung 
-des Heim-Versuchs "Kippender Besenstiel". Er soll die Funktion übernehmen, die  
-im Präsenzpraktikum das Heft hat. Das heißt, es ist Ihre Logbuch für das, was 
-Sie konkret experimentell und bei der Programmierung durchführen.  
- 
-Legen Sie Fotos ab, notieren Sie Messwerte, laden sie ihr Programm hoch. Form 
-und Formatierung sind dabei zweitrangig.  
- 
-Damit dieser Bereich diese Aufgabe erfüllen kann, haben wir ihn mit speziellen 
-Zugriffsrechten ausgestattet: 
-  - Ihre Gruppe hat das exklusive Schreibrecht für diese Seite. 
-  - Die Seite ist nur für Ihre Gruppe, die Tutoren und die Praktikumsleitung einsehbar. 
- 
-Unten auf dieser Seite finden Sie einen Abschnitt "Diskussion". Über diesen Abschnitt 
-findet die Kommunikation mit Ihrem Tutor statt. Sie oder er wird Ihnen dort  
-Rückmeldung zu Ihrem Versuchsbericht geben.  
- 
-Hier im Wiki gibt es [[:vorlage-versuchsbericht:start|Hinweise für die  
-Formatierung ihres Versuchsberichts mit Latex]]. Den Versuchsbericht geben Sie  
-dann im Ilias ab. 
- 
-<note>Alles, was beim ersten Aufruf auf der Seite zu lesen ist, soll Ihnen  
-den Start erleichtern. Sie können es nach Belieben löschen und durch Ihre  
-eigenen inhalte ersetzen. </note> 
- 
-===== Computerprogramm ===== 
-Dokumentieren Sie hier im Wiki das Programm, das Sie für die Lösung der Bewegungsgleichung des Besenstiels geschrieben haben. Dafür eignet sich dafür besonders gut die Umgebung <nowiki><code></nowiki>. Wenn Sie dieser Umgebung mitteilen, in welcher Sprache das Programm geschrieben wurde wird die Syntax automatisch farbig hervorgehoben. ([[doku>de:wiki:syntax#syntax-hervorhebung|Dokumentation dazu]]) ((Die Liste der Programmiersprachen in der deutschsprachigen Dokumentation ist bei weitem nicht vollständig. Siehe die [[doku>wiki:syntax#syntax_highlighting|englische Variante]]))  
- 
-Außerdem ist es möglich einen Link zum Download des präsentierten Programm-Codes anzuzeigen. Dazu geben Sie in dem einleitenden code-Tag einen Dateinamen an. Der Download bezieht sich unmittelbar auf das Im Editor eingetragene Programmstück. Ein getrennter Upload ist nicht nötig. 
- 
-Beispiel: 
-<code><code c [enable_line_numbers="true"] hello-besenstiel-world.c > 
-#include <stdio.h> 
-int main() 
-{ 
-   printf("Hello, World!"); 
-   return 0; 
-} 
 </code> </code>
-wird dargestellt als +===== Einfluss der Luftreibung auf Fallzeit ===== 
-<code c [enable_line_numbers="true"] hello-besenstiel-world.c > +In den ersten drei Versuchen liegt der Fokus hauptsächlich auf dem Einfluss der Länge des Stabs sowie des Startwinkels. Deshalb wurde in diesen drei verschiedenen Versuchsreihen der Stab selber in seiner Form und damit sein Luftwiderstand nicht variiert. Auch im Coputerprogramm wurde dieser Aspekt nicht berücksichtigt.
-#include <stdio.h> +
-int main() +
-{ +
-   printf("Hello, World!"); +
-   return 0; +
-} +
-</code> +
- +
-===== Bilder einbinden ===== +
-Ihr Versuchsaufbau sollte so beschrieben sein, dass er für sich stehend verständlich ist - gerne mit einem Foto. +
- +
-Ein Bild laden Sie ins Wiki, indem Sie im Editor in der Knopfleiste auf den kleinen Bildrahmen klicken. In einem neuen Fenster öffnet sich ein Dialog mit einem Dateibaum. Dort navigieren Sie zu "Ihrer" Baustelle (a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe319). Anschließend nutzen Sie den Dialog auf der rechten Seite, um Ihr Bild hochzuladen. Mit einem Klick auf die Zeile ihres Bildes erzeugen Sie im Hauptfenster einen Befehl, der das Bild lädt.  +
- +
-Im einfachsten Fall landet ein Bild direkt an der Stelle im Text, an der Sie es eingefügt haben (Siehe [[doku>de:wiki:syntax#bilder_und_andere_dateien]]. [[wiki:advanced_user_hints#images_and_movies|Hier]] gibt es einen Überblick, was sonst noch möglich ist. +
- +
-===== Tabellen ===== +
-Für eine Tabelle mit Ihren Messwerten gibt es im oben im Editfenster des Wikis eine Hilfsfunktion. Sie versteckt sich hinter einem Knopf der so aussieht, wie ein hellblauer Taschenrechner. +
- +
-===== Syntax und Funktionen im Wiki =====  +
-Hier noch Links zu +
-  * den [[doku>de:wiki:syntax|Grundbefehlen von Dokuwiki]], +
-  * [[:wiki:apwiki_features|lokal installierten Erweiterungen]] und +
-  * [[:wiki:advanced_user_hints|noch mehr lokal installierte Erweiterungen]]+
  
 +In dieser Versuchsreihe werden die Stablänge mit 1,40m und der Startwinkel mit 0,278 rad unverändert gelassen. Es werden 4 verschiedene Messungen durchgeführt:
 + I. 5-mal nur der Stab
 + II. 5-mal Stab mit Pappe, diese ist rechteckig (50cm*35,4cm) und wird quer mit Tape im oberen Bereich des Besens befestigt
 + III. 5-mal Stab mit Pappe aus II., diesmal hochkant aufgeklebt
 + IV: 5-mal Stab mit kleinerer Pappe (rechteckig: 35cm*24,5cm , quer befestigt)
 +{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe319:20210108_012607.jpg?400|}}{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe319:20210108_012615.jpg?400|}}
  
 +Zu beachten ist der etwas andere Versuchsaufbau:
 + - kleinerer Stab
 + - er fällt und steht auf einem dünnen, platten Teppich, da auch dieser Versuch in der Wohnung durchgeführt wurde
 + - eine glatte Box bildet das Widerlager für den Aufstellpunkt des Besens, damit er nicht rutscht
 + - Bücher mit einer glatten Oberfläche stehen seitlich des Stabs, um auch hier eine leichte Führung des Stabes zu haben, die ein seitliches Kippen verhindert
 + - An der Stabspitze befindet sich ein Loch durch das ein Faden gezogenwerden kann, welches am Treppengeländer befestigt wird
 + - um möglichst dieselbe Höhe einzustellen, wir durch das Treppengeländer bis gegen die Wand ein zweiter Stock geschoben und auf Höhe der Stabspitze markiert,   zusätzlich wird ein Faden darüber gelegt, dass die Markierung auch auf höhe der Stabspitze zu sehen ist
 + - die Höhe wird in regelmäßigen Abständen durch Messung mit dem Zollstock kontrolliert
 + - auch hier wird //phyphox// als akustische Stoppuhr verwendet, das Schneiden der Schere ist das Startsignal
 + - die Messunsicherheiten schätzen wir wie in den ersten drei Versuchsreihen ab
  
 +Stablänge: l=140cm.
 +^ Hoehe      ^ $T_1$  ^ $T_2$  ^ $T_3$  ^ $T_4$  ^
 +^ cm         ^ s      ^ s      ^ s      ^ s      ^
 +| 134,6(5)  | 0,781  | 1,047  | 1,004  | 0,934  |
 +| 134,6(5)  | 0,784  | 1,072  | 1,035  | 0,948  |
 +| 134,6(5)  | 0,767  | 1,008  | 0,991  | 0,928  |
 +| 134,6(5)  | 0,761  | 1,055  | 1,095  | 0,904  |
 +| 134,6(5)  | 0,794  | 0,998  | 1,048  | 0,944  |