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a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe305:start [ 8 January 2021 19:48] – viviansattlera_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe305:start [ 8 January 2021 21:44] (current) – viviansattler
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 Es ergeben sich dieselben Fehler wie in der Tabelle oben. Es ergeben sich dieselben Fehler wie in der Tabelle oben.
 +Es folgen die Differenzen der Messwerte des zweiten Aufbaus mit und ohne erhöhtem Luftwiderstand: 
 +|                                        |Mittelwertdifferenzen in s    | 
 +|für die Mittelwerte von 5Grad           | 0,014                        | 
 +| für die Mittelwerte von 5Grad          | 0,021                        |  
 +| für die Mittelwerte von 5Grad          | 0,019                        |  
 +|für die Mittelwerte von 5Grad           | 0,03                         |  
 +|für die Mittelwerte von 5Grad           | 0,016                        |  
 +|für die Mittelwerte von 5Grad           | 0,013                        |
 =====Codes===== =====Codes=====
 ImFolgenden wollen wir den Code der numerischen Lösung darstellen, und ebenso die Codes, die wir für unsere Auswertung benutzt haben. ImFolgenden wollen wir den Code der numerischen Lösung darstellen, und ebenso die Codes, die wir für unsere Auswertung benutzt haben.
-<code mathematica [enable_line_numbers="true"] Besenstiel-Numerisch.nb>+<code mathematica [enable_line_numbers="true"] Besenstiel-Numerisch-305.nb>
 Tau[l_, g_] := Sqrt[(2*l)/(3*g)] Tau[l_, g_] := Sqrt[(2*l)/(3*g)]
 g = 9.81; g = 9.81;
Line 188: Line 195:
  
 Danach wird die Fallzeit als jene Funktion definiert, welche sich für das letzte Tupel der Liste, wo also der Stab auf dem Boden liegt, als erster Eintrag ergibt (da die ersten Einträge von "test" die Zeiten sind. Danach wird die Fallzeit als jene Funktion definiert, welche sich für das letzte Tupel der Liste, wo also der Stab auf dem Boden liegt, als erster Eintrag ergibt (da die ersten Einträge von "test" die Zeiten sind.
 +
 +Es folgt der Code für die Gegenüberstellung der Beschleunigungen:
 +<code mathematica [enable_line_numbers="true"] Besenstiel-Beschleunigung-305.nb>
 +d[l_, g_ , list_] := 
 + Table[{list[[k]][[1]], l*Sin[list[[k]][[2]]]/Tau[l, g]^2}, {k, 1, 
 +   Length[list]}];
 +Show[{ListPlot[d[1.45, 9.81, lösung[0.25, 0, 1.45, 0.01]], 
 +   PlotLegends -> {"Beschleunigung der Stabspitze"}], 
 +  Plot[9.81, {x, 0, 0.8}, PlotLegends -> {"Erdbeschleunigung"}, 
 +   PlotStyle -> Pink]}, 
 + PlotLabel -> 
 +  "Fallbeschleunigung einer Punktmasse und Stabspitze im Vergleich", 
 + AxesLabel -> {"t in s", "a in m/s^2"}, ImageSize -> Large]
 +</code>
 +Mit Hilfe der Funktion d werden die Zeiten aus der bereits erstellten Liste "test" extrahiert. Ebenso die Winkel, nur dass diese noch mit Hilfe von Gleichung (1) (s. Anleitung) zu Beschleunigungen umgerechnet werden und mit der Länge des Besenstiels multipliziert werden, um die Punktbeschleunigung am Stielende zu erhalten. Diese Liste wird zusammen mit der konstanten Erdbeschleunigung geplotted.
  
 Nun folgen die sonstigen Codes für Grafiken/Rechnungen: Nun folgen die sonstigen Codes für Grafiken/Rechnungen:
  
-<code mathematica [enable_line_numbers="true"] Besenstiel-Sonstiges-1.nb>+<code mathematica [enable_line_numbers="true"] Besenstiel-Sonstiges-305.nb>
  
 (*Grafik der Fallzeit für verschiedene Zeitschritte:*) (*Grafik der Fallzeit für verschiedene Zeitschritte:*)
Line 234: Line 256:
  ImageSize -> Large]  ImageSize -> Large]
  
-(*Vergleichsplot aus numerischer und gemessener Lösung,Aufbau 2:*)+(*Extra Features für bessere Plots:*) 
 + 
 +BetterPlotOptions := {PlotStyle -> Directive[Black, Thin],  
 +  TicksStyle ->  
 +   Directive[Black, FontSize -> 12, FontFamily -> "Times"]} 
 +BetterPlotLabels[axesLabel_] :=  
 + MapAt[Rotate[#, \[Pi]/2] &, StyledLabel[axesLabel], 2] 
 +BetterPlotLabelPos := {Bottom, Left} 
 +StyledLabel[label_] :=  
 + Map[Style[#, Black, FontFamily -> "Times", FontSize -> 14] &, label] 
 +BetterPlotMarkers = {Graphics[{Thin,  
 +     Line[{{{-1, -1}, {1, 1}}, {{-1, 1}, {1, -1}}}]}], Medium}; 
 +BetterPlotColors[i_] := ColorData[1, "ColorList"][[i]]; 
 +BetterPlotStyle[i_] := Map[Directive[#, Thin] &, BetterPlotColors[i]]; 
 +TickList[{min_, max_, d_}] :=  
 +  Table[{val, val, {0.01, 0}}, {val, min, max, d}]; 
 + 
 + 
 +(* Plot für erhöhten Luftwiderstand, Aufbau 2 (der Plot des Ergebnisses der Messung ohne 
 +Luftwiderstand geht hieraus hervor 
 +):*)
  
 p = Plot[{falltime[x, 0, 1.395, 0.001]}, {x, 0, 1.57},  p = Plot[{falltime[x, 0, 1.395, 0.001]}, {x, 0, 1.57}, 
-   PlotLegends -> {"Fallzeit für 139,5cm"}, +   PlotLegends -> Placed[{"Fallzeit für 139,5cm"}, Below], 
    AxesLabel -> {"Winkel in rad", "Zeit in s"},     AxesLabel -> {"Winkel in rad", "Zeit in s"}, 
    PlotStyle -> {Dotted, Bold},     PlotStyle -> {Dotted, Bold}, 
Line 257: Line 299:
      Around[0.3584, 0.00496588360717405 + 0.03 + 0.2343]}},       Around[0.3584, 0.00496588360717405 + 0.03 + 0.2343]}}, 
    PlotMarkers -> BetterPlotMarkers,     PlotMarkers -> BetterPlotMarkers, 
-   PlotLegends -> {"Messungen ohne Luftwiderstand"}, +   PlotLegends -> Placed[{"Messungen ohne Luftwiderstand"}, Below], 
    IntervalMarkersStyle -> Red, PlotStyle -> Red, BetterPlotOptions];    IntervalMarkersStyle -> Red, PlotStyle -> Red, BetterPlotOptions];
  
Line 271: Line 313:
      Around[0.4746, 0.0115559508479398 + 0.03 + 0.2343]}, {Around[      Around[0.4746, 0.0115559508479398 + 0.03 + 0.2343]}, {Around[
       1.012291, 0.000359663368758518],        1.012291, 0.000359663368758518], 
-     Around[0.3718, 0.00496588360717405 + 0.03 + 0.2343]} +     Around[0.3718, 0.00496588360717405 + 0.03 + 0.2343]}},  
-    }, PlotMarkers -> BetterPlotMarkers,  +   PlotMarkers -> BetterPlotMarkers,  
-   PlotLegends -> {"Messungen mit Luftwiderstand"}, +   PlotLegends -> Placed[{"Messungen mit Luftwiderstand"}, Below], 
    IntervalMarkersStyle -> Blue, PlotStyle -> Blue, BetterPlotOptions];    IntervalMarkersStyle -> Blue, PlotStyle -> Blue, BetterPlotOptions];
- plot1 = Show[{p, f, z}, ImageSize -> 1000]+plot1 = Show[{p, f, z}, ImageSize -> Large] 
 + 
 +(*Finaler Vergleichsplot*) 
 + 
 +p = Plot[{falltime[x, 0, 1.395, 0.001],  
 +    falltime[x, 0, 1.288, 0.001]}, {x, 0, 1.57},  
 +   PlotLegends -> {Style["Fallzeit für 139,5cm", FontSize -> 20],  
 +     Style["Fallzeit für 128,8cm", FontSize -> 20]},  
 +   AxesLabel -> {"Winkel in rad", "Zeit in s"},  
 +   PlotStyle -> {Dotted, Bold},  
 +   PlotLabel ->  
 +    Style["Fallzeit im Vergleich beider Versuche mit und ohne \ 
 +Luftwiderstand", FontSize -> 20], ImageSize -> 1000,  
 +   PlotRange -> {{0, 1.57}, {0, 1.42}},  
 +   AxesLabel -> {"Winkel in rad", "Zeit in s"}]; 
 +chrisolw =  
 +  ListPlot[{{0.087266, 1.1348}, {0.261799, 0.8304}, {0.436332,  
 +     0.6532}, {0.610865, 0.5524}, {0.785398, 0.4592}, {1.012291,  
 +     0.3584}}, PlotStyle -> Red,  
 +   PlotLegends -> {Style["Messung 2 ohne Luftwiderstand",  
 +      FontSize -> 20]}, ImageSize -> 1000,  
 +   PlotRange -> {{0, 1.57}, {0, 1.42}},  
 +   AxesLabel -> {"Winkel in rad", "Zeit in s"},  
 +   PlotLabel ->  
 +    Style["Fallzeit im Vergleich beider Versuche mit und ohne \ 
 +Luftwiderstand", FontSize -> 20]]; 
 + 
 +chrismlw =  
 +  ListPlot[{{0.087266, 1.149}, {0.261799, 0.8512}, {0.436332,  
 +     0.6718}, {0.610865, 0.5836}, {0.785398, 0.4746}, {1.012291,  
 +     0.3718}},  
 +   PlotLegends -> {Style["Messung 2 mit Luftwiderstand",  
 +      FontSize -> 20]}, PlotStyle -> Blue, ImageSize -> 1000,  
 +   PlotRange -> {{0, 1.57}, {0, 1.42}},  
 +   AxesLabel -> {"Winkel in rad", "Zeit in s"},  
 +   PlotLabel ->  
 +    Style["Fallzeit im Vergleich beider Versuche mit und ohne \ 
 +Luftwiderstand", FontSize -> 20]]; 
 + 
 + 
 +vivianolw =  
 +  ListPlot[{{0.087266, 0.993}, {0.261799, 0.738}, {0.436332,  
 +     0.618}, {0.610865, 0.535}, {0.785398, 0.475}, {1.012291, 0.266}}, 
 +    PlotLegends -> {Style["Messung 1 ohne Luftwiderstand",  
 +      FontSize -> 20]}, PlotStyle -> Green, ImageSize -> 1000,  
 +   PlotRange -> {{0, 1.57}, {0, 1.42}},  
 +   AxesLabel -> {"Winkel in rad", "Zeit in s"},  
 +   PlotLabel ->  
 +    Style["Fallzeit im Vergleich beider Versuche mit und ohne \ 
 +Luftwiderstand", FontSize -> 20]]; 
 + 
 +vivianmlw =  
 +  ListPlot[{{0.436332, 0.764}, {0.785398, 0.51325}},  
 +   PlotLegends -> {Style["Messung 1 mit Luftwiderstand",  
 +      FontSize -> 20]}, PlotStyle -> Yellow, ImageSize -> 1000,  
 +   PlotRange -> {{0, 1.57}, {0, 1.42}},  
 +   AxesLabel -> {"Winkel in rad", "Zeit in s"},  
 +   PlotLabel ->  
 +    Style["Fallzeit im Vergleich beider Versuche mit und ohne \ 
 +Luftwiderstand", FontSize -> 20]]; 
 +plot2 = Show[{chrismlw, chrisolw, vivianolw, vivianmlw, p},  
 +  ImageSize -> 1000] 
 </code> </code>