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a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe342:start [21 January 2021 12:08] – [Luftreibung] lukaskoeppa_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe342:start [21 January 2021 12:22] (current) – [Ergebnisse] lukaskoepp
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 Ab einer gewissen Entfernung reicht der Besen nicht mehr bis zur Küchenplatte. Nun messen wir die Höhe $h$ bei einem festen Abstand $s_{Mark}$ und bestimmen den Winkel erneut als $\phi_0 = \arctan{s_{Mark}/h}$. Ab einer gewissen Entfernung reicht der Besen nicht mehr bis zur Küchenplatte. Nun messen wir die Höhe $h$ bei einem festen Abstand $s_{Mark}$ und bestimmen den Winkel erneut als $\phi_0 = \arctan{s_{Mark}/h}$.
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 +{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe342:img_20210104_162352.jpg?400|}}
  
 Unsicherheiten: Unsicherheiten:
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 $ u(\phi_0) = \sqrt{(\frac{h^2 \cdot u(s)}{h \cdot (h^2 + s^2)})^2 + (\frac{- s\cdot h^2 \cdot u(h)}{h^2 \cdot (h^2 + s^2)})^2} =  \frac{0.03m}{\sqrt{h^2 + s^2}} \leq 2^° $ $ u(\phi_0) = \sqrt{(\frac{h^2 \cdot u(s)}{h \cdot (h^2 + s^2)})^2 + (\frac{- s\cdot h^2 \cdot u(h)}{h^2 \cdot (h^2 + s^2)})^2} =  \frac{0.03m}{\sqrt{h^2 + s^2}} \leq 2^° $
  
-Den Fehler von einem Satz von Messpunkten $T_i$ erhalten wir aus der Standardabweichung.+Den Fehler von einem Satz von Messpunkten $T_i$ erhalten wir aus dem Standardfehler der als Standabweichung$/\sqrt{N}$ gegeben ist.
  
 Wir lassen den Stab mit zwei Fingern los, sodass er keinen Schwung bekommt. Die Zeit wird mit der akkustischen Stoppuhr gemessen. Dabei klopfen wir beim Loslassen auf die Küchenzeile. Wir lassen den Stab mit zwei Fingern los, sodass er keinen Schwung bekommt. Die Zeit wird mit der akkustischen Stoppuhr gemessen. Dabei klopfen wir beim Loslassen auf die Küchenzeile.
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 Wir hängen ein Blatt Papier mit Fläche $A=10,5\cdot 18,6\ (cm)^2 = 0,02\ m^2, u(A) = (0,05\ cm)^2 $ an unseren Besen an und lassen ihn mehrmals zu einem festen Startwinkel $\phi_0 = \arctan{\frac{36,5cm}{92,5cm}} = 21,5°$ Wir hängen ein Blatt Papier mit Fläche $A=10,5\cdot 18,6\ (cm)^2 = 0,02\ m^2, u(A) = (0,05\ cm)^2 $ an unseren Besen an und lassen ihn mehrmals zu einem festen Startwinkel $\phi_0 = \arctan{\frac{36,5cm}{92,5cm}} = 21,5°$
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-Bild\\Bild\\Bild\\ 
  
 Wir messen die Fallzeiten Wir messen die Fallzeiten
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 {{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe342:bsesenstiel.png?800|}} {{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe342:bsesenstiel.png?800|}}
  
-Der Übersichtlichkeit halber zeichnen wir die numerischen Graphen kontinuierlich, obwohl wir diese nur für $N=100$ Punkte berechnet haben. Der Übersichtlichkeit zeichnen wir die Fehlerbalken ebenfalls nicht ein.+Der Übersichtlichkeit halber zeichnen wir die numerischen Graphen kontinuierlich, obwohl wir diese nur für $N=100$ Punkte berechnet haben.
  
 Wir sehen, dass unsere Vorhersage nicht ganz stimmen. Die Diskussion möglicher Fehlerquellen erfolgt weiter unten. Wir sehen, dass unsere Vorhersage nicht ganz stimmen. Die Diskussion möglicher Fehlerquellen erfolgt weiter unten.
  
-Wir sehen außerdem, dass die Luftreibung die Fallzeit des Besenstiels durch das Anhängen eines Blatt Papiers verlängert. Aufgrund einer Messung zu einem späteren Zeitpunkt können wir hier aber nicht ganz sicher sein, ob es nicht Veränderungen z.B. in der Zeitstoppung gab. Dort ist ja ein gewisses Fehler durch die Synchronisation vom Klopfen und Loslassen gegeben (siehe 1. Messung).+Wir sehen außerdem, dass die Luftreibung die Fallzeit des Besenstiels durch das Anhängen eines Blatt Papiers verlängert. Aufgrund einer Messung zu einem späteren Zeitpunkt können wir hier aber nicht ganz sicher sein, ob es nicht kleine Veränderungen z.B. in der Zeitstoppung gab.
 ====== Weitere Messunsicherheiten ====== ====== Weitere Messunsicherheiten ======
  
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 Verglichen mit der Gravitation sind wir also um mindestens zwei Größenordnungen kleiner, selbst wenn die effektive Gravitation $g_{eff} \leq 9.81$ etwas kleiner als der Ortsfaktor durch durch den $\sin{\phi}$ ist. Wir betrachten den Einfluss der Luftreibung zumindest für die im Versuch verwendeten Geometrien als irrelevant. Verglichen mit der Gravitation sind wir also um mindestens zwei Größenordnungen kleiner, selbst wenn die effektive Gravitation $g_{eff} \leq 9.81$ etwas kleiner als der Ortsfaktor durch durch den $\sin{\phi}$ ist. Wir betrachten den Einfluss der Luftreibung zumindest für die im Versuch verwendeten Geometrien als irrelevant.
  
-Wir betrachten noch einmal das Anhängen eines Blatt Papiers an den Besen. Für eine lange Rechteckplatte erhalten wir hier $c_w = 2$. Wir haben $A_{Papier} = 0,02\ m^2$ gegeben. Damit errechnet sich +Wir betrachten noch einmal das Anhängen eines Blatt Papiers an den Besen. Für eine lange Rechteckplatte erhalten wir hier $c_w = 2$. Wir haben $A_{Papier} = 0,02\ m^2$ gegeben. Damit errechnet sich mit 
 + 
 +$F_{R, Papier} \approx  ½ A c_w (\pi/2 \cdot l/2 \cdot 1/T)^2 \approx 0,08 N$
  
-$F_{R, Papier} \approx  ½ A c_w (\pi/2 \cdot l/2 \cdot 1/T)^2 \approx +für den Besenstiel ein Gesamtwert von $F \approx F_{R, Besen} + F_{R, Papier} \approx 0,11 N$, was theoretisch einen kleinen Einfluss auf die Fallzeit haben könnte.
 ====== Computerprogramm ====== ====== Computerprogramm ======