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a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe335:start [18 January 2021 14:25] – [Table] michellemueller | a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe335:start [22 January 2021 20:42] (current) – [Messwerte] michellemueller | ||
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- | ====== | + | ===== Der Versuchsaufbau |
- | In diesem Teil des APWikis schreibe ich meine Versuchaufbauten und die Messwerte nieder. | + | Wir haben unseren Versuch folgendermaßen aufgebaut: |
- | === Der Versuchsaufbau === | + | |
- | BILD\\ | + | |
- | Mein Versuchsaufbau ist relativ einfach gehalten. Ich habe meine zu untersuchende Schnur mit einem schweren Buch auf dem Tisch festgehalten. Die Schnur hing dann von der Tischkante aus nach unten runter. Um die Schnur wirklich fest zu halten und die Messung durch ein Schirfen an der Tischkante nicht zu verfälschen, | + | |
- | Am unteren Ende der Schnur habe ich dann durch Verzwirbeln oder Verknoten meine Gegenstände befestigt. | + | |
- | Um die Schwingungsdauer messen zu können, habe ich die Schnur am Gegenstand immer um 30° ausgelenkt. Diese Auslenkung habe ich mit einem Geodreieck sichergestellt. Dann habe ich die Schnur losgelassen und mit der Stoppuhr auf meinem Handy die Zeit für fünf Schwingungen gemessen. Diesen Vorgang habe ich dann ein paar mal wiederholt. Um den in der Aufgabenstellung geforderten Graphen zeichnen zu können habe ich diese Messung für unterschiedliche Längen der Schnur durchgeführt. | + | |
+ | {{ : | ||
- | Wir haben uns dazu entschieden, | + | Unser Versuchsaufbau ist relativ einfach gehalten. |
+ | Am unteren Ende der Schnur haben wir dann durch Verzwirbeln oder Verknoten die Gegenstände | ||
+ | Um die Schwingungsdauer messen zu können, haben wir den Gegenstand immer um 30° ausgelenkt. Es handelt sich hierbei also um eine Auslenkung um die z-Achse herum. Diese Auslenkung habe wir mit einem Geodreieck sichergestellt. Dann habe wir den Gegenstand losgelassen | ||
- | Ich möchte vorab noch anmerken, dass ich bei der Messung mit der dünnen Gitarrensaite nur die Metallstange untersucht habe. Nach dieser Messung war die Saite nämlich so verbogen und verdreht, dass ich sie nicht mehr gerade biegen konnte. | ||
+ | Wir haben uns dazu entschieden, | ||
- | === Messwerte === | ||
- | Die folgenden Tabellen zeigen meine Messwerte für unterschiedliche Gegenstände und Materialien der Schnur. Ich habe die Zeit für fünf Perioden gemessen, das jeweils drei mal. Davon bestimme ich dann den Mittelwert und durch Teilen durch fünf ergibt sich die Periodendauer T für eine Schwingung. | ||
- | __Metallstab | + | ===== Messwerte ===== |
- | ^ Messung | + | Die folgenden Tabellen zeigen unsere Messwerte für unterschiedliche Gegenstände |
- | ^ 1 | 39,6 | ;#;\\ 6,21\\ ;#; | 6,25 | 6,33 | 6,263 | + | |
- | ^ 2 | 36,5 | 6,16 | 6,18 | 6,12 | 6,153 | + | |
- | ^ 3 | 27,9 | 5,41 | 5,32 | 5,35 | 5,36 | 1,072 | | + | |
- | ^ 4 | 19,2 | n.b. | n.b. | n.b. | - | + | |
__Metallstab und dicke Gitarrensaite__ | __Metallstab und dicke Gitarrensaite__ | ||
+ | //Messung von fünf Perioden// | ||
^ Messung | ^ Messung | ||
- | ^ 1 | | + | ^ 1 | |
- | ^ 2 | | + | ^ 2 | |
- | ^ 3 | | + | ^ 3 | |
- | ^ 4 | | + | ^ 4 | |
+ | ^ 5 | 24 | 6,46 | ||
- | __Topfdeckel | + | __Holzquader |
- | ^ Messung | + | //Messung von fünf Perioden// |
- | ^ 1 | 42,2 | 7,18 | + | ^ Messung |
- | ^ 2 | 38,5 | 6,67 | + | ^ 1 | 49,8 |
- | ^ 3 | 31 | 6,04 | + | ^ 2 | 41,7 |
- | ^ 4 | | + | ^ 3 | |
+ | ^ 4 | | ||
+ | ^ | ||
- | Bei dem Wollfaden war ich neugierig, was bei kleineren Winkeln passiert, deswegen habe ich hier ein paar Messungen mehr gemacht. | + | __Metallstange und Kupferdraht__ |
- | + | //Messung von drei Perioden// | |
- | __Metallstange und Wollfaden__ | + | |
^ Messung | ^ Messung | ||
- | ^ 1 | 61,4 | 8,05 | + | ^ 1 | 49,8 | 32,54 |
- | ^ 2 | 51,5 | 7,15 | + | ^ 2 | 42 | 31,64 |
- | ^ 3 | 47 | 6,86 | + | ^ 3 | 38 | 30,66 |
- | ^ 4 | 34 | 5,9 | 5,83 | + | ^ 4 | 31 | 28,96 |
- | ^ 5 | | + | ^ 5 | |
- | __Topfdeckel | + | __Holzquader |
+ | //Messung von drei Perioden// | ||
^ Messung | ^ Messung | ||
- | ^ 1 | 47 | 7,17 | + | ^ 1 | 50,2 | 14,02 |
- | ^ 2 | 38 | 6,67 | + | ^ 2 | 41,8 | 12,43 |
- | ^ 3 | 31 | 6,1 | 6,07 | + | ^ 3 | 37, |
- | ^ 4 | 25 | 5,58 | + | ^ 4 | 31 | 11,15 |
- | ^ 5 | 17 | 4,86 | + | ^ 5 | 23,8 | 10,47 |
Line 70: | Line 68: | ||
- | ====== Kevin' | ||
- | Aufbau, Bilder, Materialien, | ||
====== Vorüberlegungen und Aufgaben ====== | ====== Vorüberlegungen und Aufgaben ====== | ||
- | Wir haben uns dazu entschieden, | + | Wir haben uns dazu entschieden, |
+ | |||
+ | |||
+ | __Einheiten__\\ | ||
+ | Die Einheiten der verwendeten Größen sind schnell bestimmt. Der **Auslenkwinkel φ** wird in rad oder Grad gemessen. Das **Trägheitsmoment** trägt die Einheit [T]=kg⋅m^2. Für die **Winkelrichtgröße** D<fs x-small> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | __Experimentelle Bestimmung des Drehmoments__\\ | ||
+ | Das Drehmoment ist gegeben durch D=D<fs x-small> | ||
+ | __Steinerscher Satz__\\ | ||
+ | Der Steinersche Satz hilft bei der Berechnung eines Trägheitsmoments mit parallel verschobener Drehachse. Diese Drehachse ist mit Abstand d zu der Achse im Schwerpunkt verschoben. Es gilt I = I<fs x-small> | ||
+ | Dieser Satz kann mit dem Superpositionsprinzip bewiesen werden. |