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--- a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe340:start [18 December 2020 08:10] – created maylinschiffelholz
+++ a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe340:start [ 6 January 2021 18:42] (current) – [Versuchsaufbau] finmueller
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 den Start erleichtern. Sie können es nach Belieben löschen und durch Ihre
 eigenen inhalte ersetzen. </note>
-===== Computerprogramm =====
-Dokumentieren Sie hier im Wiki das Programm, das Sie für die Lösung der Bewegungsgleichung des Besenstiels geschrieben haben. Dafür eignet sich dafür besonders gut die Umgebung <nowiki><code></nowiki>. Wenn Sie dieser Umgebung mitteilen, in welcher Sprache das Programm geschrieben wurde wird die Syntax automatisch farbig hervorgehoben. ([[doku>de:wiki:syntax#syntax-hervorhebung|Dokumentation dazu]]) ((Die Liste der Programmiersprachen in der deutschsprachigen Dokumentation ist bei weitem nicht vollständig. Siehe die [[doku>wiki:syntax#syntax_highlighting|englische Variante]]))
-Außerdem ist es möglich einen Link zum Download des präsentierten Programm-Codes anzuzeigen. Dazu geben Sie in dem einleitenden code-Tag einen Dateinamen an. Der Download bezieht sich unmittelbar auf das Im Editor eingetragene Programmstück. Ein getrennter Upload ist nicht nötig.
-Beispiel:
-<code><code c [enable_line_numbers="true"] hello-besenstiel-world.c >
-#include <stdio.h>
-int main()
-{
-   printf("Hello, World!");
-   return 0;
-}
-</code>
-wird dargestellt als
-<code c [enable_line_numbers="true"] hello-besenstiel-world.c >
-#include <stdio.h>
-int main()
-{
-   printf("Hello, World!");
-   return 0;
-}
-</code>
 ===== Bilder einbinden =====
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   * [[:wiki:advanced_user_hints|noch mehr lokal installierte Erweiterungen]]
+===== Versuchsaufbau =====
+Zur Durchführung des Versuches haben wir einen Besenstiel, eine Tröte, ein Handtuch, einen Zollstock und zwei Endgeräte mit installierter phyphox-App genutzt. \\
+{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe340:benutze-dinge-2.jpg}}\\
+{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe340:app-1.jpg}}\\
+Das Handtuch dient herbei lediglich als Unterlage, um den Boden vor Schäden zu bewahren; mit dem Zollstock wird die Länge des Besenstiels bestimmt. Diese bleibt für die Messreihe konstant und beträgt in meinem Fall 128,5 cm +- 0,1 cm, wie auf den folgenden Bildern zu sehen ist.\\
+{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe340:zollstock.jpg}}\\
+{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe340:groesse.jpg}}\\
+Die Durchführung wird durch das folgende Video veranschaulicht:\\
+{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe340:ablauf.mp4}}\\
+Folgende Messwerte wurden aufgenommen:\\
+{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe340:messwerte.png}}\\
+Nun wiederholen wir die Messung mit einem Besenstiel mit einer anderen Länge. Die beträgt 139,7 cm +- 0,1 cm, wie hier zu sehen.
+{{ :a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe340:pxl_20210102_133649803_2.jpg?}}\\
+{{ :a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe340:pxl_20210102_134055742_2.jpg?}}\\
+Folgende Messwerte wurden aufgenommen:\\
+{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe340:besenstiel.jpg|}}\\
+Um den Einfluss des Luftwiederstands zu untersuchen, haben wir an einen Stiel Pappe geklebt und so die Fläche vergrößert. Zuerst haben wir eine Pappe mit einer Oberfläche von 0,06m^2 und danach eine mit 0,12m^2. Dies ist hier zu sehen:\\
+{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe340:pappe1.jpg?400|}}{{ :a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe340:pappe2.jpg?400|}}\\
+Folgende Messwerte wurden aufgenommen:\\
+{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe340:img_f699a0f25331-1.jpeg?400|}}
+{{ :a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe340:fuck.jpeg?400|}}\\
+===== Computerprogramm =====
+Das folgende Computerprogramm löst die DGL numerisch mittels Zeitschrittverfahren.
+<code python [enable_line_numbers="true"] Zeitschrittverfahren.py>
+import numpy as np
+import matplotlib.pyplot as plt
+#define the constants
+l = 1.45 #length of the broomstick
+g = 9.81
+tau = np.sqrt((2 * l) / (3 * g))
+#define the second derivation of phi
+def dd_phi(phi):
+    a = np.sin(phi) / (tau ** 2)
+    return a
+#define the algorythmen
+def iteration(phi0, t0, d_phi0, dd_phi, steps_count, steps_wide):
+    values = [[phi0, t0, d_phi0]]
+    i = 0
+    t = t0
+    while i <= steps_count:
+        next_d_phi = values[i][2] + dd_phi(values[i][0]) * steps_wide
+        next_phi = values[i][0] + values[i][2] * steps_wide
+        #break, when stick reaches the ground
+        if next_phi >= (np.pi / 2.0):
+            break
+        t = values[i][1] + steps_wide
+        new_values = [next_phi, t, next_d_phi]
+        values.append(new_values)
+        i += 1
+    return(values)
+#define function to reproduce graphic 3
+def time_ankle():
+    c = 0.2 #starting ankel
+    ankel = [] #empty list for ankels
+    time = [] #empty list for times
+    while c <= 1.4:
+        iterate_values = iteration(c, 0, 0, dd_phi, 10 ** 7, 10 ** -2)
+        ankel.append(c)
+        new_time = [i[1] for i in iterate_values]
+        last_new_time = new_time[-1] #last time in list is time needed to fall
+        time.append(last_new_time)
+        c = c + 0.05
+    return(ankel, time)
+x, y = time_ankle()
+fig = plt.figure()
+ax = fig.add_subplot(1,1,1)
+ax.set_title('Fallzeit')#title of the plot
+ax.set_xlabel('Startwinkel in rad')#label of x axes
+ax.set_ylabel('Zeit in s')#label of y axes
+ax.set_xlim(0, 1.4) #interval of x value
+ax.set_ylim(0, 1) #inerval of y value
+ax.grid()
+ax.plot(x, y)
+plt.show()
+#values for plotting the numerical solution and experimental values
+#gives the needed time to fall for starting ankle
+def diagram_points(phi0):
+    values = iteration(phi0, 0, 0, dd_phi, 10 ** 7, 10 ** -2)
+    new_time = [i[1] for i in values]
+    last_new_time = new_time[-1]
+    diagramm = [phi0, last_new_time]
+    return (diagramm)
+#define the new constants for first broomstick
+l = 1.285 #length of the first broomstick
+g = 9.81
+tau = np.sqrt((2 * l) / (3 * g))
+#same ankels as in the experiment
+d = diagram_points(0.1308996938995747)
+e = diagram_points(0.2617993877991494)
+f = diagram_points(0.4363323129985824)
+g = diagram_points(0.6981317007977318)
+h = diagram_points(0.8726646259971648)
+i = diagram_points(1.0471975511965976)
+j = diagram_points(1.2217304763960306)
+print("Messwerte erster Besen:")
+print(d, e, f, g, h, i, j)
+#uncertainties for first broomstick
+l = 1.284 #minimal length of the first broomstick
+g = 9.81
+tau = np.sqrt((2 * l) / (3 * g))
+#same ankels as in the experiment
+dmin = diagram_points(0.1308996938995747)
+emin = diagram_points(0.2617993877991494)
+fmin = diagram_points(0.4363323129985824)
+gmin = diagram_points(0.6981317007977318)
+hmin = diagram_points(0.8726646259971648)
+imin = diagram_points(1.0471975511965976)
+jmin = diagram_points(1.2217304763960306)
+print("Minimum erster Besen:")
+print(dmin, emin, fmin, gmin, hmin, imin, jmin)
+l = 1.286 #maximal length of the first broomstick
+g = 9.81
+tau = np.sqrt((2 * l) / (3 * g))
+#same ankels as in the experiment
+dmax = diagram_points(0.1308996938995747)
+emax = diagram_points(0.2617993877991494)
+fmax = diagram_points(0.4363323129985824)
+gmax = diagram_points(0.6981317007977318)
+hmax = diagram_points(0.8726646259971648)
+imax = diagram_points(1.0471975511965976)
+jmax = diagram_points(1.2217304763960306)
+print("Maximum erster Besen:")
+print(dmax, emax, fmax, gmax, hmax, imax, jmax)
+#define the new constants for second broomstick
+l = 1.397 #length of the second broomstick
+g = 9.81
+tau = np.sqrt((2 * l) / (3 * g))
+#same ankels as in the experiment
+k = diagram_points(0.1308996938995747)
+l = diagram_points(0.2617993877991494)
+m = diagram_points(0.4363323129985824)
+n = diagram_points(0.6981317007977318)
+o = diagram_points(0.8726646259971648)
+p = diagram_points(1.0471975511965976)
+q = diagram_points(1.2217304763960306)
+print("Messwerte zweiter Besen:")
+print(k, l, m, n, o, p, q)
+#uncertainties for second broomstick
+l = 1.396 #minimal length of the second broomstick
+g = 9.81
+tau = np.sqrt((2 * l) / (3 * g))
+#same ankels as in the experiment
+kmin = diagram_points(0.1308996938995747)
+lmin = diagram_points(0.2617993877991494)
+mmin = diagram_points(0.4363323129985824)
+nmin = diagram_points(0.6981317007977318)
+omin = diagram_points(0.8726646259971648)
+pmin = diagram_points(1.0471975511965976)
+qmin = diagram_points(1.2217304763960306)
+print("Minimum zweiter Besen:")
+print(kmin, lmin, mmin, nmin, omin, pmin, qmin)
+l = 1.398 #maximal length of the second broomstick
+g = 9.81
+tau = np.sqrt((2 * l) / (3 * g))
+#same ankels as in the experiment
+kmax = diagram_points(0.1308996938995747)
+lmax = diagram_points(0.2617993877991494)
+mmax = diagram_points(0.4363323129985824)
+nmax = diagram_points(0.6981317007977318)
+omax = diagram_points(0.8726646259971648)
+pmax = diagram_points(1.0471975511965976)
+qmax = diagram_points(1.2217304763960306)
+print("Maximum zweiter Besen:")
+print(kmax, lmax, mmax, nmax, omax, pmax, qmax)
+</code>

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