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--- a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe305:start [ 8 January 2021 10:01] – versuch2bilder chrisnormanstraeche
+++ a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe305:start [ 8 January 2021 21:44] (current) – viviansattler
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 ====== Besenstiel -- gruppe305 ======
-Der Versuch wurde durchgeführt von: Chris Norman Sträche und Vivian Sattler \\
+Der Versuch wurde durchgeführt von: Chris Norman Sträche (10028263) und Vivian Sattler (10033075) \\
 Die Wiki-Seite wurde angelegt am: 30 December 2020 16:44
+**Da wir die praktischen Anleitungen nicht zwingend löschen wollten, finden Sie unsere Bearbeitungen dieser Seite unten.**
 ====== Diese Seiten ======
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 ===== Versuchsaufbau 2 =====
-Um die zwei Versuchsteile besser vergleichen zu können wollen wir auch in diesem Winkel: 5, 15, 25, 35, 45 verwenden. Aufgrund des Versuchaufbaus war es hier schwieriger diesen bei 70 Grad durchzuführen, weshalb eine Messung bei 58 Grad geschieht.
+Um die zwei Versuchsteile besser vergleichen zu können wollen wir auch in diesem die Winkel 5, 15, 25, 35, 45 Grad verwenden. Aufgrund des Versuchaufbaus war es hier schwieriger diesen bei 70 Grad durchzuführen, weshalb eine Messung bei 58 Grad geschieht.
 {{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe305:aufbauohneluftwiderstandweit.jpeg?400|}}
-Der Versuchsaufbau verläuft ihr anhand eines Tisches der Höhe 73,5cm±0,05cm mithilfe wessen wir die Schnittstellen so verschieben können, damit wir unseren gewünschten Winkel erreichen.Hier verwenden wir einen Holzstab mit homogener Massenverteilung, wobei sich im unteren Teil ein Loch zur Fixierung des Stabes befindet. Dieser Stab hat eine Länge von 139cm±0.05cm und eine Breite von 2.5cm±0.05cm, welche anhand eines Zollstocks gemessen wurden.
+Der Versuchsaufbau verläuft ihr mit einem Tisches der Höhe 73,5cm ±0,05cm mit dem wir die Schnittstellen so verschieben können, dass wir unseren gewünschten Winkel erreichen. Hier verwenden wir einen Holzstab mit in guter Näerung homogener Massenverteilung, wobei sich im unteren Teil ein Loch zur Fixierung des Stabes befindet. Dieser Stab hat eine Länge von 139cm ±0.05cm und eine Breite von 2.5cm±0.05cm, welche anhand eines Zollstocks gemessen wurden.
 {{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe305:aufbauohneluftwiderstandhalterung.jpeg?400|}}
-für den Versuch betrachten wir die Tischplatte, Tischbeine und unseren Holzstab als ein Rechwinkliges Dreieck, mit welchem wir unseren Wert a (siehe Blatt) so nehmen können,sodass wir die gewünschten Winkel erhalten.
+Für den Versuch betrachten wir die Tischplatte, Tischbeine und unseren Holzstab als ein rechtwinkliges Dreieck, mit welchem wir unseren Wert a (siehe folgende Skizze) so variieren können, sodass wir die gewünschten Winkel erhalten.
 {{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe305:vorueberlegungzumwinkel.jpeg?400|}}
-Wie auf dem Dokument zu sehen ist erhalten wir für unsere Werte a drei Kommastellen, welche für uns mithilfe eines auf dem Tisch liegenden Zollstocks schlecht durchführbar ist. Aufgrund dessen runden wir diese errechnete Werte auf eine Nachkommastelle, welches uns eine gute Annäherung für unseren gewünschten Winkel liefert.
+Wie auf dem Dokument zu sehen ist, erhalten wir für unsere benötigten Werte a drei Kommastellen, welche für uns mithilfe eines auf dem Tisch liegenden Zollstocks schlecht durchführbar ist. Aufgrunddessen runden wir diese errechneten Werte auf eine Nachkommastelle, welches uns eine gute Annäherung für unseren gewünschten Winkel liefert:
 {{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe305:winkelrechnung.jpeg?400|}}
-Die Versuchdurchführung geschieht mit der akustischen Stoppuhr von PhyPhox. Als Auslösesignal dessen dieht ein Schnipsen welches ertönt, sobald der Stab losgelassen wird. Zum stoppen der Stoppuhr dient das ledigliche Aufschlaggeräusch des Stabes.
+Die Versuchsdurchführung geschieht mit der akustischen Stoppuhr von PhyPhox. Als Auslösesignal dient ein Schnipsen, welches ertönt, sobald der Stab losgelassen wird. Zum Stoppen der Stoppuhr dient das ledigliche Aufschlaggeräusch des Stabes.
 ===== Versuchsaufbau 2, Messung mit erhöhtem Luftwiderstand=====
-Für diesen Versuchsteil war es nötig den Aufbau abzuändern, da ansonsten das Blattpapier gegen die Tischseite geschlgen wäre und somit eine Messung nicht möglich gemacht hätte.
+Für diesen Versuchsteil war es nötig, den Aufbau abzuändern, da ansonsten das Blatt Papier gegen die Tischseite geschlagen wäre und somit eine Messung nicht möglich gemacht hätte.
-Um die potentiellen Kontakt von Papier und Halterung zu vermeiden nutzen wir nun ein Regal der Länge 58cm±0,05cm und Höhe 70cm±0,05cm. Für die Winkel 5° bis 35° ist der Versuch gut durchführbar. Für die Winkel 45° und 58° verwenden wir nun aber eine Schnittstelle mit der 2-dimensionalen Frontseite des Regals.
+Um den potentiellen störenden Kontakt von Papier und Halterung zu vermeiden, nutzen wir nun ein Regal der Länge 58cm±0,05cm und Höhe 70cm ±0,05cm. Für die Winkel 5° bis 35° ist der Versuch gut durchführbar. Für die Winkel 45° und 58° verwenden wir nun aber eine Schnittstelle mit der Frontseite des Regals.
 {{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe305:aufbauluftwiderstand.jpeg?400 |}}{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe305:luftwiderstandstab.jpeg?400 |}}
+{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe305:luftwiderstand45u58grad.jpeg?400|}}
 =====Messwerte Versuch 2=====
-Es folgen die Rohdaten der Fallzeiten in s für den soeben beschriebenen Versuchsaufbau, für die sechs Startwinkel:
+Es folgen die Rohdaten der Fallzeiten in s für den soeben beschriebenen zweiten Versuchsaufbau, für die sechs Startwinkel:
 ^ Durchgänge  | 5°     | 15°    | 25°    | 35°    | 45°    | 58,1°  |
 | 1           | 1,085  | 0,824  | 0,650  | 0,556  | 0,446  | 0,371  |
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-| Fehler               | 5°     | 15°    | 25°    | 35°    | 45°    | 58,1°  |
+| **Fehler bei**       | 5°     | 15°    | 25°    | 35°    | 45°    | 58,1°  |
-| Fallzeit in s        | 0,016  | 0,01   | 0,014  | 0,015  | 0,015  | 0,008  |
+| Fallzeit in s        | 0,016  | 0,010  | 0,014  | 0,015  | 0,015  | 0,008  |
 | Startwinkel in rad   | 0,0007 | 0,0007 | 0,0006 | 0,0006 | 0,0005 | 0,0004 |
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 | 5           | 1,17   | 0,844  | 0,664  | 0,583  | 0,478  | 0,383  |
-| Fehler               | 5°     | 15°    | 25°    | 35°    | 45°    | 58,1°  |
+Es ergeben sich dieselben Fehler wie in der Tabelle oben.
-| Fallzeit in s        | 0,016  | 0,01   | 0,014  | 0,015  | 0,015  | 0,008  |
+Es folgen die Differenzen der Messwerte des zweiten Aufbaus mit und ohne erhöhtem Luftwiderstand:
-| Startwinkel in rad   | 0,0007 | 0,0007 | 0,0006 | 0,0006 | 0,0005 | 0,0004 |
+|                                        |Mittelwertdifferenzen in s    |
+|für die Mittelwerte von 5Grad           | 0,014                        |
+| für die Mittelwerte von 5Grad          | 0,021                        |
+| für die Mittelwerte von 5Grad          | 0,019                        |
+|für die Mittelwerte von 5Grad           | 0,03                         |
+|für die Mittelwerte von 5Grad           | 0,016                        |
+|für die Mittelwerte von 5Grad           | 0,013                        |
 =====Codes=====
 ImFolgenden wollen wir den Code der numerischen Lösung darstellen, und ebenso die Codes, die wir für unsere Auswertung benutzt haben.
-<code mathematica [enable_line_numbers="true"] Besenstiel-Numerisch.nb>
+<code mathematica [enable_line_numbers="true"] Besenstiel-Numerisch-305.nb>
 Tau[l_, g_] := Sqrt[(2*l)/(3*g)]
 g = 9.81;
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 Danach wird die Fallzeit als jene Funktion definiert, welche sich für das letzte Tupel der Liste, wo also der Stab auf dem Boden liegt, als erster Eintrag ergibt (da die ersten Einträge von "test" die Zeiten sind.
-Nun folgen die sonstigen Codes für Grafiken/Rechnungen, für Versuchsaufbau 1:
+Es folgt der Code für die Gegenüberstellung der Beschleunigungen:
+<code mathematica [enable_line_numbers="true"] Besenstiel-Beschleunigung-305.nb>
+d[l_, g_ , list_] :=
+ Table[{list[[k]][[1]], l*Sin[list[[k]][[2]]]/Tau[l, g]^2}, {k, 1,
+   Length[list]}];
+Show[{ListPlot[d[1.45, 9.81, lösung[0.25, 0, 1.45, 0.01]],
+   PlotLegends -> {"Beschleunigung der Stabspitze"}],
+  Plot[9.81, {x, 0, 0.8}, PlotLegends -> {"Erdbeschleunigung"},
+   PlotStyle -> Pink]},
+ PlotLabel ->
+  "Fallbeschleunigung einer Punktmasse und Stabspitze im Vergleich",
+ AxesLabel -> {"t in s", "a in m/s^2"}, ImageSize -> Large]
+</code>
+Mit Hilfe der Funktion d werden die Zeiten aus der bereits erstellten Liste "test" extrahiert. Ebenso die Winkel, nur dass diese noch mit Hilfe von Gleichung (1) (s. Anleitung) zu Beschleunigungen umgerechnet werden und mit der Länge des Besenstiels multipliziert werden, um die Punktbeschleunigung am Stielende zu erhalten. Diese Liste wird zusammen mit der konstanten Erdbeschleunigung geplotted.
+Nun folgen die sonstigen Codes für Grafiken/Rechnungen:
-<code mathematica [enable_line_numbers="true"] Besenstiel-Sonstiges-1.nb>
+<code mathematica [enable_line_numbers="true"] Besenstiel-Sonstiges-305.nb>
 (*Grafik der Fallzeit für verschiedene Zeitschritte:*)
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 .22173, 0.010514743804539], Around[0.266, 0.083]}};
-(*Vergleichsplot aus numerischer und gemessener Lösung:*)
+(*Vergleichsplot aus numerischer und gemessener Lösung, Aufbau 1:*)
 Show[{Plot[{falltime[x, 0, 1.288, 0.001]}, {x, 0, 1.57},
    AxesLabel -> {"Startwinkel in rad", "Fallzeit in s"},
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    PlotLegends -> Placed[{"Messwerte der Fallzeit"}, Below]]},
  ImageSize -> Large]
+(*Extra Features für bessere Plots:*)
+BetterPlotOptions := {PlotStyle -> Directive[Black, Thin],
+  TicksStyle ->
+   Directive[Black, FontSize -> 12, FontFamily -> "Times"]}
+BetterPlotLabels[axesLabel_] :=
+ MapAt[Rotate[#, \[Pi]/2] &, StyledLabel[axesLabel], 2]
+BetterPlotLabelPos := {Bottom, Left}
+StyledLabel[label_] :=
+ Map[Style[#, Black, FontFamily -> "Times", FontSize -> 14] &, label]
+BetterPlotMarkers = {Graphics[{Thin,
+     Line[{{{-1, -1}, {1, 1}}, {{-1, 1}, {1, -1}}}]}], Medium};
+BetterPlotColors[i_] := ColorData[1, "ColorList"][[i]];
+BetterPlotStyle[i_] := Map[Directive[#, Thin] &, BetterPlotColors[i]];
+TickList[{min_, max_, d_}] :=
+  Table[{val, val, {0.01, 0}}, {val, min, max, d}];
+(* Plot für erhöhten Luftwiderstand, Aufbau 2 (der Plot des Ergebnisses der Messung ohne
+Luftwiderstand geht hieraus hervor
+):*)
+p = Plot[{falltime[x, 0, 1.395, 0.001]}, {x, 0, 1.57},
+   PlotLegends -> Placed[{"Fallzeit für 139,5cm"}, Below],
+   AxesLabel -> {"Winkel in rad", "Zeit in s"},
+   PlotStyle -> {Dotted, Bold},
+   PlotLabel ->
+    "Fallzeit in Abhängigkeit der Startwinkel für verschiedene \
+Zeitschritte mit Luftwiderstand"];
+f = ListPlot[{{Around[0.087266, 0.000677707761465352],
+     Around[1.1348, 0.0130896905998576 + 0.03 + 0.2343]}, {Around[
+.261799, 0.000657079581012159],
+     Around[0.8304, 0.00631347764706583 + 0.03 + 0.2343]}, {Around[
+.436332, 0.000616772301053067],
+     Around[0.6532, 0.0109972723890972 + 0.03 + 0.2343]}, {Around[
+.610865, 0.000557478733226103],
+     Around[0.5524, 0.0120440856855139 + 0.03 + 0.2343]}, {Around[
+.785398, 0.000481352360347053],
+     Around[0.4592, 0.0115559508479398 + 0.03 + 0.2343]}, {Around[
+.012291, 0.000359663368758518],
+     Around[0.3584, 0.00496588360717405 + 0.03 + 0.2343]}},
+   PlotMarkers -> BetterPlotMarkers,
+   PlotLegends -> Placed[{"Messungen ohne Luftwiderstand"}, Below],
+   IntervalMarkersStyle -> Red, PlotStyle -> Red, BetterPlotOptions];
+z = ListPlot[{{Around[0.087266, 0.000677707761465352],
+     Around[1.149, 0.0130896905998576 + 0.03 + 0.2343]}, {Around[
+.261799, 0.000657079581012159],
+     Around[0.8512, 0.00631347764706583 + 0.03 + 0.2343]}, {Around[
+.436332, 0.000616772301053067],
+     Around[0.6718, 0.0109972723890972 + 0.03 + 0.2343]}, {Around[
+.610865, 0.000557478733226103],
+     Around[0.5836, 0.0120440856855139 + 0.03 + 0.2343]}, {Around[
+.785398, 0.000481352360347053],
+     Around[0.4746, 0.0115559508479398 + 0.03 + 0.2343]}, {Around[
+.012291, 0.000359663368758518],
+     Around[0.3718, 0.00496588360717405 + 0.03 + 0.2343]}},
+   PlotMarkers -> BetterPlotMarkers,
+   PlotLegends -> Placed[{"Messungen mit Luftwiderstand"}, Below],
+   IntervalMarkersStyle -> Blue, PlotStyle -> Blue, BetterPlotOptions];
+plot1 = Show[{p, f, z}, ImageSize -> Large]
+(*Finaler Vergleichsplot*)
+p = Plot[{falltime[x, 0, 1.395, 0.001],
+    falltime[x, 0, 1.288, 0.001]}, {x, 0, 1.57},
+   PlotLegends -> {Style["Fallzeit für 139,5cm", FontSize -> 20],
+     Style["Fallzeit für 128,8cm", FontSize -> 20]},
+   AxesLabel -> {"Winkel in rad", "Zeit in s"},
+   PlotStyle -> {Dotted, Bold},
+   PlotLabel ->
+    Style["Fallzeit im Vergleich beider Versuche mit und ohne \
+Luftwiderstand", FontSize -> 20], ImageSize -> 1000,
+   PlotRange -> {{0, 1.57}, {0, 1.42}},
+   AxesLabel -> {"Winkel in rad", "Zeit in s"}];
+chrisolw =
+  ListPlot[{{0.087266, 1.1348}, {0.261799, 0.8304}, {0.436332,
+.6532}, {0.610865, 0.5524}, {0.785398, 0.4592}, {1.012291,
+.3584}}, PlotStyle -> Red,
+   PlotLegends -> {Style["Messung 2 ohne Luftwiderstand",
+      FontSize -> 20]}, ImageSize -> 1000,
+   PlotRange -> {{0, 1.57}, {0, 1.42}},
+   AxesLabel -> {"Winkel in rad", "Zeit in s"},
+   PlotLabel ->
+    Style["Fallzeit im Vergleich beider Versuche mit und ohne \
+Luftwiderstand", FontSize -> 20]];
+chrismlw =
+  ListPlot[{{0.087266, 1.149}, {0.261799, 0.8512}, {0.436332,
+.6718}, {0.610865, 0.5836}, {0.785398, 0.4746}, {1.012291,
+.3718}},
+   PlotLegends -> {Style["Messung 2 mit Luftwiderstand",
+      FontSize -> 20]}, PlotStyle -> Blue, ImageSize -> 1000,
+   PlotRange -> {{0, 1.57}, {0, 1.42}},
+   AxesLabel -> {"Winkel in rad", "Zeit in s"},
+   PlotLabel ->
+    Style["Fallzeit im Vergleich beider Versuche mit und ohne \
+Luftwiderstand", FontSize -> 20]];
+vivianolw =
+  ListPlot[{{0.087266, 0.993}, {0.261799, 0.738}, {0.436332,
+.618}, {0.610865, 0.535}, {0.785398, 0.475}, {1.012291, 0.266}},
+    PlotLegends -> {Style["Messung 1 ohne Luftwiderstand",
+      FontSize -> 20]}, PlotStyle -> Green, ImageSize -> 1000,
+   PlotRange -> {{0, 1.57}, {0, 1.42}},
+   AxesLabel -> {"Winkel in rad", "Zeit in s"},
+   PlotLabel ->
+    Style["Fallzeit im Vergleich beider Versuche mit und ohne \
+Luftwiderstand", FontSize -> 20]];
+vivianmlw =
+  ListPlot[{{0.436332, 0.764}, {0.785398, 0.51325}},
+   PlotLegends -> {Style["Messung 1 mit Luftwiderstand",
+      FontSize -> 20]}, PlotStyle -> Yellow, ImageSize -> 1000,
+   PlotRange -> {{0, 1.57}, {0, 1.42}},
+   AxesLabel -> {"Winkel in rad", "Zeit in s"},
+   PlotLabel ->
+    Style["Fallzeit im Vergleich beider Versuche mit und ohne \
+Luftwiderstand", FontSize -> 20]];
+plot2 = Show[{chrismlw, chrisolw, vivianolw, vivianmlw, p},
+  ImageSize -> 1000]
 </code>

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