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a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe302:start [11 January 2021 15:36] – [Kippender Stab 2] patrickkotziasa_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe302:start [11 January 2021 18:21] (current) – [Computerprogramm mit Excel] patrickkotzias
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 Die Gradskala, um den Stab im richtigen Neigungswinkel fallen zu lassen, wurde zunächst mittels Lot, Wsserwaage, Lineal und Stift an einer Wand konstruiert. Dazu wurde zunächst eine lotrechte Linie mittels einer Wasserwaage an der Wand gezogen und mit einem Lot überprüft, ob die Genauigkeit der Wasserwaage für die lotrechte Linie ausgereicht hat. Anschließend wurde ein Nagel an die Stelle geschlagen, wo die Linie den Fußboden trifft, ein Band mit einem Stift an diesem befestigt und ein Viertelkreis mit einem Radius von einem Meter gezogen. Um den Kreisbogen von der lotrechten Linie aus in Abschnitte von je 10° zu teilen, wurde im vorhinein die Länge der Kreissehne eines Kreisabschnittes mit Mittelpunktswinkel δ = 10° und r = 1m berechnet. Dieser Wert (17,43 cm) wurde von der lotrechten Linie aus mit einem Lineal auf dem Kreisbogen abgetragen. Die Markierungen auf dem Kreisbogen wurden mit dem Mittelpunkt des Kreises verbunden, um eine deutlich sichtbare Skala zu erhalten. Auf dem Boden wurde eine Matte platziert, um ein Zurückprallen des Stabes vom Boden zu unterbinden. Die Gradskala, um den Stab im richtigen Neigungswinkel fallen zu lassen, wurde zunächst mittels Lot, Wsserwaage, Lineal und Stift an einer Wand konstruiert. Dazu wurde zunächst eine lotrechte Linie mittels einer Wasserwaage an der Wand gezogen und mit einem Lot überprüft, ob die Genauigkeit der Wasserwaage für die lotrechte Linie ausgereicht hat. Anschließend wurde ein Nagel an die Stelle geschlagen, wo die Linie den Fußboden trifft, ein Band mit einem Stift an diesem befestigt und ein Viertelkreis mit einem Radius von einem Meter gezogen. Um den Kreisbogen von der lotrechten Linie aus in Abschnitte von je 10° zu teilen, wurde im vorhinein die Länge der Kreissehne eines Kreisabschnittes mit Mittelpunktswinkel δ = 10° und r = 1m berechnet. Dieser Wert (17,43 cm) wurde von der lotrechten Linie aus mit einem Lineal auf dem Kreisbogen abgetragen. Die Markierungen auf dem Kreisbogen wurden mit dem Mittelpunkt des Kreises verbunden, um eine deutlich sichtbare Skala zu erhalten. Auf dem Boden wurde eine Matte platziert, um ein Zurückprallen des Stabes vom Boden zu unterbinden.
  
-Foto:+Foto:{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe302:lot.jpg?200|}}{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe302:viertelkreis.jpg?200|}}{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe302:gradeinteilung.jpg?200|}}{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe302:gradeinteilung_2.jpg?200|}} 
  
 Durchführung: Durchführung:
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 Der Versuch wurde von zwei Personen durchgeführt, um ein möglichst genaues Messergebnis zu erhalten. Person A hat den Stab im jeweiligen Neigungswinkel festgehalten. Person B hat in die Hände geklatscht, was zum einen als akustisches Signal die Fallzeitmessung mit der App "PhyPhox" gestartet hat und zum anderen Person A daraufhin veranlasst hat den Stab loszulassen. Nach ein paar Probeversuchen wurden für die Startwinkel φ0 von 0° bis 60° in zehngrad Schritten je fünf Fallzeitmessungen durchgeführt. Der Versuch wurde von zwei Personen durchgeführt, um ein möglichst genaues Messergebnis zu erhalten. Person A hat den Stab im jeweiligen Neigungswinkel festgehalten. Person B hat in die Hände geklatscht, was zum einen als akustisches Signal die Fallzeitmessung mit der App "PhyPhox" gestartet hat und zum anderen Person A daraufhin veranlasst hat den Stab loszulassen. Nach ein paar Probeversuchen wurden für die Startwinkel φ0 von 0° bis 60° in zehngrad Schritten je fünf Fallzeitmessungen durchgeführt.
  
-Foto:+Foto:{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe302:durchfuehrung.jpg?400|}} 
  
  
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 | 60              | 0,505     | 0,561  | 0,541  | 0,477  | 0,548  | 0,526  | | 60              | 0,505     | 0,561  | 0,541  | 0,477  | 0,548  | 0,526  |
  
 +{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe302:besenstiel1.png?400|}}
  
  
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 Versuchsaufbau:  Versuchsaufbau: 
  
-Foto:+Als erstes wurde mithilfe eines Lasers mit eingebauter Wasserwage eine Lotrechte an die Wand und auf den Fußboden geworfen. An diese Stellen wurde Klebeband als Zeichenunterlage geklebt und anschließend die Linien mit Geodreieck und Stift nachgezeichnet.  
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 +{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe302:img_20210107_143101.jpg?200|}} 
 {{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe302:img_20210107_142926.jpg?200|}} {{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe302:img_20210107_142926.jpg?200|}}
-{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe302:img_20210107_143101.jpg?200|}} + 
-{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe302:img_20210107_143800.jpg?200|}}+Dann wurde der Lasen neu Ausgerichtet und so positioniert, dass bei einer Drehung des Lasers die Endkante des Lasers an der auf dem Boden aufgezeichneten Linie stationär blieb. Anschließend wurde der Laser in 10° Schritten rotiert und die Linien ebenfalls mit Geodreick und Stift auf Klebeband aufgezeichnet. Mit einer Schnur und einem Stift wurde nun ein Radius in Stablänge von dem Punkt aus gezeichnet an dem der Stab den Boden berührte um die genaue Position zu Markieren an der der Stab losgelassen werden musste. 
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 +{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe302:img_20210107_143800.jpg?150|}} 
 Durchführung: Durchführung:
  
-Foto:+Die Messungen wurden von einer Person durchgeführt. Die Online-Stoppuhr wurde in selben Moment betätigt, indem der Stab losgelassen wurde. 
 +Für jeden der 10° Schritte wurden fünf Fallzeitmessungen durchgeführt. 
  
 Länge: 1,245 m Länge: 1,245 m
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 | 60              | 0,472     | 0,467  | 0,435  | 0,469  | 0,454  | 0,459         | | 60              | 0,472     | 0,467  | 0,435  | 0,469  | 0,454  | 0,459         |
  
 +{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe302:besenstiel2.png?400|}}
 +
 +===== Besenstiel mit Pappe =====
 +
 +^ φ0                   ^ T1     | T2     | T3     | T4     | T5     | Ť Mittelwert  |
 +| 10° mit Pappschild   | 1,181  | 1,054  | 1,099  | 1,124  | 1,110  | 1,114         |
 +| 10° ohne Pappschild  | 0,914  | 0,932  | 0,957  | 0,875  | 0,930  | 0,922         |
 ===== Computerprogramm mit Excel ===== ===== Computerprogramm mit Excel =====
 +Numerische Lösung mit Computerprogramm
 +Die Idee des Zeitschrittverfahrens ist es, auf numerische Art und Weise die Anfangswertprobleme von Differentialgleichungen zu lösen. Die Zeitschritte definieren bestimmte Stellen zwischen denen durch lineare Funktionen eine Näherung gemacht wird. Die Schrittzahl kann in diesem Verfahren unterschiedlich variiert werden, jedoch wird die Näherung bei zu großen Schritten d.h. bei zu geringer Schrittzahl sehr ungenau. Bei einer großen Anzahl an Schnitten entspricht die Näherung an einem gewissen Punkt der gesuchten Funktion.
 +Der Endwinkel ist der Winkel an dem der Stab auf dem Boden aufkommt. Dies sind 90° oder 1,57rad. Wie in unserer Tabelle zu erkennen, trifft der Stab nach fast 81 Zeitschritten oder 0,81 Sekunden auf dem Boden auf.
 +
 +Länge L des Stabes: 1,45m