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a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe331:start [18 January 2021 14:04] – [Table] arnedykiereka_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe331:start [20 January 2021 11:37] (current) – [Table] arnedykierek
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 - Faden, r=(0,5 ± 0,1)mm  - Faden, r=(0,5 ± 0,1)mm
  
-- Topfdeckel R=8,5\pm 0,1cm, h=(0,5 ± 0,1)cm, m=(389 ± 1)g+- Topfdeckel mit R=(8,5 ± 0,1)cm, h=(0,5 ± 0,1)cm, m=(389 ± 1)g 
 + 
 +- Trinkflasche mit R<sub>außen</sub>=(3,5 ± 0,1)cm, R<sub>innen</sub>=(3,0 ± 0,1)cm, m<sub>leer</sub>=(131 ± 1)g, m<sub>befüllt</sub>=(408 ± 1)g  
 ====== Versuchsaufbau/ Durchführung ====== ====== Versuchsaufbau/ Durchführung ======
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 1. Der auf das Torsionsmodul G zu untersuchende Gegenstand wird in einen Mikrofonständer eingespannt und ein Gegenstand mit bekanntem Trägheitsmoment daran gehangen. Nun wird der zu untersuchende Gegenstand um einen kleinen Winkel verdreht, wodurch eine harmonische Schwingung in einer Ebene senkrecht zum untersuchenden Gegenstand entsteht. Da die rücktreibende Winkelrichtgröße D<sub>R</sub> von der Länge L des zu untersuchenden Gegenstandes abhängig und dieses mit der Periodendauer T verknüpft ist, wird die Periodendauer in Abhängigkeit der Länge gemessen, um so, mithilfe einer geeigneten Fitfunktion, die Winkelrichtgröße, bzw. das darin enthaltene Torsionsmodul G zu bestimmen. 1. Der auf das Torsionsmodul G zu untersuchende Gegenstand wird in einen Mikrofonständer eingespannt und ein Gegenstand mit bekanntem Trägheitsmoment daran gehangen. Nun wird der zu untersuchende Gegenstand um einen kleinen Winkel verdreht, wodurch eine harmonische Schwingung in einer Ebene senkrecht zum untersuchenden Gegenstand entsteht. Da die rücktreibende Winkelrichtgröße D<sub>R</sub> von der Länge L des zu untersuchenden Gegenstandes abhängig und dieses mit der Periodendauer T verknüpft ist, wird die Periodendauer in Abhängigkeit der Länge gemessen, um so, mithilfe einer geeigneten Fitfunktion, die Winkelrichtgröße, bzw. das darin enthaltene Torsionsmodul G zu bestimmen.
 Um Fehler zu minimieren wurde jeweils über 5 aufeinanderfolgende Perioden gemittelt. Um Fehler zu minimieren wurde jeweils über 5 aufeinanderfolgende Perioden gemittelt.
 +{{ :a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe331:whatsapp_image_2021-01-18_at_12.13.21.jpeg?400 |}}
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-2. Im zweiten Teil sollen nun umgekehrt die Trägheitsmomente verschiedener Körper bestimmt werden. Da zuvor das Torsionsmodul der E-Gitarrensaite bestimmt worden ist, ist die Winkelrichtgröße für bestimmte Längen bekannt, sodass man für diese eine Messung der Periodendauer durchführen kann und den Wert für das Trägheitsmoment des angehängten Körpers einfach durch umformen der entsprechenden Gleichung erhält.+2. Im zweiten Teil sollen nun umgekehrt die Trägheitsmomente verschiedener Körper bestimmt werden. Da zuvor das Torsionsmodul der E-Gitarrensaite bestimmt worden ist, ist die Winkelrichtgröße für bestimmte Längen bekannt, sodass man für diese eine Messung der Periodendauer durchführen kann und den Wert für das Trägheitsmoment des angehängten Körpers einfach durch umformen der entsprechenden Gleichung erhält. Wir untersuchen einen Topfdeckel und eine Trinkflasche, welche erst leer und dann befüllt untersucht wird.  
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 ^          ^ Fadenlänge L in cm  ^ T<sub>5</sub> in s  ^ T in s  ^ ^          ^ Fadenlänge L in cm  ^ T<sub>5</sub> in s  ^ T in s  ^
-^ leer     | 27,7                | 18,77               | 3,75    | +^ leer     | 27,7                | 18,77               | 3,754   | 
-^ befüllt  | 27,7                | 19,47               | 3,89    |+^ befüllt  | 27,7                | 19,47               | 3,894   |
 ====== Betrachtung der Unsicherheiten ====== ====== Betrachtung der Unsicherheiten ======
  
Line 76: Line 87:
 | 5  | 0        | | 5  | 0        |
  
-Mittelung ergibt u(t)=0,066s. Da aber sowohl beim Start, als auch beim Stopp der Stoppuhr dieser Fehler auftritt muss er noch einmal mit 2 multipliziert werden. Es ergibt sich u(T<sub>5</sub>)=0,13s. Des Weiteren wurden 5 aufeinanderfolgende Perioden gemessen. Daher muss dieser Wert noch durch 5 geteilt werden. Man erhält u(T)=0,026s+Mittelung ergibt u(t)=0,066s. Da aber sowohl beim Start, als auch beim Stopp der Stoppuhr dieser Fehler auftritt muss er noch einmal mit 2 multipliziert werden. Es ergibt sich u(T<sub>5</sub>)=0,13s. Des Weiteren wurden 2 bzw. 5 aufeinanderfolgende Perioden gemessen. Daher muss dieser Wert noch durch 2 bzw. 5 geteilt werden. Man erhält u(T)=0,07 bzw. u(T)=0,026s