meta data for this page
  •  

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

Both sides previous revisionPrevious revision
Next revision		Previous revision
a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe328:start [19 January 2021 19:04] – mariaisabelabeinea_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe328:start [24 January 2021 07:44] (current) – [Table] marieschwarzer
Line 9: Line 9:
 **Torsionsmodul** **Torsionsmodul**
 \\ \\
-Um das Tosionsmodul einer Stahl-Gitarrenseite und eines Bastfadens zu bestimmen, wird ein Metallstab mit bekanntem Trägheitsmoment angebunden. Der Gegenstand wird um einen bestimmten Winkel ausgelenkt. Dann wird die Schwingungsdauer für mehere Perioden wird gemessen. Dies wird für verschiedene Fadenlängen durchgeführt. Schließlich kann aus einem Fit für T(L) das Torsionsmodul bestimmt werden.+Um das Tosionsmodul einer Gitarrensaite aus Stahl und eines Bastfadens zu bestimmen, wird ein Metallstab mit bekanntem Trägheitsmoment angebunden. Der Gegenstand wird um einen bestimmten Winkel ausgelenkt. Dann wird die Schwingungsdauer für mehere Perioden gemessen. Dies wird für verschiedene Fadenlängen durchgeführt. Schließlich kann aus einem Fit für T(L) das Torsionsmodul bestimmt werden. Für kleine Auslenkungen gilt die harmonische näherung und damit ist die Periodendauer Amplituden unabhängig. 
 + 
 +**Daten zum Metallstab** 
 + 
 +m = (22 ± 1)g  \\ 
 +r = (0,6 ± 0,1)cm \\ 
 +l = (9,9 ± 0,1)cm
  
 **Trägheitsmoment** **Trägheitsmoment**
 \\ \\
-Zur Demonstration steht der Stuhl hier als Halterung für den Stab. Die Strecke s wird mit einem Zollstock oder Maßband festgelegt. Nun sind Strecke s und Stablänge l bekannt, wodurch der Startwinkel berechnet werden kann. phi = arcsin(s/l).+Verschiedene Geometrien werden an die Aufhängung mit bekanntem Torsionsmodul gehängt.
  
  
 +**Bilder zur Versuchsdurchführung**
 +\\
 +{{:a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe328:1.jpeg?200|}}
 +Versuchsaufbau mit leerer Wasserflasche\\
 +{{:a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe328:2.jpeg?200|}}
 +Versuchsaufbau mit gefüllter Wasserflasche\\
 +{{:a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe328:3.jpeg?200|}}
 +Versuchsaufbau mit Topfdeckel\\
  
-{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe328:besen-8_3.jpg?400 |}} 
-{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe328:besen-11_3.jpg?351|}}\\ 
  
  
  
 +===== Tabellen =====
  
 +\\
 +**Messung Torsionsmodul**
  
 +1. Messung mit Stahl-Gitarrenseite\\
 +Hier wird zunächst T von 5 Perioden ermittelt und dann geteilt.
  
-===== Tabellen =====+    
 +  
 +|              |          |          | 
 +^ Länge in cm  ^ T₅ in s  ^ T in s   ^ 
 +| 17           | 2,68     | 0,536    | 
 +| 20           | 2,983    | 0,5967   | 
 +| 21,1         | 3,00     | 0,6      | 
 +| 29,2         | 3,49     | 0,698    | 
 +| 32,3         | 3,66     | 0,732    | 
 +| 34,6         | 3,84     | 0,76867  | 
 +| 39,5         | 4,15     | 0,8293   | 
 +| 47,7         | 4,70     | 0,94     |
  
-\\ +2. Messung mit Bast\\ 
-**Messung ohne Besenkopf**+Durch eine geringere rüchtreibende Kraft ist der einfluss der Reibung zu groß, als das 5 Perioden gemessen werden können. Es wird direkt T gemessen.
  
-1. Messung mit einem Stab der Länge **l = 136cm**. 
  
-| Messung Nr.  | 1       | 2      | 3      | 4      | 5      | | +|              |         | 
-^ Winkel in °  ^ T in s  |        |        |        |        ^ Mittelwert | +^ Länge in cm  ^ T in s  ^ 
-| 5,5          | 0,871   | 0,917  | 0,844  | 0,871  | 0,867  | 0,874 | +| 3,6          | 2,22    | 
-| 18,6         | 0,651   | 0,645  | 0,678  | 0,627  | 0,639  | 0,648 | +| 7,5          | 2,95    | 
-| 29,7         | 0,443   | 0,425  | 0,454  | 0,449  | 0,465  | 0,447 | +| 8,3          | 3,46    | 
-| 35,9         | 0,387   | 0,404  | 0,411  | 0,415  | 0,389  | 0,401 | +| 5            | 3,02    | 
-| 43,2         | 0,326   | 0,315  | 0,344  | 0,336  | 0,326  | 0,329 |+| 12,2         | 4,55    | 
 +| 15,9         | 4,77    | 
 +| 22,2         | 5,46    | 
 +| 28,6         | 6,30    |
  
-2. Messung mit einem Stab der Länge **l = 122cm**. 
  
  
-| Messung Nr.  | 1       | 2      | 3      | 4      | 5      |             | 
-^ Winkel in °  ^ T in s  |        |        |        |        ^ Mittelwert  ^ 
-| 6,1          | 0,797   | 0,777  | 0,766  | 0,716  | 0,737  | 0,759       | 
-| 18,5         | 0,683   | 0,698  | 0,701  | 0,627  | 0,685  | 0,679       | 
-| 13,9         | 0,653   | 0,713  | 0,679  | 0,706  | 0,674  | 0,685       | 
-| 29,1         | 0,476   | 0,498  | 0,455  | 0,511  | 0,501  | 0,488       | 
-| 34,9         | 0,443   | 0,433  | 0,453  | 0,454  | 0,447  | 0,446       | 
  
  
  
-**Messung mit Besenkopf**+**Trägheitsmoment** 
 + 
 +Messung mit Gitarrensaite. 
 + 
 +Topfdeckel mit Dicke 1mm, Durchmesser 19,2 cm.
  
-Diese Messungen wurden durchgeführt, um eine Veränderung bei erhöhtem Luftwiderstand festzustellen.+Wasserflasche mit Durchmesser 6cm, Höhe 21cm, Dicke 3mm.
  
-1. Messung mit einem Stab der Länge **l = 136cm**.+|                |                   |         |          |         | 
 +^ Gegenstand     ^ Drahtlänge in cm  ^ m in g  ^ T₅ in s  ^ T in s  ^ 
 +| Leere Flasche  | 29,6              | 321     | 14,72    | 2,9     | 
 +| Volle Flasche  | 29,9              | 821     | 14,48    | 2,9     | 
 +| Topfdeckel     | 29,0              | 535     | 21,75    | 4,35    |
  
-| Messung Nr.  | 1       | 2      | 3      | 4      | 5      |             | 
-^ Winkel in °  ^ T in s  |        |        |        |        ^ Mittelwert  ^ 
-| 5,5          | 1,242   | 1,275  | 1,228  | 1,306  | 1,256  | 1,261       | 
-| 18,6         | 0,838   | 0,826  | 0,785  | 0,785  | 0,829  | 0,813       | 
-| 29,7         | 0,764   | 0,616  | 0,710  | 0,643  | 0,770  | 0,701       | 
-| 35,9         | 0,555   | 0,567  | 0,581  | 0,585  | 0,582  | 0,574       | 
-| 43,2         | 0,437   | 0,404  | 0,405  | 0,425  | 0,396  | 0,413       | 
  
-2. Messung mit einem Stab der Länge **l = 120cm**. 
-| Messung Nr.  | 1       | 2      | 3      | 4      | 5      |             | 
-^ Winkel in °  ^ T in s  |        |        |        |        ^ Mittelwert  ^ 
-| 6,1          | 1,175   | 1,189  | 1,185  | 1,289  | 1,218  | 1,211       | 
-| 18,5         | 0,727   | 0,724  | 0,757  | 0,758  | 0,745  | 0,742       | 
-| 13,9         | 0,862   | 0,892  | 0,879  | 0,843  | 0,872  | 0,870       | 
-| 29,1         | 0,534   | 0,531  | 0,582  | 0,554  | 0,533  | 0,547       | 
-| 34,9         | 0,444   | 0,420  | 0,464  | 0,450  | 0,413  | 0,438       |