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b_waermelehre:temperatur [14 April 2013 08:49] – schreiber | b_waermelehre:temperatur [18 April 2022 18:20] (current) – ↷ Links adapted because of a move operation knaak@iqo.uni-hannover.de | ||
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====== Temperatur ====== | ====== Temperatur ====== | ||
===== Allgemeines ===== | ===== Allgemeines ===== | ||
- | Was wir im normalen | + | Was wir im Alltag als **Temperatur** wahrnehmen wird durch die Physik der Thermodynamik als die Bewegung von Teilchen erklärt, z.B. der Bewegung und Schwingung von Molekülen in einer Flüssigkeit. |
- | $$ \bar{E}_\mathrm{kin} = \frac{3}{2} k_\mathrm{B} T $$ | + | $$ \bar{E}_\mathrm{kin} = \frac{3}{2} k_\mathrm{B} T \quad \left[\mathrm{J}\right]$$ |
- | wobei der Faktor $\frac{3}{2}$ durch die Freiheitsgrade des Teilchens entsteht (hier ein [[ideales Gas]]) und $k_\mathrm{B}$ | + | wobei $k_\mathrm{B}$ die [[archiv: |
- | + | ++++ Weiterführendes? | |
- | ==== Einheiten ==== | + | Die Freiheitsgerade eines freien einzelnen klassischen Teilchens (z.B. ein $\mathrm{He}$-Atom) sind lediglich die drei Bewegungsrichtungen in X, Y und Z. Die allgemeine Formel für den Zusammenhang von kinetischer Energie und Temperatur lautet |
+ | $$ \bar{E}_\mathrm{kin} = \frac{f}{2} | ||
+ | ++++ | ||
+ | ===== Einheiten | ||
Gemessen wird die Temperatur in Kelvin (K) oder Celsius (°C), dabei gilt folgende Umrechnung | Gemessen wird die Temperatur in Kelvin (K) oder Celsius (°C), dabei gilt folgende Umrechnung | ||
+ | $$ T_\mathrm{Kelvin} = (T_\mathrm{Celsius} + 273,15 \mathrm{°C}) \frac{\mathrm{K}}{\mathrm{°C}}$$ | ||
+ | und es ist sofort zu erkennen, dass eine Änderung um 1 °C äquivalent ist zu einer Änderung um 1 K. Sofern nicht anders angegeben, werden in den Formeln der Physik immer Angaben der Temperatur in Kelvin benötigt. | ||
+ | |||
+ | ==== Grad Celsius ==== | ||
+ | Die Einheit Celsius wurde so festgelegt, dass Eis bei 0°C schmilzt und Wasser bei 100°C siedet (bei [[archiv: | ||
- | $$ T_\mathrm{Kelvin} = T_\mathrm{Celsius} + 273,15 $$, | + | Im gegensatz zu der Kelvin Skala ist die Celsius Skala für physikalische Berechnungen jedoch schlechter geeignet. Dies liegt vor allem an den möglichen negativen Werten. |
+ | ++++ Weiterführendes? | ||
+ | Wird ein klassisches Quecksilber-Thermometer betrachtet, dann lässt sich [[archiv: | ||
+ | $$ T = 100°\mathrm{C} \frac{V-V_0}{V_{100}-V_0}.$$ | ||
+ | Mit dem Volumen $V$ bei der zu berechnenden Temperatur $T$, dem Volumen | ||
+ | Es zeigt sich eine lineare Abhängigkeit, welche sich auch für Temperaturen über 100°C und unter 0°C fortführen lässt. Dies gilt aber nur solange kein [[archiv: | ||
- | und man sieht sofort, dass eine Änderung um 1 °C äquivalent | + | Desweiteren variiert das Gesetz für unterschiedliche Flüssigkeiten, |
+ | ++++ | ||
+ | ==== Kelvin ==== | ||
+ | [{{ : | ||
+ | Wird anstelle eines Flüssigkeiten-Thermometers ein Gas-Thermometer verwendet, in welchen das Volumen eines Gases als Maß für die innere kinetische Energie | ||
+ | $$ V=V_0+V_0 \beta T = V_0(1+\beta T) ,$$ | ||
+ | mit $V_0$ dem Ausgangsvolumen und $\beta$ dem [[archiv: | ||
+ | ++++ Weiterführendes? | ||
+ | Der Punkt ($-273, | ||
+ | ++++ | ||
+ | \\ | ||
+ | Durch diese Festlegung des Nullpunktes lässt sich leicht die Änderung eines Gasvolumens mithilfe des Dreisatzes bestimmen, wenn das Volumen $V_0$ eines Gases bei der Temperatur $T_0$ bekannt ist, | ||
+ | $$ \frac{V_0}{T_0} = \frac{V(T)}{T} \Leftrightarrow V(T) = \frac{V_0}{T_0}\cdot T .$$ |