meta data for this page
  •  

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

Both sides previous revisionPrevious revision
Next revision		Previous revision
a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe327:start [21 January 2021 15:50] – bennetedelburga_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe327:start [21 January 2021 16:01] (current) – bennetedelburg
Line 38: Line 38:
  
 ==Aufgabe 5== ==Aufgabe 5==
-Das Drehmoment ist vergleichbar mit der Kraft, nur dass hier eine Drehbewegung statt eine geradlinige Bewegung sattfindet. Damit können wir Rückschlüsse auf die Arbeit schließen. Für die Kraft gilt $W = \int \vec F(\vec s)\cdot \mathrm{d}\vec s$. Nun haben wir hier aber einen Winkel statt eine geradlinige Bewegung. Das heißt es wird eine Arbeit verrichtet, wenn zwischen zwei Winkeln ein konstanter Drehmoment wirkt. Das heißt, es gilt $W = \int \vec D \cdot \mathrm{d}\vec{\varphi}$. Dann erhalten wir die Beziehung $\mathrm{d}W = D \mathrm{d}\varphi$ für die Arbeit. Die Rotationsenergie ist $\frac{1}{2}I\dot{\varphi}^2$. Es ist also$ D \mathrm{d}\varphi = \frac{1}{2}I\dot{\varphi}^2$ als Änderung an Rotationsenergie. Damit ergibt sich:+Das Drehmoment ist vergleichbar mit der Kraft, nur dass hier eine Drehbewegung anstatt einer geradlinigen Bewegung stattfindet. Damit können wir Rückschlüsse auf die Arbeit schließen. Für die Kraft gilt $W = \int \vec F(\vec s)\cdot \mathrm{d}\vec s$. Nun haben wir hier aber einen Winkel anstatt einer geradlinigen Bewegung. Das heißt, es wird eine Arbeit verrichtet, wenn zwischen zwei Winkeln ein konstantes Drehmoment wirkt. Das heißt, es gilt $W = \int \vec D \cdot \mathrm{d}\vec{\varphi}$. Dann erhalten wir die Beziehung $\mathrm{d}W = D \mathrm{d}\varphi$ für die Arbeit. Die Rotationsenergie ist $\frac{1}{2}I\dot{\varphi}^2$. Es ist also$ D \mathrm{d}\varphi = \frac{1}{2}I\dot{\varphi}^2$ als Änderung an Rotationsenergie. Damit ergibt sich:
 \begin{align*} \begin{align*}
 &D \mathrm{d}\varphi = \frac{1}{2}I\dot{\varphi}^2 && \vert :\mathrm{d}t\\ &D \mathrm{d}\varphi = \frac{1}{2}I\dot{\varphi}^2 && \vert :\mathrm{d}t\\
Line 76: Line 76:
 Gemessen mit einer Schieblehre: Durchmesser des Drahtes $=(0{,}7\pm0{,}1)\mathrm{mm}$ Gemessen mit einer Schieblehre: Durchmesser des Drahtes $=(0{,}7\pm0{,}1)\mathrm{mm}$
 ==Messwerte zum Torsionsmodul des Drahtes für die Metallstange== ==Messwerte zum Torsionsmodul des Drahtes für die Metallstange==
-Die Unsicherheit der Länge ist $u(L) = 2\,\mathrm{mm}$. +Die Unsicherheit der Länge ist $u(L) = 2\,\mathrm{mm}$. Für die Unsicherheit der Periodendauer siehe den Abschnitt zu Unsicherheiten hier im Wiki. 
-^ l in cm  ^ T5 in s  ^ T in s  ^+^ L in cm  ^ T5 in s  ^ T in s  ^
 | 15,2     | 9,62     | 1,92    | | 15,2     | 9,62     | 1,92    |
-| 20       | 10,26    | 2,05    |+| 20,0     | 10,26    | 2,05    |
 | 25,3     | 11,61    | 2,32    | | 25,3     | 11,61    | 2,32    |
-| 32       | 13,03    | 2,61    |+| 32,0     | 13,03    | 2,61    |
 | 34,8     | 13,19    | 2,64    | | 34,8     | 13,19    | 2,64    |
 | 40,2     | 14,14    | 2,83    | | 40,2     | 14,14    | 2,83    |
-| 44       | 14,89    | 2,98    |+| 44,0     | 14,89    | 2,98    |
 | 48,8     | 15,21    | 3,04    | | 48,8     | 15,21    | 3,04    |
-| 51       | 15,83    | 3,17    | +| 51,0     | 15,83    | 3,17    | 
-| 58       | 17,16    | 3,43    |+| 58,0     | 17,16    | 3,43    |
  
 ===Unsicherheiten=== ===Unsicherheiten===
Line 219: Line 219:
 Als nächstes haben wir ein paar Gummibänder zerschnitten und diese zusammengeknotet und diese dann als Aufhängung verwendet. Hier mit einer Startauslenkung: Als nächstes haben wir ein paar Gummibänder zerschnitten und diese zusammengeknotet und diese dann als Aufhängung verwendet. Hier mit einer Startauslenkung:
 {{ :a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe327:gummiband1.mp4 |}} {{ :a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe327:gummiband1.mp4 |}}
-Als letztes haben wir einen Schnürsenkel ausprobiert. Wieder mite einer Startauslenkung.+Als letztes haben wir einen Schnürsenkel ausprobiert. Wieder mit einer Startauslenkung.
 {{ :a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe327:schnursenkel.mp4 |}} {{ :a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe327:schnursenkel.mp4 |}}