Drehschwingung -- Gruppe347

Der Versuch wurde durchgeführt von: Louis Prondzynski und Brian Tran

Um einen Versuch gut durchführen zu können benötigt es einen gut durchdachten Versuchsaufbau und eine gut durchdachte Durchführung. Diese sollten für den Versuch der Drehschwingung selbst Überlegt werden. Die Idee hinter dem Experiment ist es, einen Faden aufzuhängen und diesen zu verdrehen um so Drehschwingungen messen zu können. Es wird somit erst einmal ein geeigneter Aufbau benötigt, der es ermöglicht einen Faden einzuspannen, während am eine Ende des Fadens ein Objekt befestigt werden kann (z.b eine kleine Metallstange). Der hier verwendetre Aufbau ist recht einfach, es wird nur ein Mikrofonständer und der Faden bzw. die als Faden verwendeten Gitarrensaiten benötigt. An dem Mikrophonständer befindet sich eine Klemme, welche ursprünglich dafür gedacht ist das Mikrofonkabel zu fixiren. Diese Klemme eignet sich aber auch sehr gut um die Gitarrensaiten zu fixieren. An der einen Seite der Halterung wird mithilfe der Klemme die Gitarrensaite fixiert, die andere Seite wird an der Decke fixiert und so in den Raum gerichtet, dass es genug Spielraum gibt um an der Gitarrensait ein Objekt anzuhängen. Dies sieht wie folt aus:

Als nächtest geht es um die Versuchsdurchführung. Die Experimente für diesen Versuch lassen sich in zwei Teile einteilen, die Bestimmung des Torsionsmodul G des Drahtes und die Bestimmung des Trägheitsmoment I von verschiedenen Geometrien. Für die Bestimmung des Torsionsmodul G wird die Periodendauer T in Abhängigkeit von verschiedenen Längen benötigt. Dazu wird an die Saite eine kleine Metallstange angehängt, welche für die experimentelle Bestimmung des Torsionsmodul benötigt wird. Die Saite wird erst bei größer Länge l eingespannt und folgend um einen kleinen Winkel φ ausgelenkt und losgelassen. Es kommt zu einer Schwingung von der die Periodendauer gemessen werden kann. Die Schwingung wird mit mit einer Kamera gefilmt, dies ermötlicht es mehrere Perioden aufzunehmen um so aus der Start- und Endzeit t1 und t2 die Periodendauer T zu bestimmen, welche aus der im Bild befindlichen Stoppuhr ablesbar sind (Es werden immer 5 Perioden gemessen) . Dabei wird auch bei allen folgenden Messung immergleich vorgegangen, mit Hilfe der Videos. Nach dem die Schwingung aufgenommen wurde, wird die Saite etwas höher an dem Mikrofonständer eingeklemmt, was die Länge l verkürzt. Dies wird 8 mal für verschiedene Längen l durchgeführt (siehre Tabelle 1). Als nächtes soll die Saite mit weiteren Torsionsaufhängen verglichen werden. Da keine gute alternative Torsionsaufhängen gefunden wurde, wurde sich dafür entschieden zwei verschiedenen ( dicke und dünne) Saiten zu verwenden und diese miteinaner zu vergleichen. Dabei wird bei der zweiten Saite analog zu der ersten vorgegangen (siehe Tabelle 2). Die Durchführung ist gut an einer Beispielhaften Aufnahme zu sehen( bei einer Länge von l=45 cm):

Folglich der zweite Teil, die Bestimmung des Trägheitsmoment von verschiedenen Geometrien. Für diesen Teil wird nur eine der beiden Saiten benötigt, hier wurde die erste bzw. die dickere Saite verwendetet. Diese wir bei fester Länge l=45cm am Mikrofonständer fixiert. Allerdings wird hier nicht mehr die kleine Metallstange aus dem obrigen Video verwendet, sondern andere Objekte, bzw Geometrien. Es wurde sich für eine Stange, eine dünnes Holzbrett und eine mit Wasser gefüllte Christbaumkugel(siehe Bild oben) entschieden. Die Stange und das Holzbrett sehen wie folgt aus:

Auch hier wird analog um einen kleinen Winkel ausgelenkt und losgelassen um eine Drehschwinung zu bekommen, welche ebenfalls per Video aufgenommen wurde. Als exemplarisches Beispiel die Christbaumkugel, an welcher ein Stück Klebeband befästigt wurde um so die Schwingung besser erkennbar zu machen:

Tabelle 1: Messreihe zur Bestimmung des Torsionsmodul G der “dicken” Gitarrensaite

Tabelle 2: Messreihe zur Bestimmung des Torsionsmodul G der “dünnen” Gitarrensaite

Tabelle 3: Messreihe zur Bestimmung des Trägheitsmoments I bei verschiedenen Geometrien

Tabelle 4: Wichtige Maße der Geometrien für die Bestimmugn des Trägheitsmoment