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a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe347:start [22 January 2021 16:57] – [Bilder] louisprondzynskia_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe347:start [22 January 2021 21:50] (current) – [Versuchsaufbau und -durchführung] louisprondzynski
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 ===== Versuchsaufbau und -durchführung ===== ===== Versuchsaufbau und -durchführung =====
  
-Um einen Versuch gut durchführen zu können benötigt es einen gut durchdachten Versuchsaufbau und eine gut durchdachte Durchführung. Diese sollten für den Versuch der Drehschwingung selbst Überlegt werden. Die Idee hinter dem Experiment ist es, ein Objekt an einen Faden ranzuhängen und es zu verdrehen um so Drehschwingungen messen zu können. Es wird also zuerst einmal ein geeigneter Aufbau benötigt der es ermöglicht einen Faden einzuspannen und diesen zu verdrehen während am eine Ende ein Objekt angehägt ist (z.b eine Metallstange). Der verwendetre Aufbau ist recht einfach, es wird nur ein Mikrofonständer und die Gitarrensaite benötigt. An dem Mikrophonständer befindet sich eine Klemme, welche ursprünglich dafür gedacht ist das Mikrofonkabel zu fixiren. Diese Klemme eignet sich aber auch sehr gut um einen kleinen Faden, bzw. die hier verwendete Gitarrensait einzuklemmen. An der einen Seite der Halterung wird mithilfe der Klemme die Gitarrensaite fixiert, die andere Seite wird an der Decke fixiert und so in den Raum gerichtet, dass es genug Spielraum gibt an der Gitarrensait ein Objekt anzuhängen. Dies sieht dann wie folt aus:+Um einen Versuch gut durchführen zu können benötigt es einen gut durchdachten Versuchsaufbau und eine gut durchdachte Durchführung. Diese sollten für den Versuch der Drehschwingung selbst Überlegt werden. Die Idee hinter dem Experiment ist es, einen Faden aufzuhängen und diesen zu verdrehen um so Drehschwingungen messen zu können. Es wird somit erst einmal ein geeigneter Aufbau benötigt, der es ermöglicht einen Faden einzuspannen, während an einem Ende des Fadens ein Objekt befestigt werden kann (z.B eine kleine Metallstange). Der hier verwendete Aufbau ist recht einfach, es wird nur ein Mikrofonständer und der Faden bzw. die beiden als Faden verwendeten Gitarrensaiten (eine dicke und eine dünne Saite) benötigt. An dem Mikrofonständer befindet sich eine Klemme, welche ursprünglich dafür gedacht ist das Mikrofonkabel zu fixieren. Diese Klemme eignet sich aber auch sehr gut, um die Gitarrensaiten zu fixieren. An der einen Seite der Halterung wird mithilfe der Klemme die Gitarrensaite fixiert, die andere Seite wird an der Decke fixiert und so in den Raum gerichtet, dass es genug Spielraum gibt, um an der Gitarrensaite ein Objekt anzuhängen. Dies sieht wie folgt aus:
 {{ :a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe347:5884500e-7548-41ea-bb0f-4496dd9847c1.jpeg?300 | Mikrofonhalterung, mit einer an der Gitarrensaite angehängten Christbaumkugel}} {{ :a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe347:5884500e-7548-41ea-bb0f-4496dd9847c1.jpeg?300 | Mikrofonhalterung, mit einer an der Gitarrensaite angehängten Christbaumkugel}}
  
-Als nächtest geht es um die Versuchsdurchführung. Die Experimente lassen sich in zwei Teile einteilen, die Bestimmung des Torsionsmodul G des Drahtes und die Bestimmung des Trägheitsmoment I. Für die Bestimmung des Torsionsmodul G wird die Periodendauer T in Abhängigkeit von verschiedenen Längen benötigt. Dazu wird an die Saite die kleine Metallstange drangehangen, diese ist für die Bestimmung des Torsionsmodul benötigt. Die Saite wird erst bei größer Länge l eingespannt und um einen kleinen Winkel φ ausgelenkt und losgelassen. Es kommt zu einer Schwingung von der die Periodendauer gemessen werden kann. Die Schwingung wird mit mit einer Kamera gefilmt, dies ermötlicht es mehrere Perioden aufzunehmen um so aus der Start- und Endzeit die Periodendauer T zu bestimmen, welche aus der im Bild befindlichen Stoppuhr ablesbar sind. Dabei wird auch bei folgenden Messung gleich vorgegangen, mit Hilfe von Videos. Nach dem die Schwingung aufgenommen wurde, wird die Saite etwas höher an dem Mikrofonständer eingeklemmt, was die Länge l verkürzt. Dies wird 8 mal bei immer kleineren Längen l durchgeführt (siehre Tabelle 1). Als nächtes soll die Saite mit weiteren Torsionsaufhängen verglichen werden. Da keine gute alternative Torsionsaufhängen gefunden wurde, wurde sich dafür entschieden zwei verschiedenen ( dicke und dünne) Saiten zu verwenden und diese miteinaner zu vergleichen. Dabei wird bei der zweiten Saite analog zu der ersten vorgegangen (siehe Tabelle 2). Die Durchführung ist gut an einer Beispielhaften Aufnahme zu sehen( bei einer Länge von l=45 cm):+Als nächtes geht es um die Versuchsdurchführung. Die Experimente für diesen Versuch lassen sich in zwei Teile einteilen, die Bestimmung des Torsionsmodul G des Drahtes und die Bestimmung des Trägheitsmoment I von verschiedenen Geometrien. Für die Bestimmung des Torsionsmodul G wird die Periodendauer T in Abhängigkeit von verschiedenen Längen benötigt. Dazu wird an die Saite eine kleine Metallstange angehängt, welche für die experimentelle Bestimmung des Torsionsmoduls benötigt wird. Die Saite wird erst bei größer Länge l eingespannt und folgend um einen kleinen Winkel φ ausgelenkt und losgelassen. Es kommt zu einer Schwingung, von der die Periodendauer gemessen werden kann. Die Schwingung wird mit einer Kamera gefilmt. Dies ermöglicht es mehrere Perioden aufzunehmen um so aus der Start- und Endzeit t1 und t2 die Periodendauer T zu bestimmen, welche aus der im Bild befindlichen Stoppuhr ablesbar sind. Es werden immer 5 Perioden gemessen, womit die Differenz Δt von t1 und t2 immer 5 Perioden entspricht. Es wird dabei auch bei allen folgenden Messung analog vorgegangen, mithilfe von Videos und einer Stoppuhr. Nachdem die Schwingung aufgenommen wurde, wird die Saite etwas höher an dem Mikrofonständer eingeklemmt, was die Länge l verkürzt. Dies wird 8-mal für verschiedene Längen l durchgeführt (siehe Tabelle 1 und Tabelle 2). Zum Schluss des ersten Abschnittes sollen die Torsionsaufhängungen beider Gitarrensaiten noch miteinander verglichen werden. 
  
 {{ :a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe347:exemplarischesvideo45cm.mp4 |}} {{ :a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe347:exemplarischesvideo45cm.mp4 |}}
  
-Folglich der zweite Teil, die Bestimmung des Trägheitsmoment von verschiedenen Geometrien. Für diesen Teil wird nur eine der beiden Saiten benötigt, hier wurde die erste bzw. die dickere Saite verwendetet. Diese wir bei fester Länge l=45cm am Mikrofonständer fixiert. Allerdings wird hier nicht mehr die kleine Metallstange aus dem obrigen Video verwendet, sondern andere Objekte, bzw Geometrien. Es wurde sich für eine Stange, eine dünnes Holzbrett und eine mit Wasser gefüllte Christbaumkugel(siehe Bild oben) entschieden. Die Stange und das Holzbrett sehen wie folgt aus:+Der Zweite Abschnitt befasst sich mit der Bestimmung des Trägheitsmoments von verschiedenen Geometrien. Für diesen Teil wird nur eine der beiden Saiten benötigt, wobei hier  die dickere Saite verwendetet wurde. Diese wird bei fester Länge l=45cm am Mikrofonständer fixiert. Nun wird aber nicht mehr die kleine Metallstange aus dem obigen Video verwendet, sondern andere Objekte, bzw. Geometrien. Es wurde sich für einen weißen Quader, ein dünnes Holzbrett (flacher Quader) und eine mit Wasser gefüllte Christbaumkugel(siehe im Bild oben) entschieden. Die beiden verwendeten Quader sehen wie folgt aus:
  
-{{:a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe347:holzplattebild.jpg?300 |}}{{ :a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe347:weisselattebild.jpg?300 |}}+{{:a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe347:holzplattebild.jpg?300 | Holzbrett}}{{ :a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe347:weisselattebild.jpg?300 | weißer Quader}}
  
-Auch hier wird analog um einen kleinen Winkel ausgelenkt und losgelassen um eine Drehschwinung zu bekommen, welche ebenfalls per Video aufgenommen wurde. Als exemplarisches Beispiel die Christbaumkugel, an welcher ein Stück Klebeband befästigt wurde um so die Schwingung besser erkennbar zu machen:+Auch hier wird bereits angesprochen analog um einen kleinen Winkel ausgelenkt und losgelassen um eine Drehschwingung zu bekommen, welche ebenfalls per Video aufgenommen wurde. Als exemplarisches Beispiel der Durchführung, die Christbaumkugel, an welcher ein Stück Klebeband befestigt wurde um so die Schwingung besser erkennbar zu machen:
  
 {{ :a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe347:kugelvideo.mp4 |}} {{ :a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe347:kugelvideo.mp4 |}}
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 ===== Bilder ===== ===== Bilder =====
  
-{{ :a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe347:dickeseite.jpg?400 |Dicke d-Saite}}{{ :a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe347:duenneseite.jpg?400 | Dünne H-Saite}}+{{ :a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe347:dickeseite.jpg?400 |Dicke D-Saite}}{{ :a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe347:duenneseite.jpg?400 | Dünne H-Saite}}
 ===== Tabellen ===== ===== Tabellen =====
  
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 ^ Endzeit t2 in s        | 35,87  | 36,27  | 31,96   |  26,18  | 22,02  | 18,72   | 18,05  | 59,80  | ^ Endzeit t2 in s        | 35,87  | 36,27  | 31,96   |  26,18  | 22,02  | 18,72   | 18,05  | 59,80  |
 ^ Differenz Δt in s      | 28,45  | 26,94  | 25,09   |  22,95  | 16,46  | 15,76   | 12,80  | 8,77   | ^ Differenz Δt in s      | 28,45  | 26,94  | 25,09   |  22,95  | 16,46  | 15,76   | 12,80  | 8,77   |
-^ Periodendauer T in s   | 5,69   | 5,388  | 5,018   | 4,59    | 3,89   | 3,152   | 2,56   | 1,75   |+^ Periodendauer T in s   | 5,69   | 5,39   | 5,02    | 4,59    | 3,89   | 3,15    | 2,56   | 1,75   |
 ^ Peridendauer T² in s²  | 32,38  | 29,03  | 25,18   | 21,07   | 15,15  | 9,94    | 6,55   | 3,08   | ^ Peridendauer T² in s²  | 32,38  | 29,03  | 25,18   | 21,07   | 15,15  | 9,94    | 6,55   | 3,08   |
  
Line 53: Line 53:
 ^ Differenz Δt in s           | 22,95         | 57             | 53,59        | 1,55              | ^ Differenz Δt in s           | 22,95         | 57             | 53,59        | 1,55              |
 ^ Periodendauer T in s        | 4,59          | 38             | 10,72        | 0,52              | ^ Periodendauer T in s        | 4,59          | 38             | 10,72        | 0,52              |
-^ Trägheitsmoment I in kg•m²  |               |                |              |                   |+^ Trägheitsmoment I in kg•m²  | 0,000187      | 0,0127         | 0,00102      | 0,000016          |
  
 ** Tabelle 4: Wichtige Maße der Geometrien für die Bestimmugn des Trägheitsmoment ** ** Tabelle 4: Wichtige Maße der Geometrien für die Bestimmugn des Trägheitsmoment **