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a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe331:start [17 January 2021 15:22] – maltestoepper | a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe331:start [20 January 2021 11:37] (current) – [Table] arnedykierek | ||
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Line 11: | Line 11: | ||
- Maßband/ Zollstock | - Maßband/ Zollstock | ||
- | - Waage | + | - Stoppuhr |
- | - 13er E-Gitarrensaite, | + | - Waagen |
- | - massiver, zylindrischer Metallstab mit L=17, | + | - eigene 13er E-Gitarrensaite aus Stahl, d.h. d=0,013in, r=0,0165cm |
+ | - massiver, zylindrischer Metallstab mit L=(17,5 ± 0, | ||
+ | - Faden, r=(0,5 ± 0,1)mm | ||
+ | |||
+ | - Topfdeckel mit R=(8,5 ± 0, | ||
+ | |||
+ | - Trinkflasche mit R< | ||
====== Versuchsaufbau/ | ====== Versuchsaufbau/ | ||
- | 1. Der auf das Torsionsmodul G zu untersuchende Gegenstand wird in einen Mikrofonständer eingespannt und ein Gegenstand mit bekanntem Trägheitsmoment in daran gehangen. Nun wird der zu untersuchende Gegenstand um einen kleinen Winkel verdreht, wodurch eine harmonische Schwingung in einer Ebene senkrecht zum untersuchenden Gegenstand entsteht. Da die rücktreibende Winkelrichtgröße D_R von der Länge L des zu untersuchenden Gegenstandes abhängig und dieses mit der Periodendauer verknüpft ist wird die Periodendauer in Abhängigkeit der Länge zu gemessen, um so mithilfe einer geeigneten Fitfunktion die Winkelrichtgröße, | ||
- | 2. Im zweiten Teil soll nun umgekehrt die Trägheitsmomente verschiedener Körper bestimmt werden. Da zuvor das Torsionsmodul der E-Gitarrensaite bestimmt worden ist, ist die Winkelrichtgröße für bestimmte Längen bekannt, sodass man die erhaltenen Gleichungen leicht | + | |
+ | |||
+ | |||
+ | 1. Der auf das Torsionsmodul G zu untersuchende Gegenstand wird in einen Mikrofonständer eingespannt und ein Gegenstand mit bekanntem Trägheitsmoment daran gehangen. Nun wird der zu untersuchende Gegenstand um einen kleinen Winkel verdreht, wodurch eine harmonische Schwingung in einer Ebene senkrecht zum untersuchenden Gegenstand entsteht. Da die rücktreibende Winkelrichtgröße D< | ||
+ | Um Fehler zu minimieren wurde jeweils über 5 aufeinanderfolgende Perioden gemittelt. | ||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | 2. Im zweiten Teil sollen | ||
+ | {{ : | ||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ====== Messungen ====== | ||
+ | 1. Bestimmung des Torsionsmoduls G der E-Gitarrensaite | ||
+ | |||
+ | ^ Saitenlänge L in m ^ T< | ||
+ | | 0,031 | 5,89 | 1,178 | | ||
+ | | 0,064 | 8,64 | 1,728 | | ||
+ | | 0,104 | 10,74 | 2,148 | | ||
+ | | 0,142 | 12,3 | 2,46 | | ||
+ | | 0,201 | 14,48 | 2,896 | | ||
+ | | 0,251 | 16,11 | 3,222 | | ||
+ | | 0,321 | 18,33 | 3,666 | | ||
+ | | 0,379 | 19,51 | 3,902 | | ||
+ | |||
+ | 2. Vergleich mit Faden | ||
+ | |||
+ | ^ Fadenlänge L in cm ^ T< | ||
+ | | 0,061 | 18,53 | 9,265 | | ||
+ | | 0,097 | 23,42 | 11,71 | | ||
+ | | 0,132 | 27,58 | 13,79 | | ||
+ | | 0,17 | 29,56 | 14,78 | | ||
+ | | 0,235 | 34,54 | 17,27 | | ||
+ | |||
+ | 3. Trägheitsmoment Topfdeckel | ||
+ | |||
+ | ^ L in m ^ T< | ||
+ | | 0,35 | 69,46 | 13, | ||
+ | |||
+ | 4. Trägheitsmoment Trinkflasche | ||
+ | |||
+ | ^ ^ Fadenlänge L in cm ^ T< | ||
+ | ^ leer | 27,7 | 18,77 | 3,754 | | ||
+ | ^ befüllt | ||
+ | ====== Betrachtung der Unsicherheiten ====== | ||
+ | |||
+ | 1. Zeitmessung | ||
+ | |||
+ | Da die Zeitmessung per Hand durchgeführt wurde muss eine Unsicherheit für die Periodendauer T bestimmt werden. | ||
+ | Dafür wurde eine mittlere persönlich Schrecksekunde ermittelt, die sowohl beim Start und beim Stopp der Stoppuhr für eine Unsicherheit sorgt. Diese wurde so ermittelt, dass eine Stoppuhr gestartet wurde und nach 5s gestoppt werden sollte. Dies wurde 5 mal durchgeführt und das Mittel | ||
+ | |||
+ | ^ ^ Δt in s ^ | ||
+ | | 1 | 0,11 | | ||
+ | | 2 | 0,13 | | ||
+ | | 3 | 0,07 | | ||
+ | | 4 | 0,02 | | ||
+ | | 5 | 0 | | ||
+ | |||
+ | Mittelung ergibt u(t)=0, |