meta data for this page
  •  

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

Next revision		Previous revision
b_waermelehre:waermekapazitaet [18 April 2013 10:25] – created schreiberb_waermelehre:waermekapazitaet [18 April 2022 18:20] (current) – ↷ Links adapted because of a move operation knaak@iqo.uni-hannover.de
Line 1: Line 1:
 ====== Wärmekapazität ====== ====== Wärmekapazität ======
-===== toDo ===== +===== Allgemeines ===== 
-  * Warum kann bei Gasen die Wärmekapazität keine Konstante sein?+Die **Wärmekapazität** $C$ eines Objektes gibt an, wie viel termische Energie (Wärme) $Q$ benötigt wird um in ihn eine Temperaturänderung $\Delta T$ hervorzurufen. 
 +$$C=\frac{Q}{\Delta T}\,\left[\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{K}}\right]$$ 
 +Dabei darf währenddessen kein Phasenwechsel, z.B. von fest zu flüssig, stattfinden. Die Wärmekapazität wird [[archiv:quasi-wikipedia:begriffe#empirisch|empirisch]] bestimmt oder aus Modellen, wie dem des idealen Gases oder dem Debye-Modell, berechnet.
  
 +Weiter ist die Wärmekapazität von der Umgebungstemperatur und -druck abhängig. Dies ist aber nur für ideale Gase von Bedeutung.
  
 +===== Spezifische Wärmekapazität =====
 +Meist ist nicht die Wärmekapazität eines Körpers bekannt, sondern nur die **spezifische Wärmekapazität** $c$ des jeweiligen Materiales. Bezieht man diese spezifische Wärmekapazität auf eine Masse $m$, so gilt
 +$$c=\frac{C}{m}=\frac{Q}{m\,\Delta T},$$
 +mit $m$ der Gesamtmasse des (homogenen) Körpers und $C$ der Wärmekapazität des gesamten Körpers. Die spezifische Wärmekapazität gibt an welche Energiemenge benötigt wird um $1\,\mathrm{kg}$ eines Stoffes um $1\,\mathrm{K}$ zu erwärmen. Manchmal wird die spezifische Wärmekapazität auch abgekürzt und als spezifische Wärme bezeichnet.
 +
 +Weitere Wärmekapazitäten sind die **molare Wärmekapazität** $C_\mathrm{mol}=\frac{C}{n}$ bei der die Wärmekapazität auf eine [[b_waermelehre:stoffmenge_und_molare_masse|Stoffmenge]] bezogen angegeben wird und die **Wärmespeicherzahl** $s=\frac{C}{V}$ die auf ein Volumen bezogene Wärmekapazität.
 +
 +===== Wärmekapazität idealer Gase =====
 +Da bei (idealen) Gasen eine Zuführung von Wärmeenergie $Q$ auch eine Änderung in Volumen und Druck hervorruft, wird zwischen der Wärmekapazität bei konstanten Druck $C_p$ und bei konstanten Volumen  $C_V$ unterscheiden. Bei [[archiv:quasi-wikipedia:begriffe#isochor|isochorer]] Wärmezufuhr bleibt das Volumen konstant und die zugeführte Wärme führt ausschließlich zu einer Erhöhung der Temperatur des Gases. Bei einer [[archiv:quasi-wikipedia:begriffe#isobar|isobaren]] Wärmezufuhr kann sich das Gas ausdehnen und verrichtet dabei Arbeit, die Temperatur des Gases erhöht sich also weniger. Für ideale Gase gilt
 +$$C_p=C_V+N\, k_\mathrm{B}=C_V+n\, R,$$
 +mit $N$ der Teilchenzahl, Stoffmenge $n$ und [[archiv:quasi-wikipedia:begriffe#universelle_gaskonstante|universelle Gaskonsante]] $R$, und somit
 +$$C_p>C_V\qquad\text{bzw.}\qquad c_p>c_V$$
 +
 +++++ Weiterführendes? Hier klicken! |
 +Bei Festkörpern führt eine Wärmezufuhr ebenfalls zu einer Ausdehnung des Körpers. Zur Vereinfachung vernachlässigen wir hier diesen Effekt.
 +++++