meta data for this page
Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
Both sides previous revisionPrevious revisionNext revision | Previous revision | ||
a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe313:start [30 December 2020 20:29] – maltesaathoff | a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe313:start [10 January 2021 18:06] (current) – [Vorüberlegungen] konstantinschremmer | ||
---|---|---|---|
Line 3: | Line 3: | ||
Die Wiki-Seite wurde angelegt am: 19 December 2020 13:01 | Die Wiki-Seite wurde angelegt am: 19 December 2020 13:01 | ||
- | ====== Diese Seiten ====== | ||
- | Diese Seite und ihre Unterseiten sind Ihr Bereich im APwiki für die Bearbeitung | ||
- | des Heim-Versuchs " | ||
- | im Präsenzpraktikum das Heft hat. Das heißt, es ist Ihre Logbuch für das, was | ||
- | Sie konkret experimentell und bei der Programmierung durchführen. | ||
- | Legen Sie Fotos ab, notieren Sie Messwerte, laden sie ihr Programm hoch. Form | ||
- | und Formatierung sind dabei zweitrangig. | ||
- | Damit dieser Bereich diese Aufgabe erfüllen kann, haben wir ihn mit speziellen | + | ====== Vorüberlegungen ====== |
- | Zugriffsrechten ausgestattet: | + | Beschreibung der Bewegung: |
- | - Ihre Gruppe hat das exklusive Schreibrecht für diese Seite. | + | Der Anteil, der Gewichtskraft, |
- | - Die Seite ist nur für Ihre Gruppe, die Tutoren | + | |
- | Unten auf dieser Seite finden Sie einen Abschnitt " | + | Man kann ziemlich schnell Mathematisch begründen, warum die Fallzeit unabhängig von der Masse ist. Das Dehrmoment, welches auf den Stab wirkt, ist: |
- | findet | + | |
- | Rückmeldung zu Ihrem Versuchsbericht geben. | + | |
- | Hier im Wiki gibt es [[: | + | $$D=m\cdot g\cdot sin(\phi)\cdot\frac{L}{2}$$ |
- | Formatierung ihres Versuchsberichts mit Latex]]. Den Versuchsbericht geben Sie | + | |
- | dann im Ilias ab. | + | |
- | < | + | Wir rechen dabei mit $L/2$, da sich dort der Schwerpunkt des Stabes befindet. Das Drehmoment lässt sich aber auch mit dem Trägheitsmoment errechnen, dieses kann man einfach nachschlagen. |
- | den Start erleichtern. Sie können es nach Belieben löschen und durch Ihre | + | |
- | eigenen inhalte ersetzen. </ | + | |
- | ===== Computerprogramm ===== | + | $$D=I\cdot\ddot\omega=\frac{1}{3}\cdot m\cdot L^2\cdot\ddot\phi $$ |
- | Dokumentieren Sie hier im Wiki das Programm, das Sie für die Lösung der Bewegungsgleichung des Besenstiels geschrieben haben. Dafür eignet sich dafür besonders gut die Umgebung < | + | |
- | Außerdem ist es möglich einen Link zum Download des präsentierten Programm-Codes anzuzeigen. Dazu geben Sie in dem einleitenden code-Tag einen Dateinamen an. Der Download bezieht | + | Setzt man diese beiden Drehmomente gleich, kürzen |
- | Beispiel: | + | $$\ddot\phi=\frac{3g}{2L}\cdot sin(\phi)$$ |
- | < | + | Da diese masseunabhängig ist, muss auch die Fallzeit masseunabhängig sein. Stattdessen sind die Variablen, auf die wir Einfluss nehmen können, die Stablänge und der Anfangswinkel. |
- | #include < | + | |
- | int main() | + | |
- | { | + | |
- | | + | |
- | | + | |
- | } | + | |
- | </ | + | |
- | wird dargestellt als | + | |
- | <code c [enable_line_numbers=" | + | |
- | #include < | + | |
- | int main() | + | |
- | { | + | |
- | | + | |
- | | + | |
- | } | + | |
- | </ | + | |
- | Wir haben unsere Prozdur in Mathematca geschrieben. Sie sieht so aus: | + | Aus dem Alltag wissen wir, dass je kleiner der Starwinkel ist, desto länger ist die Kippzeit. Auch das lässt sich wunderbar mit der oben ermittelten Winkelbeschleunigung $\ddot\phi$ begründen. Verkleinert man den Starwinkel $\phi$, |
- | <file perl UnsereSchöneProzedur.pl> | + | Wenn man nun die Stablänge vergrößert, |
- | dt = 1/100 | + | Wie sollte also ein Jonglier-Besenstil beschaffen sein? |
+ | |||
+ | Wir wollen die Fallzeit vergrößern, | ||
+ | ===== Computerprogramm ===== | ||
+ | |||
+ | Wir haben unsere Prozedur in Mathematca geschrieben. Sie sieht so aus: | ||
+ | |||
+ | <file perl UnsereSchöneProzedur.pl> | ||
c[l_] := Sqrt[2/ | c[l_] := Sqrt[2/ | ||
- | schritt[{s0_, | + | schritt[{s0_, |
+ | {s0 + v0*dt, v0 + Sin[s0]/ | ||
- | Zeit[s0_, v0_, l_] := | + | Zeit[s0_, v0_, l_, dt_] := |
- | For[n = 0, Nest[schritt[#, | + | For[n = 0, Nest[schritt[#, |
- | Print[n]] | + | |
</ | </ | ||
Line 74: | Line 51: | ||
Beispiel: | Beispiel: | ||
- | Zeit[0.2, | + | Zeit[0.2, |
1 | 1 | ||
2 | 2 | ||
Line 82: | Line 59: | ||
</ | </ | ||
- | Dabei steht s0 für den Anfangswinkel und v0 für die Anfangsgeschwindigkeit. Die Länge das Stabes l gibt man ebenfalls einfach dazu ein. Die Ausgabe ist aufgrund des Printbefehls etwas lang, aber wir haben trotz langer Suche irgendwie keine schönere Möglichkeit gefunden. Man schaut sich dann einfach den größten Wert an, dieser schien immer gut zu passen | + | Dabei steht s0 für den Anfangswinkel und v0 für die Anfangsgeschwindigkeit. Die Länge das Stabes l gibt man ebenfalls einfach dazu ein. Die Länge der Zeitschritte kann man mit der eingabe bei dt festlegen. Die Ausgabe ist aufgrund des Printbefehls etwas lang, aber wir haben trotz langer Suche irgendwie keine schönere Möglichkeit gefunden. Man schaut sich dann einfach den größten Wert an, dieser schien immer gut zu passen. |
- | < | + | {{: |
- | Ihr Versuchsaufbau sollte so beschrieben sein, dass er für sich stehend verständlich ist - gerne mit einem Foto. | + | |
- | Ein Bild laden Sie ins Wiki, indem Sie im Editor in der Knopfleiste auf den kleinen Bildrahmen klicken. In einem neuen Fenster öffnet sich ein Dialog mit einem Dateibaum. Dort navigieren Sie zu " | + | Hier sieht man nun also das Programm mit seiner Ausgabe. In diesem Fall haben wir einen Stablänge von l=1,45m gewählt. Der Ausgangswinkel betrüg 1,2rad. Die Anfangsgeschwindigkeit ist null. Die Zeitschrittgröße beträgt dt=1/100s. |
- | Im einfachsten Fall landet ein Bild direkt an der Stelle im Text, an der Sie es eingefügt haben (Siehe [[doku> | + | ===== Experiment ===== |
- | Hier sieht man den Messaufbau. | + | |
- | Zollstock ausgerichtet, | + | Wir haben beide Messungen durchgeführt, |
- | Vergleichsgerade dient. Das Handy mit der akustischen Stoppuhr von phyphox | + | |
+ | Bei der ersten wurde zuerst ein Zollstock | ||
{{: | {{: | ||
- | ^ Fallwinkel vom Lot in ° ^ Fallzeit | + | In diesem Messaufbau haben wir die Fallzeit |
- | | 0 | 1,224 | | + | |
- | | 0 | 1,294 | | + | |
- | | 0 | 0,821 | | + | |
- | | 0 | 0,872 | | + | |
- | | 0 | 1,098 | | + | |
- | | 10 | 0,668 | | + | |
- | | 10 | 0,721 | | + | |
- | | 10 | 0,651 | | + | |
- | | 10 | 0,647 | | + | |
- | | 10 | 0,702 | | + | |
- | | 20 | 0,573 | | + | |
- | | 20 | 0,604 | | + | |
- | | 20 | 0,579 | | + | |
- | | 20 | 0,594 | | + | |
- | | 20 | 0,619 | | + | |
- | | 30 | 0,543 | | + | |
- | | 30 | 0,529 | | + | |
- | | 30 | 0,509 | | + | |
- | | 30 | 0,478 | | + | |
- | | 30 | 0,481 | | + | |
- | | 40 | 0,376 | | + | |
- | | 40 | 0,437 | | + | |
- | | 40 | 0,393 | | + | |
- | | 40 | 0,398 | | + | |
- | | 40 | 0,352 | | + | |
- | | 50 | 0,234 | | + | |
- | | 50 | 0,332 | | + | |
- | | 50 | 0,338 | | + | |
- | | 50 | 0,300 | | + | |
- | | 50 | 0,305 | | + | |
- | | 60 | 0,271 | | + | |
- | | 60 | 0,257 | | + | |
- | | 60 | 0,265 | | + | |
- | | 60 | 0,266 | | + | |
- | | 60 | 0,254 | | + | |
- | | 70 | 0,215 | | + | |
- | | 70 | 0,166 | | + | |
- | | 70 | 0,221 | | + | |
- | | 70 | 0,208 | | + | |
- | | 70 | 0,202 | | + | |
- | | | | | + | |
- | Für eine Tabelle | + | Hier ist die Messtabelle für den Stab mit einer Länge von l=100cm |
- | Soo, ich hab auch nochmal n paar Messungen durchgeführt. Ich habe zuerst einaml | + | ^ Ausgangswinkel in ° ^ T_1 in s | T_2 in s | T_3 in s | T_4 in s | T_5 in s | |
+ | | 10 | 0.668 | 0.721 | 0.651 | 0.647 | 0.702 | | ||
+ | | 20 | 0.573 | 0.604 | 0.579 | 0.594 | 0.619 | | ||
+ | | 30 | 0.543 | 0.529 | 0.509 | 0.478 | 0.481 | | ||
+ | | 40 | 0.376 | 0.437 | 0.393 | 0.398 | 0.352 | | ||
+ | | 50 | 0.234 | 0.332 | 0.338 | 0.300 | 0.305 | | ||
+ | | 60 | 0.271 | 0.257 | 0.265 | 0.266 | 0.254 | | ||
+ | | 70 | 0.215 | 0.166 | 0.208 | 0.202 | 0.221 | | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | Hier sieht man den zweiten | ||
{{: | {{: | ||
Line 148: | Line 95: | ||
Anmerkung zu den Bildern: Der Zollstock und die Steine am Ende der Bretter sorgen dafür, dass der Stab nicht verrutscht und dass der Winkel immer von der richtigen Stelle aus eingestellt wird. Zur " | Anmerkung zu den Bildern: Der Zollstock und die Steine am Ende der Bretter sorgen dafür, dass der Stab nicht verrutscht und dass der Winkel immer von der richtigen Stelle aus eingestellt wird. Zur " | ||
- | Hier ist zunächst einml meine Messtabelle für den Stab mit einer Länge von l_1=199.5cm | + | Hier ist die Messtabelle für den Stab mit einer Länge von l_1=199.5cm |
^ Ausgangswinkel in Bogenmaß | ^ Ausgangswinkel in Bogenmaß | ||
Line 158: | Line 105: | ||
| 1.1 | 0.374 | 0.374 | 0.360 | 0.362 | 0.366 | | | 1.1 | 0.374 | 0.374 | 0.360 | 0.362 | 0.366 | | ||
- | Die Werte scheinen immer relatic | + | Die Werte scheinen immer relativ |
Jetzt kommt die Tabelle für den zweiten Stab mit l_2=137cm | Jetzt kommt die Tabelle für den zweiten Stab mit l_2=137cm | ||
Line 170: | Line 117: | ||
| 1.1 | 0.315 | 0.291 | 0.300 | 0.301 | 0.307 | | | 1.1 | 0.315 | 0.291 | 0.300 | 0.301 | 0.307 | | ||
- | Das sind dann mal unsere | + | {{: |
+ | |||
+ | Die Lufwiderstandsmessung haben wir seperat mit einem Wischmopp mit einer Länge von l=130cm durchgeführt. | ||
+ | Hier sieht man die Messwerte | ||
+ | ^ Ausgangswinkel in ° ^ T_1 in s | T_2 in s | T_3 in s | T_4 in s | T_5 in s | | ||
+ | | 10 | 0.719 | 0.777 | 0.738 | 0.784 | 0.729 | | ||
+ | | 10 | 0.938 | 0.926 | 0.969 | 0.921 | 0.941 | | ||
+ | |||
===== Syntax und Funktionen im Wiki ===== | ===== Syntax und Funktionen im Wiki ===== |