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b_waermelehre:temperatur [23 September 2013 08:19] – [Kelvin] schreiberb_waermelehre:temperatur [18 April 2022 18:20] (current) – ↷ Links adapted because of a move operation knaak@iqo.uni-hannover.de
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 ====== Temperatur ====== ====== Temperatur ======
 ===== Allgemeines ===== ===== Allgemeines =====
-Was wir im normalen Alltag als **Temperatur** wahrnehmen wird durch die Physik der Thermodynamik als die Bewegung von Teilchen erklärt, z.B. der Bewegung und Schwingung von Molekülen in einer Flüssigkeit. Genauer, die Temperatur $T$ ist ein Maß für die mittlere kinetische Energie $\bar{E}_\mathrm{kin}$ eines Teilchens und es gilt+Was wir im Alltag als **Temperatur** wahrnehmen wird durch die Physik der Thermodynamik als die Bewegung von Teilchen erklärt, z.B. der Bewegung und Schwingung von Molekülen in einer Flüssigkeit. Per Definition ist die Temperatur $T$ ein Maß für die mittlere kinetische Energie $\bar{E}_\mathrm{kin}$ eines Teilchens und es gilt
 $$ \bar{E}_\mathrm{kin} = \frac{3}{2} k_\mathrm{B} T \quad \left[\mathrm{J}\right]$$ $$ \bar{E}_\mathrm{kin} = \frac{3}{2} k_\mathrm{B} T \quad \left[\mathrm{J}\right]$$
-wobei $k_\mathrm{B}$ die [[ergaenzungen:begriffe&#Boltzmann-Konstante]] ist und der Faktor $\frac{3}{2}$ durch die Freiheitsgrade des Teilchens entsteht (hier für ein [[ideales Gas]]).+wobei $k_\mathrm{B}$ die [[archiv:quasi-wikipedia:begriffe#Boltzmann-Konstante]] ist und der Faktor $\frac{3}{2}$ durch die Freiheitsgrade des Teilchens entsteht (hier für ein [[ideales Gas]]).
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 Die Freiheitsgerade eines freien einzelnen klassischen Teilchens (z.B. ein $\mathrm{He}$-Atom) sind lediglich die drei Bewegungsrichtungen in X, Y und Z. Die allgemeine Formel für den Zusammenhang von kinetischer Energie und Temperatur lautet Die Freiheitsgerade eines freien einzelnen klassischen Teilchens (z.B. ein $\mathrm{He}$-Atom) sind lediglich die drei Bewegungsrichtungen in X, Y und Z. Die allgemeine Formel für den Zusammenhang von kinetischer Energie und Temperatur lautet
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 ==== Grad Celsius ==== ==== Grad Celsius ====
-Die Einheit Celsius wurde so festgelegt, dass Eis bei 0°C schmilzt und Wasser bei 100°C siedet (bei [[ergaenzungen:begriffe|normalem Luftdruck]]). Diese Festlegung der Temperaturskala basiert somit auf einer alltäglichen Erfahrung und ist im normalen Leben, z.B. beim Kochen oder dem Auswählen der täglichen Kleidung, sehr nützlich. +Die Einheit Celsius wurde so festgelegt, dass Eis bei 0°C schmilzt und Wasser bei 100°C siedet (bei [[archiv:quasi-wikipedia:begriffe|normalem Luftdruck]]). Diese Festlegung der Temperaturskala basiert somit auf einer alltäglichen Erfahrung und ist im normalen Leben, z.B. beim Kochen oder dem Auswählen der täglichen Kleidung, sehr nützlich. 
  
-Wird ein klassisches Quecksilber-Thermometer betrachtet, dann lässt sich [[ergaenzungen:begriffe&#empirisch|empirisch]] ein Gesetz formulieren +Im gegensatz zu der Kelvin Skala ist die Celsius Skala für physikalische Berechnungen jedoch schlechter geeignet. Dies liegt vor allem an den möglichen negativen Werten.
-$$ T = 100°\mathrm{C} \frac{V-V_0}{V_{100}-V_0}.$$ +
-Es zeigt sich eine lineare Abhängigkeit welche sich auch für Temperaturen über 100°C und unter 0°C fortführen lässt. Dies gilt aber nur solange kein [[ergaenzungen:begriffe&#aggregatzustand|Aggregatzustandswechsel]] auf fest oder gasförmig stattfindet.+
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 +Wird ein klassisches Quecksilber-Thermometer betrachtet, dann lässt sich [[archiv:quasi-wikipedia:begriffe#empirisch|empirisch]] ein Gesetz formulieren
 +$$ T = 100°\mathrm{C} \frac{V-V_0}{V_{100}-V_0}.$$
 +Mit dem Volumen $V$ bei der zu berechnenden Temperatur $T$, dem Volumen $V_0$ bei 0°C und dem Volumen $V_{100}$ bei 100°C.
 +Es zeigt sich eine lineare Abhängigkeit, welche sich auch für Temperaturen über 100°C und unter 0°C fortführen lässt. Dies gilt aber nur solange kein [[archiv:quasi-wikipedia:begriffe#aggregatzustand|Aggregatzustandswechsel]] zu fest oder gasförmig stattfindet.
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 Desweiteren variiert das Gesetz für unterschiedliche Flüssigkeiten, da diese unterschiedliche Wärme-Ausdehnungskoeffizienten besitzen. Desweiteren variiert das Gesetz für unterschiedliche Flüssigkeiten, da diese unterschiedliche Wärme-Ausdehnungskoeffizienten besitzen.
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 Wird anstelle eines Flüssigkeiten-Thermometers ein Gas-Thermometer verwendet, in welchen das Volumen eines Gases als Maß für die innere kinetische Energie und damit auch für die Temperatur steht, so ergibt sich das **Gesetz von Gay-Lussac** Wird anstelle eines Flüssigkeiten-Thermometers ein Gas-Thermometer verwendet, in welchen das Volumen eines Gases als Maß für die innere kinetische Energie und damit auch für die Temperatur steht, so ergibt sich das **Gesetz von Gay-Lussac**
 $$ V=V_0+V_0 \beta T = V_0(1+\beta T) ,$$ $$ V=V_0+V_0 \beta T = V_0(1+\beta T) ,$$
-mit $V_0$ dem Ausgangsvolumen und $\beta$ dem [[ergaenzungen:begriffe&#isobar|isobaren]] Ausdehnungskoeffizienten. Beim Bestimmen von $\beta$ für unterschiedliche Gase wurde festgestellt, dass sich der Wert für alle Gase bei sinkendender Gasdichte an $\beta \approx 3,661 \cdot 10^-3 \frac{1}{\mathrm{°C}}$ annähert, somit unabhängig vom gewählten Gas ist. Ein Gas mit diesem $\beta$-Wert wird [[ideales Gas]] genannt. Wird das Gesetz von Gay-Lussac für unterschiedliche Ausgangsvolumen in ein T-V-Diagramm eingetragen, so ergibt sich ein Schnittpunkt für alle eingetragenen Geraden idealer Gase, dieser liegt bei $V = 0\mathrm{m}^3$ bei $T=-273,15\mathrm{°C}$. Dieser Punkt definiert auf der Kelvinskala den Nullpunkt und es ergibt sich obige Umrechnungsformel für Grad Celsius zu Kelvin. Bei 0 K findet keinerlei Teilchenbewegung mehr statt.+mit $V_0$ dem Ausgangsvolumen und $\beta$ dem [[archiv:quasi-wikipedia:begriffe#isobar|isobaren]] Ausdehnungskoeffizienten. Beim Bestimmen von $\beta$ für unterschiedliche Gase wurde festgestellt, dass sich der Wert für alle Gase bei sinkendender Gasdichte an $\beta \approx 3,661 \cdot 10^-3 \frac{1}{\mathrm{°C}}$ annähert, somit unabhängig vom gewählten Gas ist. Ein Gas mit diesem $\beta$-Wert wird [[ideales Gas]] genannt. Wird das Gesetz von Gay-Lussac für unterschiedliche Ausgangsvolumen in ein T-V-Diagramm eingetragen, so ergibt sich ein Schnittpunkt für alle eingetragenen Geraden idealer Gase, dieser liegt bei $V = 0\mathrm{m}^3$ bei $T=-273,15\mathrm{°C}$. Dieser Punkt definiert auf der Kelvinskala den Nullpunkt und es ergibt sich obige Umrechnungsformel für Grad Celsius zu Kelvin. Bei 0 K findet keinerlei Teilchenbewegung mehr statt.
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 Der Punkt ($-273,15\mathrm{°C}$ | $0\mathrm{m}^3$) ist nicht ausreichend für eine Definition der Kelvinskala, denn eine Gerade wird erst durch zwei Punkte eindeutig definiert. Als zweiten Punkt wird dafür der [[b_waermelehre:p-t-diagramm&#tripelpunkt|Tripelpunkt]] von Wasser verwendet. Dieser liegt bei 0,01°C, bzw. 273,16 K, und unterscheidet sich somit kaum vom Eispunkt. Der Punkt ($-273,15\mathrm{°C}$ | $0\mathrm{m}^3$) ist nicht ausreichend für eine Definition der Kelvinskala, denn eine Gerade wird erst durch zwei Punkte eindeutig definiert. Als zweiten Punkt wird dafür der [[b_waermelehre:p-t-diagramm&#tripelpunkt|Tripelpunkt]] von Wasser verwendet. Dieser liegt bei 0,01°C, bzw. 273,16 K, und unterscheidet sich somit kaum vom Eispunkt.