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a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe352:start [15 January 2021 14:58] – [Versuchsaufbau und Durchführung] mariusburgatha_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe352:start [21 January 2021 09:08] (current) – [Versuchsaufbau und Durchführung] mariusburgath
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 {{masse_metallstab.jpg?500}}{{laengenmessung.jpg?500}}{{breitenmessung.jpg?500}}\\ {{masse_metallstab.jpg?500}}{{laengenmessung.jpg?500}}{{breitenmessung.jpg?500}}\\
  
-Anschließend habe ich mir Gedanken gemacht, wie man den Metallstab gut mit der Gitarrensaite (im Schwerpunkt des Stabes!) verbinden und auslenken kann, um für die Drehschschwingung zu sorgen. Die Gitarrensaite habe ich dafür fest um den Metallstab gewickelt, damit dieser beim Rotieren nicht hin - und herrutscht, sondern sich mit dem Draht bewegt. Als Aufhängvorrichtung habe ich einen alten Stock benutzt. Dieses habe ich an meinem Sckreibtisch festgeklebt und beschwert, damit er nicht rutscht. Das andere Ende der Gitarrensaite ließ sich dann gut mit dem Stock verknoten:\\+Anschließend habe ich mir Gedanken gemacht, wie man den Metallstab gut mit der Gitarrensaite (im Schwerpunkt des Stabes!) verbinden und auslenken kann, um für die Drehschschwingung zu sorgen. Die Gitarrensaite habe ich dafür fest um den Metallstab gewickelt, damit dieser beim Rotieren nicht hin - und herrutscht, sondern sich mit dem Draht bewegt. Als Aufhängvorrichtung habe ich einen alten Stock benutzt. Dieses habe ich an meinem Schreibtisch festgeklebt und beschwert, damit er nicht rutscht. Das andere Ende der Gitarrensaite ließ sich dann gut mit dem Stock verknoten:\\
 {{aufhaengvorrichtung-min.jpg?500}}{{aufbau_metallstab_1-min.jpg?500}}\\ {{aufhaengvorrichtung-min.jpg?500}}{{aufbau_metallstab_1-min.jpg?500}}\\
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 {{drahtdicke 1.jpg?500}}{{drahtdicke 2.jpg?500}}{{drahtdicke 3.jpg?500}} {{drahtdicke 1.jpg?500}}{{drahtdicke 2.jpg?500}}{{drahtdicke 3.jpg?500}}
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-Die Strichstärke meines Fineliners ist aber genormt und ist im rechten Bild zu sehen: Die Strichstärke ist $\Delta s=0,4\:\textbf{mm}$. Dies habe ich dann auch als Durchmesser für die Gitarrensaite verwendet und als Radius entsprechend die halbe Länge. Das ist natürlich keine Präzisionsmessung, da mir keine guten Geräte zur Längenmessung zur Verfügung stehen. Es geht eher darum, eine realistische Abschätzung für die Drahtdicke zu erhalten. Ein Blick in eine Wikipedia-Tabelle (https://de.wikipedia.org/wiki/Saitenst%C3%A4rke) zeigt, dass dies eine realistische Größenordnung für den Saitendurchmesser ist.\\+Die Strichstärke meines Fineliners ist aber genormt und ist im rechten Bild zu sehen: Die Strichstärke ist $\Delta s=0,4\:\textbf{mm}$. Dies habe ich dann auch als Durchmesser für die Gitarrensaite verwendet und als Radius entsprechend die halbe Länge. Das ist natürlich keine Präzisionsmessung, da mir keine guten Geräte zur Längenmessung zur Verfügung stehen. Es geht eher darum, eine realistische Abschätzung für die Drahtdicke zu erhalten. Dennoch habe ich mit dem grünen Fineliner einen Stift genutzt, den ich sehr selten zum Schreiben benutze, sodass die Finelinespitze noch recht gut dem "Idealzustand" entsprechen und nicht plattgedrückt oder "ausgefranst" sein sollte. Ein Blick in eine Wikipedia-Tabelle (https://de.wikipedia.org/wiki/Saitenst%C3%A4rke) zeigt, dass meine Abschätzung eine realistische Größenordnung für den Saitendurchmesser ist.\\
 Nun konnte die Periodendauer $T$ in Abhängigkeit von der Länge $L$ der Gitarrensaite bestimmt werden. Um unterschiedliche Längen einzustellen, habe ich die Gitarrensaite immer etwas nach oben gezogen und neu befestigt (ungefähr in Abständen von $\Delta l=10\:\textbf{cm}$). Hier sind zwei Bilder, links mit einer größeren Drahtlänge und rechts mit einer sehr kurzen Drahtlänge. Auf dem rechten Bild lässt sich dann auch die Umwickelng des Metallstabes mit der Gitarrensaite besser erkennen:\\ Nun konnte die Periodendauer $T$ in Abhängigkeit von der Länge $L$ der Gitarrensaite bestimmt werden. Um unterschiedliche Längen einzustellen, habe ich die Gitarrensaite immer etwas nach oben gezogen und neu befestigt (ungefähr in Abständen von $\Delta l=10\:\textbf{cm}$). Hier sind zwei Bilder, links mit einer größeren Drahtlänge und rechts mit einer sehr kurzen Drahtlänge. Auf dem rechten Bild lässt sich dann auch die Umwickelng des Metallstabes mit der Gitarrensaite besser erkennen:\\
 {{aufbau_metallstab_2-min.jpg?500}}{{aufbau_metallstab_3-min.jpg?500}}\\ {{aufbau_metallstab_2-min.jpg?500}}{{aufbau_metallstab_3-min.jpg?500}}\\
Line 137: Line 137:
 Um noch eine weitere Messreihe aufnehmen zu können, habe ich einen anderen Draht genutzt, den ich bei mir gefunden habe (vmtl. eine Art "Blumendraht"). Er war allerdings nur auf einen bloßen Holzblock aufgewickelt, sodass das Drahtmaterial unklar war:\\ Um noch eine weitere Messreihe aufnehmen zu können, habe ich einen anderen Draht genutzt, den ich bei mir gefunden habe (vmtl. eine Art "Blumendraht"). Er war allerdings nur auf einen bloßen Holzblock aufgewickelt, sodass das Drahtmaterial unklar war:\\
 {{der_neue_draht-min.jpg?500}}\\ {{der_neue_draht-min.jpg?500}}\\
-Der Draht war in etwa doppelt so dick wie die Gitarrensaite aus der ersten Versuchsreihe, sodass sich die Dicke mit einem Geodreieck abschätzen ließ:\\+Der Draht war etwas mehr als doppelt so dick wie die Gitarrensaite aus der ersten Versuchsreihe, was sich prüfen ließ, indem die Gitarrensaite gebogen wurde, um beide Enden der Saite nebeneinader halten und mit der Dicke des Blumendrahtes vergleichen zu können. Auch mit einem Geodreieck konnte dieser Eindruck bestätigt werden, sodass sich die Dicke mit dem Geodreieck zu etwa 0,9 mm abschätzen ließ:\\
 {{neuer_draht_dicke-min.jpg?500}}\\ {{neuer_draht_dicke-min.jpg?500}}\\
  
Line 158: Line 158:
 Der Quader musste nun mit dem Draht und der Aufhängung verbunden werden. Als Draht habe ich die Gitarrensaite aus der ersten Versuchsreihe mit $d=0,4\:\textbf{mm}$ als Durchmesser genutzt. Mit einem kleinen Nagel im Schwerpunkt des Holzquaders ließ sich die Drahtsaite gut mit dem Pendel verbinden. Im mittigen und rechten Bild sind zwei unterschiedlich eingestellte Drahtlängen zu sehen:\\ Der Quader musste nun mit dem Draht und der Aufhängung verbunden werden. Als Draht habe ich die Gitarrensaite aus der ersten Versuchsreihe mit $d=0,4\:\textbf{mm}$ als Durchmesser genutzt. Mit einem kleinen Nagel im Schwerpunkt des Holzquaders ließ sich die Drahtsaite gut mit dem Pendel verbinden. Im mittigen und rechten Bild sind zwei unterschiedlich eingestellte Drahtlängen zu sehen:\\
 {{quader 1-min.jpg?500}}{{quader 2-min.jpg?500}}{{quader 3-min.jpg?500}}\\ {{quader 1-min.jpg?500}}{{quader 2-min.jpg?500}}{{quader 3-min.jpg?500}}\\
-Wie in den ersten Versuchsreihen wurde die Periodendauer $T$ gemessen - entsprechende Messwerte im nächsten Abschnitt. Das folgende Video zeigt die Pendelbewegung des Quaders. Es war eine recht gut Schwingung ohne große "Torkelbewegung" möglich:+Wie in den ersten Versuchsreihen wurde die Periodendauer $T$ gemessen - entsprechende Messwerte im nächsten Abschnitt. Das folgende Video zeigt die Pendelbewegung des Quaders. Es war eine recht gut Schwingung ohne große "Torkelbewegung" möglich, wobei die kleine Markierung auf dem Quader wider nur eine Orientierung für mich war, um volle Perioden besser ablesen zu können:\\
 {{quader.mp4?400}}\\ {{quader.mp4?400}}\\
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Line 166: Line 166:
 Nun sollte noch eine weiterer Gegenstand als Pendelkörper gewählt werden. Ich habe mich für eine sehr dünne, quadratische Pappplatte entschieden. Die Kantenlänge wurde zu $a=20\:\textbf{cm}$ gemessen und die Masse zu $m=33\:\textbf{g}$: Nun sollte noch eine weiterer Gegenstand als Pendelkörper gewählt werden. Ich habe mich für eine sehr dünne, quadratische Pappplatte entschieden. Die Kantenlänge wurde zu $a=20\:\textbf{cm}$ gemessen und die Masse zu $m=33\:\textbf{g}$:
 {{platte_masse-min.jpg?500}}{{platte 1-min.jpg?500}}\\ {{platte_masse-min.jpg?500}}{{platte 1-min.jpg?500}}\\
 +\\
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 Ursprünglich wollte ich als Torsionsdraht wieder die Gitarrensaite aus der ersten Messreihe mit $d=0,4\:\textbf{mm}$ wählen. Aufgrund der vielen Messungen war der Draht allerdings sehr gewellt und verbogen:\\ Ursprünglich wollte ich als Torsionsdraht wieder die Gitarrensaite aus der ersten Messreihe mit $d=0,4\:\textbf{mm}$ wählen. Aufgrund der vielen Messungen war der Draht allerdings sehr gewellt und verbogen:\\
 {{saite verbogen-min.jpg?500}}\\ {{saite verbogen-min.jpg?500}}\\
-In den vorigen Messungen haben die hohen Pendelgewichte den Gitarrendraht noch straffen können. Bei der sehr leichten Platte war das aber nicht mehr möglich. Deshalb habe ich für das Experiment ein neues, relativ gerades Stück von dem "Blumendraht", den ich in der zweiten Messreihe verwendet habe, genutzt. Über ein kleines Loch mittig in der Platte ließ sich der Draht fixieren:\\+In den vorigen Messungen haben die hohen Pendelgewichte den Gitarrendraht noch straffen können. Bei der sehr leichten Platte war das aber nicht mehr möglich. Deshalb habe ich für das Experiment ein neues, relativ gerades Stück von dem "Blumendraht", den ich in der zweiten Messreihe verwendet habe, genutzt. Über ein kleines Loch mittig in der Platte (Schwerpunkt!) ließ sich der Draht fixieren, wieder mit Markierung zum besseren Ablesen der Perioden:\\
 {{platte 2-min.jpg?500}}{{platte 3-min.jpg?500}}\\ {{platte 2-min.jpg?500}}{{platte 3-min.jpg?500}}\\
 +Wie in allen Versuchen bisher auch ließ sich die Periodendauer $T$ messen, also die Zeit, bis der Ausgangszustand wieder erreicht ist. Die Messwerte sind wieder im nächsten Abschnitt dieser Wiki-Seite. Das folgende Video zeigt die Pendelbewegung. Es ist eine größere Torkelbewegung erkennbar als bei dem Quader zuvor, aber zumindest eine Periodendauer konnte gemessen werden. Wegen der sehr kurzen Periodendauern war die Messung aber nicht leicht:\\
 +{{pappe.mp4?400}}\\
 +\\
 +\\
 +\\
 +\\
 +\\
 +In der Versuchsanleitung gab es nun noch die Anregung, mit einer mit Wasser gefüllten Weihnachtskugel zu experimentieren. Eine solche hatte ich nicht parat (zumindest keine, die ich mit Wasser hätte füllen können), weshalb ich ein kleines Glas genutzt habe. Durch ein Loch im Deckel ließ sich dieses mit Draht und Aufhängung verbinden:\\
 +{{glas_deckel-min.jpg?500}}{{glas_aufbau-min.jpg?500}}{{gläser_aufbau-min.jpg?500}}\\
 +Ich hatte also zwei exakt baugleiche Gläser zur Verfügung. In eines habe ich ein wenig Wasser gefüllt. Die Drehbewegungen im Video, links ohne Wasser und rechts mit Wasser:\\
 +{{glas 1.mp4?400}}{{glas 2.mp4?400}}\\
 +Beide Gläser wurden in eine gleiche Anfangsauslenkung gebracht und es wurde auch jeweils der gleiche Draht (Der "Blumendraht") verwendet. Man sieht, wenn man die Videos nebeneinander laufen lässt (das linke Video startet etwa bei 7 Sekunden), dass das Glas mit Wasser etwas stärker gedämpft ist und schneller zur Ruhe kommt. Bei dem mit Wasser gefüllten Glas kommen die Drehschwingungen früher zum Erliegen und es kommt nur noch zu kleinen Pendelbewegungen des "Glases als Ganzes". Beim linken Video führt das Glas ohne Wasser hingegen auch ganz am Ende des Videos noch kleine Drehschwingungen aus. Der Effekt bzw. Unterschied zwischen den Gläsern ist aber leider wirklich nicht stark zu sehen. Mit Weihnachtskugeln wäre die Dämpfung vmtl. besser zu sehen gewesen. Weitere Kommentare dazu in meinem Versuchsbericht.
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 ^                ^ $l_{\textbf{Draht}}$ [cm]  ^ 66,3    ^ 54,5    ^ 38,5    ^ 24,2   ^ 11,6   ^ ^                ^ $l_{\textbf{Draht}}$ [cm]  ^ 66,3    ^ 54,5    ^ 38,5    ^ 24,2   ^ 11,6   ^
-| **Messung 1**  | $T_2$ [s]         | 14,430  | 13,280  | 10,800  | 8,650  | 5,900  | +| **Messung 1**  | $T_2$ [s]                  | 14,430  | 13,280  | 10,800  | 8,650  | 5,900  | 
-| :::            | $T$ [s]           | 7,215   | 6,640   | 5,400   | 4,325  | 2,950  | +| :::            | $T$ [s]                    | 7,215   | 6,640   | 5,400   | 4,325  | 2,950  | 
-| **Messung 2**  | $T_2$ [s]         | 14,250  | 12,960  | 11,110  | 8,510  | 5,930  | +| **Messung 2**  | $T_2$ [s]                  | 14,250  | 12,960  | 11,110  | 8,510  | 5,930  | 
-| :::            | $T$ [s]           | 7,125   | 6,480   | 5,555   | 4,255  | 2,965  | +| :::            | $T$ [s]                    | 7,125   | 6,480   | 5,555   | 4,255  | 2,965  | 
-| **Messung 3**  | $T_2$ [s]         | 14,630  | 13,050  | 10,780  | 8,780  | 6,280  | +| **Messung 3**  | $T_2$ [s]                  | 14,630  | 13,050  | 10,780  | 8,780  | 6,280  | 
-| :::            | $T$ [s]           | 7,315   | 6,525   | 5,390   | 4,390  | 3,140  | +| :::            | $T$ [s]                    | 7,315   | 6,525   | 5,390   | 4,390  | 3,140  | 
-| **Messung 4**  | $T_2$ [s]         | 14,270  | 13,030  | 10,910  | 8,750  | 6,050  | +| **Messung 4**  | $T_2$ [s]                  | 14,270  | 13,030  | 10,910  | 8,750  | 6,050  | 
-| :::            | $T$ [s]           | 7,135   | 6,515   | 5,455   | 4,375  | 3,025  | +| :::            | $T$ [s]                    | 7,135   | 6,515   | 5,455   | 4,375  | 3,025  | 
-| **Messung 5**  | $T_2$ [s]         | 14,540  | 13,100  | 11,030  | 8,830  | 6,010  | +| **Messung 5**  | $T_2$ [s]                  | 14,540  | 13,100  | 11,030  | 8,830  | 6,010  | 
-| :::            | $T$ [s]           | 7,270   | 6,55    | 5,515   | 4,415  | 3,005  |+| :::            | $T$ [s]                    | 7,270   | 6,550   | 5,515   | 4,415  | 3,005  |
 \\ \\
 \\ \\
Line 267: Line 281:
  
 ^                ^ $l_{\textbf{Draht}}$ [cm]  ^ 54,9   ^ 40,8   ^ 32,1   ^ 20,5   ^ ^                ^ $l_{\textbf{Draht}}$ [cm]  ^ 54,9   ^ 40,8   ^ 32,1   ^ 20,5   ^
-| **Messung 1**  | $T_2$ [s]         | 2,900  | 2,400  | ---  | ---    | +| **Messung 1**  | $T_2$ [s]                  | 2,900  | 2,400  | ---    | ---    | 
-| :::            | $T$ [s]           | 2,230  | 2,460  | 1,150  | 0,910  | +| :::            | $T$ [s]                    | 1,450  | 1,200  | 1,150  | 0,910  | 
-| **Messung 2**  | $T_2$ [s]         | 2,940  | 2,460  | --- | ---    | +| **Messung 2**  | $T_2$ [s]                  | 2,940  | 2,460  | ---    | ---    | 
-| :::            | $T$ [s]           | 2,235  | 2,050  | 1,080  | 0,830  | +| :::            | $T$ [s]                    | 1,470  | 1,230  | 1,080  | 0,830  | 
-| **Messung 3**  | $T_2$ [s]         | 2,990  | 2,410  | ---  | ---    | +| **Messung 3**  | $T_2$ [s]                  | 2,990  | 2,410  | ---    | ---    | 
-| :::            | $T$ [s]           | 2,305  | 2,050  | 1,120  | 0,870  | +| :::            | $T$ [s]                    | 1,495  | 1,205  | 1,120  | 0,870  | 
-| **Messung 4**  | $T_2$ [s]         | 2,820  | 2,350  | ---  | ---    | +| **Messung 4**  | $T_2$ [s]                  | 2,820  | 2,350  | ---    | ---    | 
-| :::            | $T$ [s]           | 2,280  | 1,980  | 1,060  | 0,860  | +| :::            | $T$ [s]                    | 1,410  | 1,175  | 1,060  | 0,860  | 
-| **Messung 5**  | $T_2$ [s]         | 3,010  | 2,420  | ---  | ---    | +| **Messung 5**  | $T_2$ [s]                  | 3,010  | 2,420  | ---    | ---    | 
-| :::            | $T$ [s]           | 2,275  | 2,000  | 1,100  | 0,840  |+| :::            | $T$ [s]                    | 1,505  | 1,210  | 1,100  | 0,840  |
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