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a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe319:start [19 January 2021 15:21] – ToDo unchecked: ? moritzfock | a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe319:start [22 January 2021 22:19] (current) – [Trägheitsmoment] leazybur | ||
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- | ====== Messungen | + | ===== Messungen ===== |
- | __Torsionsmodul | + | ====Torsionsmodul |
Bevor die Gitarrenseite als Messgerät zur Bestimmung von Trägheitsmomenten verwendet werden kann, muss sie selbst " | Bevor die Gitarrenseite als Messgerät zur Bestimmung von Trägheitsmomenten verwendet werden kann, muss sie selbst " | ||
- | __Vorgehen__ | + | ===Vorgehen==== |
- | Zur Kalibrierung muss ein Objekt verwendet werden, dessen Trägheitsmoment leicht zu berechnen ist. Wir haben dazu einen Metallstab gewählt, dessen Trägheitmoment dem eine Zylinders entspricht ($I=\frac{1}{4}mR^2+\frac{1}{12}ml^2$). Seine Mass wurde gewogen mit m=< | + | Zur Kalibrierung muss ein Objekt verwendet werden, dessen Trägheitsmoment leicht zu berechnen ist. Wir haben dazu einen Metallstab gewählt, dessen Trägheitmoment dem eine Zylinders entspricht ($I=\frac{1}{4}mR^2+\frac{1}{12}ml^2$). Seine Masse wurde gewogen mit m=(264$\pm$0.5)g |
Der Versuch selbst läuft so ab, dass die Gitarrensaite an einer Seite fixiert wird und am anderen Ende ein Objekt, wie z.B. im ersten Fall die Stange, befestigt wird. | Der Versuch selbst läuft so ab, dass die Gitarrensaite an einer Seite fixiert wird und am anderen Ende ein Objekt, wie z.B. im ersten Fall die Stange, befestigt wird. | ||
Wir haben die Saite in unserem Aufbau mit Panzerband in einem Regal befestigt und dabei beachtet, dass die Saite beim Herunterhängen nur an der Kante Kontakt zum Regal hat: | Wir haben die Saite in unserem Aufbau mit Panzerband in einem Regal befestigt und dabei beachtet, dass die Saite beim Herunterhängen nur an der Kante Kontakt zum Regal hat: | ||
Line 22: | Line 22: | ||
- | Beim Experiment selbst wurde dann der Draht um einen Winkel eingedreht, | + | Beim Experiment selbst wurde dann der Draht um einen Winkel eingedreht, |
Messunsicherheiten: | Messunsicherheiten: | ||
- | * Erste Messunsicherheiten treten bei der Messung der Masse auf: Verwendet wurde eine Küchenwaage, | + | * Erste Messunsicherheiten treten bei der Messung der Masse auf: Verwendet wurde eine Küchenwaage, |
- | * Die Länge wird mithilfe eines Zollstocks gemessen. Zudem muss beachtet werden, dass die Länge der Saite im hängenden Zustand mit entsprechend | + | * Die Länge wird mithilfe eines Zollstocks gemessen. Zudem muss beachtet werden, dass die Länge der Saite im hängenden Zustand mit entsprechend |
- | * Bei der Zeit müssen zwei Unsicherheiten berücksichtigt werden: | + | * Bei der Zeit müssen zwei Unsicherheiten berücksichtigt werden: |
- | * Außerdem wird bei der Zeitmessung zweimal reagiert, sodass zweimal Unsicherheiten auftreten können. Allerdings hilft die Messung von 5 Perioden die einer einzigen zu verringern ⇒ $u(T)=\frac{u(T_5)}{5}$ . | + | - Reaktionszeit ⇒ wir haben beide gemessen, allerdings wurde innerhalb einer Versuchsreihe nicht gewechselt, damit der Fehler genauer bestimmt werden kann, also jeweils nur die Reaktionszeit einer Person berücksichtigt wird. Diese haben wir ermittelt, indem wir versucht haben mehrmals genau 5 Sekunden zu Stoppen und dann davon den Mittelwert berechnet. ⇒ u(t)=0.074s und u(t)=0.12s. Diese Form der Bestimmung unserer Reaktionszeit erschien uns am sinnvollsten, da man hier, wie beim Versuch selbst, ein erwartetes Ereignis stoppt. Die Messung von 5 Perioden |
- | * Die Unsicherheit des Winkels ist nicht einfach anzugeben, da für jede neue Länge und jedes neues Objekt der Winkelmesser neu ausgerichtet und aufgeklebt werden musste. Zudem kommt die nicht zu vernachlässigende Breite der verwendeten Objekte. Wir schätzen darum u(α)=2° . | + | - Anzeige der Stoppuhr gibt zwei Nachkommastellen an (Hundertstel), |
+ | * Schließlich werden beide Unsicherheiten addiert. | ||
+ | * Die Unsicherheit des Winkels ist nicht einfach anzugeben, da für jede neue Länge und jedes neues Objekt der Winkelmesser neu ausgerichtet und aufgeklebt werden musste. Zudem kommt die nicht zu vernachlässigende Breite der verwendeten Objekte. Wir schätzen darum u(α)=2°. | ||
+ | * Drahtdurchmesser: | ||
- | Wir haben versucht, den Draht immer etwa an derselben Stelle | + | ^ Messung u(t) ^ 1 ^ 2 ^ 3 ^ 4 ^ 5 ^ |
+ | ^ Moritz | ||
+ | ^ Lea | 0,19 | 0,16 | 0,06 | 0,09 | 0,10 | | ||
+ | |||
+ | Wir haben versucht, den Draht immer etwa an derselben Stelle | ||
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- | Markierungen haben wir auch am Metallstab vorgenommen, | + | Markierungen haben wir auch am Metallstab vorgenommen, |
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- | Eine weitere Problematik war, die Objekte vor dem Loslassen in Ruhe zu haben und selbst beim Loslassen nicht zusätzlich anzustoßen. Dafür haben wir mit Stiften gearbeitet. Für diese haben wir dann auch auf dem Winkelmesser | + | Eine weitere Problematik war, die Objekte vor dem Loslassen in Ruhe zu haben und selbst beim Loslassen nicht zusätzlich anzustoßen. Dafür haben wir mit Stiften gearbeitet. Für diese haben wir dann auch auf dem Winkelmesser |
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- | __1. Messung__ | + | ===1. Messung=== |
+ | Es wird nun die Periodendauer in Abhängigkeit der Länge der Saite gemessen bzw. 5 Perioden, aus denen im Anschluss erst die Periodendauer bestimmt wird. Am unteren Ende der Saite ist der Metallstab befestigt. Zunächst werden drei Winkel gemessen. Es wird jedoch klar, dass die Periodendauer kaum vom Startwinkel abhängt, zumindest im Bereich der kleineren Winkel, die wir getestet haben, sodass wir uns dazu entschieden haben, nur noch für zwei Winkel pro Höhe eine Messung durchzuführen. Die Zeit wurde von Moritz gestoppt. | ||
- | Es wird nun die Periodendauer in Abhängigkeit der Länge | + | ^ Länge |
+ | ^ m ^ s ^ s ^ s ^ | ||
+ | | 0.6 | 55.99 | 55.8 | 56.59 | | ||
+ | | 0.552 | 53.8 | 53.99 | 54.25 | | ||
+ | | 0.502 | 51.12 | 51.63 | | | ||
+ | | 0.448 | 48.79 | 48.52 | | | ||
+ | | 0.425 | 47.38 | 47.73 | | | ||
- | __2. Messung__ | + | ===2. Messung=== |
Es soll zum Vergleich das Torsionsmodul einer anderen Aufhängung betrachtet werden: Wir haben uns für eine Fahrradspinne entschieden. Diese wurde im obersten Regal an einem Order befestigt und für drei Längen gemessen, indem sie an den unteren Einteilungen des Regals " | Es soll zum Vergleich das Torsionsmodul einer anderen Aufhängung betrachtet werden: Wir haben uns für eine Fahrradspinne entschieden. Diese wurde im obersten Regal an einem Order befestigt und für drei Längen gemessen, indem sie an den unteren Einteilungen des Regals " | ||
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{{: | {{: | ||
- | Es wurde nicht der Metallstab, sondern ein Dopfdeckel vewendet, da dieser im Gegensatz zur Stange mithilfe der Gummis viel einfacher so befestigt werden konnte, dass er sich im Gleichgewicht befand. | + | Es wurde nicht der Metallstab, sondern ein Dopfdeckel vewendet, da dieser im Gegensatz zur Stange mithilfe der Gummis viel einfacher so befestigt werden konnte, dass er sich im Gleichgewicht befand. |
+ | |||
+ | ^ Länge l ^ $T_1(75°)$} ^ $T_1(75°)$ ^ $T_1(75°)$ ^ | ||
+ | ^ m ^ s ^ s ^ s ^ | ||
+ | | 0.989 | 4.63 | 4.43 | 4.47 | | ||
+ | | 0.635 | 3.6 | 3.56 | 3.47 | | ||
+ | | 0.264 | 2.53 | 2.69 | 2.65 | | ||
- | __Trägheitsmoment__ | + | ====Trägheitsmoment==== |
Wir haben uns für 3 unterschiedliche Formen entschieden, | Wir haben uns für 3 unterschiedliche Formen entschieden, | ||
- | __3. Messung__ | + | ===3. Messung: Topfdeckel=== |
- | Topfdeckel | + | Der Dopfdeckel (Gesamt: m=341g und Griff: m=65g) wird wie der Metallstab allein durch das Umwickeln und Verzwirbeln der Saite um den Griff befestigt. Es wurde darauf geachtet, dass der Deckel gerade hing, sodass wir später das Trägheitsmoment für Rotation um die Symmetrieachse durch den Schwerpunkt berechnen können. Um für die Verdrillung den Winkel ablesen zu können, wurde in der Ruhelage die Stelle des Deckelrands markiert, die oberhalb der 0 stand. (Messung: Lea) |
{{: | {{: | ||
- | __4. Messung__ | + | ===4. Messung: Festplatte mit Verpackung=== |
- | Festplatte | + | Die Verpackung besitzt im Gegensatz zum Deckel eine eckige Form und entspricht in etwa einem Quader. Die Befestigung erfolgte mithilfe einer Lasche an der der Verpackung. Diese befand sich an einer der beiden Seiten |
{{: | {{: | ||
- | __5. Messung__ | + | ===5. Messung: gefüllte Federtasche=== |
- | gefüllte | + | Die Federtasche |
{{: | {{: | ||
- | __6. Messung ⇒ Dämpfung__ | + | ===6. Messung ⇒ Dämpfung=== |
- | Aluminiumweichnachtskugel | + | Es wurde mit einer mit Wasser |
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+ | ^ Objekt | ||
+ | ^ ^ m ^ s | ||
+ | | Topfdeckel | ||
+ | | Federtasche | ||
+ | | Verpackung | ||
+ | ^ Objekt | ||
+ | ^ ^ m | ||
+ | | Kugel mit Wasser | 7.93 | 8.03 | 7.98 | 0.13 | |