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b_waermelehre:temperatur [14 April 2013 10:25] – schreiber | b_waermelehre:temperatur [18 April 2022 18:20] (current) – ↷ Links adapted because of a move operation knaak@iqo.uni-hannover.de | ||
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====== Temperatur ====== | ====== Temperatur ====== | ||
===== Allgemeines ===== | ===== Allgemeines ===== | ||
- | Was wir im normalen | + | Was wir im Alltag als **Temperatur** wahrnehmen wird durch die Physik der Thermodynamik als die Bewegung von Teilchen erklärt, z.B. der Bewegung und Schwingung von Molekülen in einer Flüssigkeit. |
- | $$ \bar{E}_\mathrm{kin} = \frac{3}{2} k_\mathrm{B} T $$ | + | $$ \bar{E}_\mathrm{kin} = \frac{3}{2} k_\mathrm{B} T \quad \left[\mathrm{J}\right]$$ |
- | wobei $k_\mathrm{B}$ die Boltzmann-Konstante ist und der Faktor $\frac{3}{2}$ durch die Freiheitsgrade des Teilchens entsteht (hier für ein [[ideales Gas]]). | + | wobei $k_\mathrm{B}$ die [[archiv: |
+ | ++++ Weiterführendes? | ||
+ | Die Freiheitsgerade eines freien einzelnen klassischen Teilchens (z.B. ein $\mathrm{He}$-Atom) sind lediglich die drei Bewegungsrichtungen in X, Y und Z. Die allgemeine Formel für den Zusammenhang von kinetischer Energie und Temperatur lautet | ||
+ | $$ \bar{E}_\mathrm{kin} = \frac{f}{2} k_\mathrm{B} T ,$$ mit $f$ der Anzahl Freiheitgerade. Ein $\mathrm{O}_2$-Molekühl hat im Gegensatz zum $\mathrm{He}$-Atom neben den drei Translationsfreiheitsgraden zwei zusätzliche Rotationsfreiheitsgrade, | ||
+ | ++++ | ||
===== Einheiten ===== | ===== Einheiten ===== | ||
Gemessen wird die Temperatur in Kelvin (K) oder Celsius (°C), dabei gilt folgende Umrechnung | Gemessen wird die Temperatur in Kelvin (K) oder Celsius (°C), dabei gilt folgende Umrechnung | ||
- | $$ T_\mathrm{Kelvin} = T_\mathrm{Celsius} + 273,15 $$ | + | $$ T_\mathrm{Kelvin} = (T_\mathrm{Celsius} + 273, |
- | und man sieht sofort, dass eine Änderung um 1 °C äquivalent ist zu einer Änderung um 1 K. | + | und es ist sofort |
==== Grad Celsius ==== | ==== Grad Celsius ==== | ||
- | Die Einheit Celsius | + | Die Einheit Celsius |
- | $$ T = 100°C | + | |
- | Es zeigt sich eine lineare Abhängigkeit | + | Im gegensatz zu der Kelvin Skala ist die Celsius Skala für physikalische Berechnungen jedoch schlechter geeignet. Dies liegt vor allem an den möglichen negativen Werten. |
+ | ++++ Weiterführendes? | ||
+ | Wird ein klassisches Quecksilber-Thermometer | ||
+ | $$ T = 100°\mathrm{C} | ||
+ | Mit dem Volumen $V$ bei der zu berechnenden Temperatur $T$, dem Volumen $V_0$ bei 0°C und dem Volumen $V_{100}$ bei 100°C. | ||
+ | Es zeigt sich eine lineare Abhängigkeit, welche | ||
+ | |||
+ | Desweiteren variiert das Gesetz für unterschiedliche Flüssigkeiten, | ||
+ | ++++ | ||
==== Kelvin ==== | ==== Kelvin ==== | ||
- | Verwendet man statt eines Flüssigkeiten-Thermometers ein Gas-Thermometer, | + | [{{ : |
+ | Wird anstelle | ||
$$ V=V_0+V_0 \beta T = V_0(1+\beta T) ,$$ | $$ V=V_0+V_0 \beta T = V_0(1+\beta T) ,$$ | ||
- | mit $V_0$ dem Ausgangsvolumen und $\beta$ dem isobaren Ausdehnungskoeffizienten. | + | mit $V_0$ dem Ausgangsvolumen und $\beta$ dem [[archiv: |
- | <hidden Ergänzungen> | + | ++++ Weiterführendes? |
+ | Der Punkt ($-273, | ||
+ | ++++ | ||
+ | \\ | ||
+ | Durch diese Festlegung des Nullpunktes lässt sich leicht die Änderung eines Gasvolumens mithilfe des Dreisatzes bestimmen, wenn das Volumen $V_0$ eines Gases bei der Temperatur $T_0$ bekannt ist, | ||
+ | $$ \frac{V_0}{T_0} = \frac{V(T)}{T} \Leftrightarrow V(T) = \frac{V_0}{T_0}\cdot T .$$ |