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a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe313:start [ 9 January 2021 13:04] – [Vorüberlegungen] maltesaathoff | a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe313:start [10 January 2021 18:06] (current) – [Vorüberlegungen] konstantinschremmer | ||
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Die Wiki-Seite wurde angelegt am: 19 December 2020 13:01 | Die Wiki-Seite wurde angelegt am: 19 December 2020 13:01 | ||
- | ====== Diese Seiten ====== | ||
- | Diese Seite und ihre Unterseiten sind Ihr Bereich im APwiki für die Bearbeitung | ||
- | des Heim-Versuchs " | ||
- | im Präsenzpraktikum das Heft hat. Das heißt, es ist Ihre Logbuch für das, was | ||
- | Sie konkret experimentell und bei der Programmierung durchführen. | ||
- | Legen Sie Fotos ab, notieren Sie Messwerte, laden sie ihr Programm hoch. Form | ||
- | und Formatierung sind dabei zweitrangig. | ||
- | |||
- | Damit dieser Bereich diese Aufgabe erfüllen kann, haben wir ihn mit speziellen | ||
- | Zugriffsrechten ausgestattet: | ||
- | - Ihre Gruppe hat das exklusive Schreibrecht für diese Seite. | ||
- | - Die Seite ist nur für Ihre Gruppe, die Tutoren und die Praktikumsleitung einsehbar. | ||
- | |||
- | Unten auf dieser Seite finden Sie einen Abschnitt " | ||
- | findet die Kommunikation mit Ihrem Tutor statt. Sie oder er wird Ihnen dort | ||
- | Rückmeldung zu Ihrem Versuchsbericht geben. | ||
- | |||
- | Hier im Wiki gibt es [[: | ||
- | Formatierung ihres Versuchsberichts mit Latex]]. Den Versuchsbericht geben Sie | ||
- | dann im Ilias ab. | ||
- | |||
- | < | ||
- | den Start erleichtern. Sie können es nach Belieben löschen und durch Ihre | ||
- | eigenen inhalte ersetzen. </ | ||
====== Vorüberlegungen ====== | ====== Vorüberlegungen ====== | ||
+ | Beschreibung der Bewegung: | ||
Der Anteil, der Gewichtskraft, | Der Anteil, der Gewichtskraft, | ||
- | Man kann ziemlich schnell Mathematisch begründen, warum die Fallzeit unabhängig von der Masse ist: | + | Man kann ziemlich schnell Mathematisch begründen, warum die Fallzeit unabhängig von der Masse ist. Das Dehrmoment, welches auf den Stab wirkt, ist: |
- | + | ||
- | Das Dehrmoment, welches auf den Stab wirkt, ist: | + | |
$$D=m\cdot g\cdot sin(\phi)\cdot\frac{L}{2}$$ | $$D=m\cdot g\cdot sin(\phi)\cdot\frac{L}{2}$$ | ||
- | Wir rechen | + | Wir rechen |
- | Das Drehmoment lässt sich aber auch mit dem Trägheitsmoment errechnen, dieses kann man einfach nachschlagen. | + | |
- | $$D=I\cdot\ddot\omega=\frac{1}{3}\cdot m\cdot L^2\cdot\ddot\omega $$ | + | $$D=I\cdot\ddot\omega=\frac{1}{3}\cdot m\cdot L^2\cdot\ddot\phi $$ |
- | Setzt man diese Beiden | + | Setzt man diese beiden |
$$\ddot\phi=\frac{3g}{2L}\cdot sin(\phi)$$ | $$\ddot\phi=\frac{3g}{2L}\cdot sin(\phi)$$ | ||
- | Da diese masseunabhängig ist, muss auch die Fallzeit masseunabhängig sein. Stattdessen sind die Variablen, auf die wir einfluss | + | Da diese masseunabhängig ist, muss auch die Fallzeit masseunabhängig sein. Stattdessen sind die Variablen, auf die wir Einfluss |
+ | Aus dem Alltag wissen wir, dass je kleiner der Starwinkel ist, desto länger ist die Kippzeit. Auch das lässt sich wunderbar mit der oben ermittelten Winkelbeschleunigung $\ddot\phi$ begründen. Verkleinert man den Starwinkel $\phi$, so ist auch die Anfangsbeschleunigugn geringer, da $sin(\phi)$ auch geringer wird. Es dauert also länger, bis der Stab eine große Geschwindikgeit erreicht. Zudem vergrößert sich ja auch der Weg, den der Stab bis zum Aufprall zurücklegen muss. Aus diesen beiden Gründen wird die Fallzeit größer. | ||
+ | Wenn man nun die Stablänge vergrößert, | ||
+ | Wie sollte also ein Jonglier-Besenstil beschaffen sein? | ||
+ | Wir wollen die Fallzeit vergrößern, | ||
===== Computerprogramm ===== | ===== Computerprogramm ===== | ||
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Dabei steht s0 für den Anfangswinkel und v0 für die Anfangsgeschwindigkeit. Die Länge das Stabes l gibt man ebenfalls einfach dazu ein. Die Länge der Zeitschritte kann man mit der eingabe bei dt festlegen. Die Ausgabe ist aufgrund des Printbefehls etwas lang, aber wir haben trotz langer Suche irgendwie keine schönere Möglichkeit gefunden. Man schaut sich dann einfach den größten Wert an, dieser schien immer gut zu passen. | Dabei steht s0 für den Anfangswinkel und v0 für die Anfangsgeschwindigkeit. Die Länge das Stabes l gibt man ebenfalls einfach dazu ein. Die Länge der Zeitschritte kann man mit der eingabe bei dt festlegen. Die Ausgabe ist aufgrund des Printbefehls etwas lang, aber wir haben trotz langer Suche irgendwie keine schönere Möglichkeit gefunden. Man schaut sich dann einfach den größten Wert an, dieser schien immer gut zu passen. | ||
- | ===== Experiment ===== | + | {{: |
- | Ihr Versuchsaufbau sollte so beschrieben sein, dass er für sich stehend verständlich ist - gerne mit einem Foto. | + | |
- | Ein Bild laden Sie ins Wiki, indem Sie im Editor in der Knopfleiste auf den kleinen Bildrahmen klicken. In einem neuen Fenster öffnet sich ein Dialog mit einem Dateibaum. Dort navigieren Sie zu " | + | Hier sieht man nun also das Programm mit seiner Ausgabe. In diesem Fall haben wir einen Stablänge von l=1,45m gewählt. Der Ausgangswinkel betrüg 1,2rad. Die Anfangsgeschwindigkeit ist null. Die Zeitschrittgröße beträgt dt=1/100s. |
- | Im einfachsten Fall landet ein Bild direkt an der Stelle im Text, an der Sie es eingefügt haben (Siehe [[doku> | + | ===== Experiment ===== |
- | Hier sieht man den Messaufbau. Zuerst wurde dafür gesorgt, dass der Besen einen geraden Untergund hat. Dann wurde das Lot an die Hauswand eingezeichnet, | ||
- | {{: | + | Wir haben beide Messungen durchgeführt, |
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+ | Bei der ersten wurde zuerst ein Zollstock mit einem Geodreieck in einem bestimmten Winkel ausgerichtet. An diesem Winkel wurde dann der Stab ausgrichtet und fallen gelassen. Dadurch, dass das Experiment auf Teppichboden durchgeführt wurde, konnte der Besen nicht wegrutschen. Auf dem Boden lag das Handy mit der Phyphoxx-App, | ||
- | Anmerkung zu den Bildern: Der Zollstock und die Steine am Ende der Bretter sorgen dafür, dass der Stab nicht verrutscht und dass der Winkel immer von der richtigen Stelle aus eingestellt wird. Zur " | + | {{:a_mechanik: |
+ | |||
+ | In diesem Messaufbau haben wir die Fallzeit des Stabes | ||
Hier ist die Messtabelle für den Stab mit einer Länge von l=100cm | Hier ist die Messtabelle für den Stab mit einer Länge von l=100cm | ||
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| 60 | 0.271 | 0.257 | 0.265 | 0.266 | 0.254 | | | 60 | 0.271 | 0.257 | 0.265 | 0.266 | 0.254 | | ||
| 70 | 0.215 | 0.166 | 0.208 | 0.202 | 0.221 | | | 70 | 0.215 | 0.166 | 0.208 | 0.202 | 0.221 | | ||
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+ | Hier sieht man den zweiten | ||
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+ | Anmerkung zu den Bildern: Der Zollstock und die Steine am Ende der Bretter sorgen dafür, dass der Stab nicht verrutscht und dass der Winkel immer von der richtigen Stelle aus eingestellt wird. Zur " | ||
Hier ist die Messtabelle für den Stab mit einer Länge von l_1=199.5cm | Hier ist die Messtabelle für den Stab mit einer Länge von l_1=199.5cm | ||
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| 1.1 | 0.315 | 0.291 | 0.300 | 0.301 | 0.307 | | | 1.1 | 0.315 | 0.291 | 0.300 | 0.301 | 0.307 | | ||
+ | {{: | ||
- | Messerte für l_3=130cm | + | Die Lufwiderstandsmessung haben wir seperat mit einem Wischmopp mit einer Länge von l=130cm |
+ | Hier sieht man die Messwerte | ||
^ Ausgangswinkel in ° ^ T_1 in s | T_2 in s | T_3 in s | T_4 in s | T_5 in s | | ^ Ausgangswinkel in ° ^ T_1 in s | T_2 in s | T_3 in s | T_4 in s | T_5 in s | | ||
| 10 | 0.719 | 0.777 | 0.738 | 0.784 | 0.729 | | | 10 | 0.719 | 0.777 | 0.738 | 0.784 | 0.729 | |