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a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe328:start [ 8 January 2021 18:00] – mariaisabelabeinea_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe328:start [27 January 2021 20:37] (current) – [Table] marieschwarzer
Line 12: Line 12:
 **Zur Messung des Winkels** **Zur Messung des Winkels**
 \\ \\
-Zur Demonstration steht der Stuhl hier als Halterung für den Stab. Die Strecke s wird mit einem Zollstock oder Maßband festgelegt. Nun sind Strecke s und Stablänge l bekannt, wodurch der Startwinkel berechnet werden kann.+Zur Demonstration steht der Stuhl hier als Halterung für den Stab. Die Strecke s wird mit einem Zollstock oder Maßband festgelegt. Nun sind Strecke s und Stablänge l bekannt, wodurch der Startwinkel berechnet werden kann. phi = arcsin(s/l).
  
  
  
-{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe328:besen-8_2.jpg?400 |}} +{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe328:besen-8_3.jpg?400 |}} 
-{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe328:besen-11_2.jpg?351|}} +{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe328:besen-11_3.jpg?351|}}\\
-===== Computerprogramm ===== +
-Das Programm wurde mit Mathematica geschrieben. Durch eine Whilschliefe werden Zeit und Iteration bis phi = 90grad in eine Tabelle einetgragen. Der letzte Zeitwert der Liste ist die gesamte Fallzeit. Diese Prozedur kann für verschiedene längen und Anfangswinckel durchgeführt werden.+
  
  
-<code c [enable_line_numbers="true"] Besenstil.nb >+ 
 +===== Computerprogramm zur Berechnung der numerischen Lösung ===== 
 +Das Programm wird mit Mathematica geschrieben. Durch eine while schleife werden Zeit und Iteration bis phi=90grad in eine Liste eingetragen. Das letzte Zeitelement der Liste ist die Gesamtkippzeit T. Zudem wird noch die jeweilige Beschleunigung in die Liste eingetragen. Dieser Prozess wird für verschidene längen und Startwinkel durchgeführt. 
 + 
 + 
 +<code python [enable_line_numbers="true"] besenstiel.nb >
 l = 1.45; l = 1.45;
 \[Tau] = Sqrt[(2*l)/(3*g)]; \[Tau] = Sqrt[(2*l)/(3*g)];
Line 41: Line 44:
 \[Phi]1[0] = \[Phi]10; \[Phi]1[0] = \[Phi]10;
  
-\[Phi]2[t] := Sin[\[Phi][t]]/\[Tau]^2+\[Phi]2[t_, \[CapitalDelta]t_] := Sin[\[Phi][t]]/\[Tau]^2
 \[Phi]2[0] = \[Phi]20; \[Phi]2[0] = \[Phi]20;
  
  
-list = {{0, \[Phi]0}}; +list = {{0, \[Phi]0, 0}}; 
- +\[CapitalDelta]t = 0.001;
-\[CapitalDelta]t = 0.01; +
- +
 t = 0; While[\[Phi][\[CapitalDelta]t, t] <= (Pi/2),  t = 0; While[\[Phi][\[CapitalDelta]t, t] <= (Pi/2), 
  list = Append[  list = Append[
-   list, {t + \[CapitalDelta]t , \[Phi][\[CapitalDelta]t, +   list, {t + \[CapitalDelta]t , \[Phi][\[CapitalDelta]t, t], \[Phi]2[
      t]}]; \[Phi]1[t + \[CapitalDelta]t] = \[Phi]1[\[CapitalDelta]t,       t]}]; \[Phi]1[t + \[CapitalDelta]t] = \[Phi]1[\[CapitalDelta]t, 
-   t]; \[Phi][ +   t]; 
-   t + \[CapitalDelta]t] = \[Phi][ +  \[Phi][t + \[CapitalDelta]t] = \[Phi][ 
-    t] + \[CapitalDelta]t*\[Phi]1[t + \[CapitalDelta]t]; +    t] + \[CapitalDelta]t*\[Phi]1[t + \[CapitalDelta]t]; 
 + \[Phi]2[t + \[CapitalDelta]t] = \[Phi]2[t, \[CapitalDelta]t];
  t = t + \[CapitalDelta]t;]  t = t + \[CapitalDelta]t;]
- 
-ListPlot[list] 
 Last[list] Last[list]
 list list
 </code> </code>
  
-===== Bilder einbinden ===== 
-Ihr Versuchsaufbau sollte so beschrieben sein, dass er für sich stehend verständlich ist - gerne mit einem Foto. 
- 
-Ein Bild laden Sie ins Wiki, indem Sie im Editor in der Knopfleiste auf den kleinen Bildrahmen klicken. In einem neuen Fenster öffnet sich ein Dialog mit einem Dateibaum. Dort navigieren Sie zu "Ihrer" Baustelle (a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe328). Anschließend nutzen Sie den Dialog auf der rechten Seite, um Ihr Bild hochzuladen. Mit einem Klick auf die Zeile ihres Bildes erzeugen Sie im Hauptfenster einen Befehl, der das Bild lädt.  
- 
-Im einfachsten Fall landet ein Bild direkt an der Stelle im Text, an der Sie es eingefügt haben (Siehe [[doku>de:wiki:syntax#bilder_und_andere_dateien]]. [[wiki:advanced_user_hints#images_and_movies|Hier]] gibt es einen Überblick, was sonst noch möglich ist. 
  
 ===== Tabellen ===== ===== Tabellen =====
Line 76: Line 69:
 **Messung ohne Besenkopf** **Messung ohne Besenkopf**
  
-1. Messung mit einem Stab der Länge **l = 147cm**.+1. Messung mit einem Stab der Länge **l = 136cm**.
  
-| Messung Nr.  | 1       | 2      | 3      | 4      | 5      | +| Messung Nr.  | 1       | 2      | 3      | 4      | 5      |             |                     |                 | 
-^ Winkel in °  ^ T in s  |        |        |        |        | +^ Winkel in °  ^ T in s  |        |        |        |        ^ Mittelwert  ^ Standardabweichung  ^ Standardfehler  ^ 
-| 5,5          | 0,871   | 0,917  | 0,844  | 0,871  | 0,867  | +| 5,5          | 0,871   | 0,917  | 0,844  | 0,871  | 0,867  | 0,874       | 0,0265              | 0,0119          | 
-| 18,6         | 0,651   | 0,645  | 0,678  | 0,627  | 0,639  | +| 18,6         | 0,651   | 0,645  | 0,678  | 0,627  | 0,639  | 0,648       | 0,0190              | 0,0085          | 
-| 29,7         | 0,443   | 0,425  | 0,454  | 0,449  | 0,465  | +| 29,7         | 0,443   | 0,425  | 0,454  | 0,449  | 0,465  | 0,447       | 0,0148              | 0,0066          | 
-| 35,9         | 0,387   | 0,404  | 0,411  | 0,415  | 0,389  | +| 35,9         | 0,387   | 0,404  | 0,411  | 0,415  | 0,389  | 0,401       | 0,0127              | 0,0057          | 
-| 43,2         | 0,326   | 0,315  | 0,344  | 0,336  | 0,326  |+| 43,2         | 0,326   | 0,315  | 0,344  | 0,336  | 0,326  | 0,329       | 0,0110              | 0,0049          |
  
-2. Messung mit einem Stab der Länge **l = 120cm**.+2. Messung mit einem Stab der Länge **l = 122cm**.
  
  
-| Messung Nr.  | 1       | 2      | 3      | 4      | 5      | +| Messung Nr.  | 1       | 2      | 3      | 4      | 5      |             |                     |                 | 
-^ Winkel in °  ^ T in s  |        |        |        |        | +^ Winkel in °  ^ T in s  |        |        |        |        ^ Mittelwert  ^ Standardabweichung  ^ Standardfehler  ^ 
-| 6,1          | 0,797   | 0,777  | 0,766  | 0,716  | 0,737  | +| 6,1          | 0,797   | 0,777  | 0,766  | 0,716  | 0,737  | 0,759       | 0,0322              | 0,0144          | 
-| 18,5         | 0,683   | 0,698  | 0,701  | 0,627  | 0,685  | +| 18,5         | 0,683   | 0,698  | 0,701  | 0,627  | 0,685  | 0,679       | 0,0300              | 0,0134          | 
-| 13,9         | 0,653   | 0,713  | 0,679  | 0,706  | 0,674  | +| 13,9         | 0,653   | 0,713  | 0,679  | 0,706  | 0,674  | 0,685       | 0,0245              | 0,0110          | 
-| 29,1         | 0,476   | 0,498  | 0,455  | 0,511  | 0,501  | +| 29,1         | 0,476   | 0,498  | 0,455  | 0,511  | 0,501  | 0,488       | 0,0225              | 0,0101          | 
-| 34,9         | 0,443   | 0,433  | 0,453  | 0,454  | 0,447  |+| 34,9         | 0,443   | 0,433  | 0,453  | 0,454  | 0,447  | 0,446       | 0,0085              | 0,0038          |
  
  
  
-**Messung mit Besenkopf**+**Messung mit Pappe**
  
 Diese Messungen wurden durchgeführt, um eine Veränderung bei erhöhtem Luftwiderstand festzustellen. Diese Messungen wurden durchgeführt, um eine Veränderung bei erhöhtem Luftwiderstand festzustellen.
  
-1. Messung mit einem Stab der Länge **l = 147cm**. +1. Messung mit einem Stab der Länge **l = 136cm**.
- +
-| Messung Nr.  | 1       | 2      | 3      | 4      | 5      | +
-^ Winkel in °  ^ T in s  |        |        |        |        | +
-| 5,5          | 1,242   | 1,275  | 1,228  | 1,306  | 1,256  | +
-| 18,6         | 0,838   | 0,826  | 0,785  | 0,785  | 0,829  | +
-| 29,7         | 0,764   | 0,616  | 0,710  | 0,643  | 0,770  | +
-| 35,9         | 0,555   | 0,567  | 0,581  | 0,585  | 0,582  | +
-| 43,2         | 0,437   | 0,404  | 0,405  | 0,425  | 0,396  | +
- +
-2. Messung mit einem Stab der Länge **l = 120cm**. +
-| Messung Nr.  | 1       | 2      | 3      | 4      | 5      | +
-^ Winkel in °  ^ T in s  |        |        |        |        | +
-| 6,1          | 1,175   | 1,189  | 1,185  | 1,289  | 1,218  | +
-| 18,5         | 0,727   | 0,724  | 0,757  | 0,758  | 0,745  | +
-| 13,9         | 0,862   | 0,892  | 0,879  | 0,843  | 0,872  | +
-| 29,1         | 0,534   | 0,531  | 0,582  | 0,554  | 0,533  | +
-| 34,9         | 0,444   | 0,420  | 0,464  | 0,450  | 0,413  | +
-===== Syntax und Funktionen im Wiki =====  +
-Hier noch Links zu +
-  * den [[doku>de:wiki:syntax|Grundbefehlen von Dokuwiki]], +
-  * [[:wiki:apwiki_features|lokal installierten Erweiterungen]] und +
-  * [[:wiki:advanced_user_hints|noch mehr lokal installierte Erweiterungen]]+
  
 +| Messung Nr.  | 1       | 2      | 3      | 4      | 5      |             |                     |                 |
 +^ Winkel in °  ^ T in s  |        |        |        |        ^ Mittelwert  ^ Standardabweichung  ^ Standardfehler  ^
 +| 5,5          | 1,101   | 1,134  | 1,087  | 1,165  | 1,115  | 1,1204      | 0,030               | 0,0136          |
 +| 18,6         | 0,889   | 0,877  | 0,836  | 0,836  | 0,880  | 0,8636      | 0,026               | 0,0114          |
 +| 29,7         | 0,682   | 0,534  | 0,628  | 0,561  | 0,688  | 0,6186      | 0,070               | 0,0311          |
 +| 35,9         | 0,537   | 0,549  | 0,563  | 0,567  | 0,564  | 0,556       | 0,013               | 0,0057          |
 +| 43,2         | 0,480   | 0,447  | 0,448  | 0,456  | 0,439  | 0,454       | 0,016               | 0,0070          |