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Drehschwingungen - Gruppe 328
Der Versuch wurde durchgeführt von: Marie Schwarzer und Maria Isabela Beine
Die Wiki-Seite wurde angelegt am: 19 January 2021 18:03
Versuchsdurchführung
Das Torsionsmodul einer Aufhängung und das Trägheitsmoment aufgehangener Gegenstände wird untersucht. Dazu wird die Aufhängung an ein Stativ mit verstellbarer Höhe gebunden.
Torsionsmodul
Um das Tosionsmodul einer Stahl-Gitarrenseite und eines Bastfadens zu bestimmen, wird ein Metallstab mit bekanntem Trägheitsmoment angebunden. Der Gegenstand wird um einen bestimmten Winkel ausgelenkt. Dann wird die Schwingungsdauer für mehere Perioden wird gemessen. Dies wird für verschiedene Fadenlängen durchgeführt. Schließlich kann aus einem Fit für T(L) das Torsionsmodul bestimmt werden. Für kleine auslenkungen gilt die harmonische näherung und damit ist die Periodendauer Ampltuden unabhängig.
Trägheitsmoment
Zur Demonstration steht der Stuhl hier als Halterung für den Stab. Die Strecke s wird mit einem Zollstock oder Maßband festgelegt. Nun sind Strecke s und Stablänge l bekannt, wodurch der Startwinkel berechnet werden kann. phi = arcsin(s/l).
Tabellen
Messung Torsionsmodul
1. Messung mit Stahl-Gitarrenseite
Hier wird zunächst T von 5 Perioden ermittelt und dann geteilt.
| Länge in cm | T_5 in s | T in s |
|---|---|---|
| 17 | 2,68 | 0,536 |
| 20 | 2,983 | 0,5967 |
| 21,1 | 3,00 | 0,6 |
| 29,2 | 3,49 | 0,698 |
| 32,3 | 3,66 | 0,732 |
| 34,6 | 3,84 | 0,76867 |
| 39,5 | 4,15 | 0,8293 |
| 47,7 | 4,70 | 0,94 |
2. Messung mit Bast
Durch eine geringere rüchtreibende Kraft ist der einfluss der Reibung zu groß, als das 5 Perioden gemessen werden können. Es wird direkt T gemessen.
| Länge in cm | T in s |
|---|---|
| 3,6 | 2,22 |
| 7,5 | 2,95 |
| 8,3 | 3,46 |
| 5 | 3,02 |
| 12,2 | 4,55 |
| 15,9 | 4,77 |
| 22,2 | 5,46 |
| 28,6 | 6,30 |
| Messung Nr. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Winkel in ° | T in s | Mittelwert | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 6,1 | 0,797 | 0,777 | 0,766 | 0,716 | 0,737 | 0,759 |
| 18,5 | 0,683 | 0,698 | 0,701 | 0,627 | 0,685 | 0,679 |
| 13,9 | 0,653 | 0,713 | 0,679 | 0,706 | 0,674 | 0,685 |
| 29,1 | 0,476 | 0,498 | 0,455 | 0,511 | 0,501 | 0,488 |
| 34,9 | 0,443 | 0,433 | 0,453 | 0,454 | 0,447 | 0,446 |
Messung mit Besenkopf
Diese Messungen wurden durchgeführt, um eine Veränderung bei erhöhtem Luftwiderstand festzustellen.
1. Messung mit einem Stab der Länge l = 136cm.
| Messung Nr. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Winkel in ° | T in s | Mittelwert | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 5,5 | 1,242 | 1,275 | 1,228 | 1,306 | 1,256 | 1,261 |
| 18,6 | 0,838 | 0,826 | 0,785 | 0,785 | 0,829 | 0,813 |
| 29,7 | 0,764 | 0,616 | 0,710 | 0,643 | 0,770 | 0,701 |
| 35,9 | 0,555 | 0,567 | 0,581 | 0,585 | 0,582 | 0,574 |
| 43,2 | 0,437 | 0,404 | 0,405 | 0,425 | 0,396 | 0,413 |
2. Messung mit einem Stab der Länge l = 120cm.
| Messung Nr. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Winkel in ° | T in s | Mittelwert | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 6,1 | 1,175 | 1,189 | 1,185 | 1,289 | 1,218 | 1,211 |
| 18,5 | 0,727 | 0,724 | 0,757 | 0,758 | 0,745 | 0,742 |
| 13,9 | 0,862 | 0,892 | 0,879 | 0,843 | 0,872 | 0,870 |
| 29,1 | 0,534 | 0,531 | 0,582 | 0,554 | 0,533 | 0,547 |
| 34,9 | 0,444 | 0,420 | 0,464 | 0,450 | 0,413 | 0,438 |