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b_waermelehre:waermekapazitaet [30 April 2013 11:49] – schreiberb_waermelehre:waermekapazitaet [23 September 2013 08:19] – [Wärmekapazität idealer Gase] schreiber
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 ====== Wärmekapazität ====== ====== Wärmekapazität ======
 ===== Allgemeines ===== ===== Allgemeines =====
-Die Wärmekapazität $C$ eines Objektes gibt an, wie viel termische Energie (Wärme) $Q$ benötigt wird um in ihn eine Temperaturänderung $\Delta T$ hervorzurufen. +Die **Wärmekapazität** $C$ eines Objektes gibt an, wie viel termische Energie (Wärme) $Q$ benötigt wird um in ihn eine Temperaturänderung $\Delta T$ hervorzurufen. 
-$$C=\frac{Q}{\Delta T}$$ +$$C=\frac{Q}{\Delta T}\,\left[\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{K}}\right]$$ 
-Dabei darf währenddessen kein Phasenwechsel, z.B. von Fest zu Flüssig, stattfinden. Die Wärmekapazität wird [[empirisch]] bestimmt oder aus Modellen, wie dem des idealen Gases oder dem Debye-Modell, berechnet.+Dabei darf währenddessen kein Phasenwechsel, z.B. von fest zu flüssig, stattfinden. Die Wärmekapazität wird [[ergaenzungen:begriffe&#empirisch|empirisch]] bestimmt oder aus Modellen, wie dem des idealen Gases oder dem Debye-Modell, berechnet.
  
 Weiter ist die Wärmekapazität von der Umgebungstemperatur und -druck abhängig. Dies ist aber nur für ideale Gase von Bedeutung. Weiter ist die Wärmekapazität von der Umgebungstemperatur und -druck abhängig. Dies ist aber nur für ideale Gase von Bedeutung.
  
 ===== Spezifische Wärmekapazität ===== ===== Spezifische Wärmekapazität =====
-Meist ist nicht die Wärmekapazität eines Körpers bekannt, sondern nur die spezifische Wärmekapazität $c$ des jeweiligen Materiales. Bezieht man diese spezifische Wärmekapazität auf eine Masse $m$, so so gilt+Meist ist nicht die Wärmekapazität eines Körpers bekannt, sondern nur die **spezifische Wärmekapazität** $c$ des jeweiligen Materiales. Bezieht man diese spezifische Wärmekapazität auf eine Masse $m$, so gilt
 $$c=\frac{C}{m}=\frac{Q}{m\,\Delta T},$$ $$c=\frac{C}{m}=\frac{Q}{m\,\Delta T},$$
-mit $m$ der Gesamtmasse des (homogenen) Körpers und $C$ der Wärmekapazität des gesamten Körpers. Diese gibt an welche Energiemenge benötigt wird um $1\,\mathrm{kg}$ eines Stoffes um $1\,\mathrm{K}$ zu erwärmen.+mit $m$ der Gesamtmasse des (homogenen) Körpers und $C$ der Wärmekapazität des gesamten Körpers. Die spezifische Wärmekapazität gibt an welche Energiemenge benötigt wird um $1\,\mathrm{kg}$ eines Stoffes um $1\,\mathrm{K}$ zu erwärmen. Manchmal wird die spezifische Wärmekapazität auch abgekürzt und als spezifische Wärme bezeichnet.
  
-Weitere Wärmekapazitäten sind die **molare Wärmekapazität** $C_\mathrm{mol}=\frac{C}{n}$ bei der die Wärmekapazität auf eine [[Stoffmenge]] bezogen angegeben wird und die Wärmespeicherzahl $s=\frac{C}{V}$ die auf ein Volumen bezogene Wärmekapazität.+Weitere Wärmekapazitäten sind die **molare Wärmekapazität** $C_\mathrm{mol}=\frac{C}{n}$ bei der die Wärmekapazität auf eine [[b_waermelehre:stoffmenge_und_molare_masse|Stoffmenge]] bezogen angegeben wird und die **Wärmespeicherzahl** $s=\frac{C}{V}$ die auf ein Volumen bezogene Wärmekapazität.
  
 ===== Wärmekapazität idealer Gase ===== ===== Wärmekapazität idealer Gase =====
-Da bei (idealen) Gasen eine Zuführung von Wärmeenergie $Q$ stark in eine Änderung von Volumen und Druck führt, wird zwischen der Wärmekapazität bei konstanten Druck $C_p$ und bei konstanten Volumen  $C_V$ unterscheiden. Bei [[isochorer]] Wärmezufuhr bleibt das Volumen konstant und die zugeführte Wärme führt ausschließlich zu einer Erhöhung der Temperatur des Gases. Bei einer [[isobaren]] Wärmezufuhr kann sich das Gas ausdehnen und verrichtet dabei Arbeit, die Temperatur des Gases erhöht sich also weniger. Für ideale Gase gilt+Da bei (idealen) Gasen eine Zuführung von Wärmeenergie $Q$ auch eine Änderung in Volumen und Druck hervorruft, wird zwischen der Wärmekapazität bei konstanten Druck $C_p$ und bei konstanten Volumen  $C_V$ unterscheiden. Bei [[ergaenzungen:begriffe&#isochor|isochorer]] Wärmezufuhr bleibt das Volumen konstant und die zugeführte Wärme führt ausschließlich zu einer Erhöhung der Temperatur des Gases. Bei einer [[ergaenzungen:begriffe&#isobar|isobaren]] Wärmezufuhr kann sich das Gas ausdehnen und verrichtet dabei Arbeit, die Temperatur des Gases erhöht sich also weniger. Für ideale Gase gilt
 $$C_p=C_V+N\, k_\mathrm{B}=C_V+n\, R,$$ $$C_p=C_V+N\, k_\mathrm{B}=C_V+n\, R,$$
-mit $N$ der Teilchenzahl, Stoffmenge $n$ und universelle Gaskonsante $R$.+mit $N$ der Teilchenzahl, Stoffmenge $n$ und [[ergaenzungen:begriffe&#universelle_gaskonstante|universelle Gaskonsante]] $R$, und somit 
 +$$C_p>C_V\qquad\text{bzw.}\qquad c_p>c_V$$
  
- +++++ Weiterführendes? Hier klicken! | 
- +Bei Festkörpern führt eine Wärmezufuhr ebenfalls zu einer Ausdehnung des Körpers. Zur Vereinfachung vernachlässigen wir hier diesen Effekt. 
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-===== toDo ===== +
-  * Warum kann bei Gasen die Wärmekapazität keine Konstante sein? +
-  * Was ist spez. Wärmekapazität? Gibt es einen Unterschied zu spezifischer Wärme?  +
-  * Was ist molare Wärmekapazität?  +
-  * Ist die Wärmekapazität bei konstantem Druck oder konstantem Volumen größer?+