Der Versuch wurde durchgeführt von: Jan Schimansky und Davin Höllmann
Die Wiki-Seite wurde angelegt am: 13 Januar 2021 16:22 Uff bin dumm

\begin{align} Gl. (1)&=>\:\;D=-D_R \varphi\\ Gl. (2)&=>\:\;I \ddot{\varphi}=-D_R\varphi\\ Gl. (3)&=>\:\;\varphi(t)=\varphi_0\cdot\text{cos}\omega t;\:\;\omega=\sqrt{\frac{D_R}{I}} \end{align}

\begin{align} T&=\frac{2\cdot \pi}{f}\\ => T&=2\cdot \pi \sqrt{\frac{2\cdot L\cdot I}{\pi\cdot G\cdot r^4}} \end{align}

Lösen mit dem Ansatz $\varphi=A\cdot \text{sin}(\omega t) + B\cdot \text{cos}(\omega t)$ \begin{align} \varphi(t=0)\text{ und }\ddot{\varphi}(t=0) \end{align}

$D$, $D_R$, $I$, $\varphi$ werden in folgenden Einheiten gemessen \begin{align} [D]&=N\cdot m\\ [D_R]&=\frac{N\cdot m}{rad}\\ [I]&=kg\cdot m^2\\ [\varphi]&=rad \end{align}

\begin{align} I \ddot{\varphi}&=-D_R\varphi_0\cdot\text{cos}\omega t\\ I\cdot \omega^2&=D_R\\ \omega^2&=\frac{D_R}{I}\\ => \omega&=\sqrt{\frac{D_R}{I}} \end{align}

Um das Drehmoment eines beliebigen Objekts, beispielsweise einer rotierenden Scheibe oder eines Rades, experimentell zu bestimmen, kann man es beispielsweise mittels einer Halterung oberhalb seines Schwerpunkts frei drehbar aufhängen. Lenkt man diese Anordnung aus der Ruhelage aus, so beginnt es als physikalisches Pendel mit einer leicht messbaren Schwingungsdauer T um die Ruhelage zu schwingen. Für das Drehmoment des Objekts um gilt dann: \begin{align} D=r\times F \end{align}

W=

Der Satz von Steiner dient zur Berechnung des Trägheitsmomentes eines starren Körpers, dessen Drehachse nicht durch den Schwerpunkt verläuft, sondern parallel zur Schwerpunktachse verschoben ist. \begin{align} I_2=I_1+m\cdot d^2 \end{align} $I_1$ - Trägheitsmoment des Körpers auf der Schwerachse
$I_2$ - Trägheitsmoment des Körpers auf der wirklichen Drehachse
$m$ - Masse des Körpers
$d$ - Abstand zwischen Schwerachse und und wirklichen Drehachse

Messreihe zur Fallzeit des ersten Besenstieles mit h1=(159,6±0,3)cm für verschiedene Winkel φ und jeweils fünf Messungen pro Winkel.