Schwingungen

Welche physikalischen Größen charakterisieren ganz periodische Schwingungen

Harmonische-, gedämpfte-, erzwungene Schwingung

Harmonische Schwingungen sind umgedämpfte Schwingungen, die sinusförmig unendlich weiter Schwingen

Differentialgleichung:

Schwingungsfunktion:

Eigenfrequenz:

Gedämpfte Schwingungen stellen reale Schwingungen dar. Ihr Amplitude nimmt exponentiell ab.

Differentialgleichung:

Schwingungsfunktion:

Eigenfrequenz:

Erzwungenen Schwingungen wird der schwingende Oszillatior konstant mit einer Anregungsfrequenz angeregt. Somit schwingt er mit einer konstanten Amplitude

Differentialgleichung:

Schwingungsfunktion:

Die Eigenfrequenz ist nach einer Einschwingzeit gleich der anregenden Frequenz

Resonanz und Phasenverschiebung

Als Resonanz beschreibt man das verstärkte Mitschwingen eines Systems, dass in der Lage ist zu schwingen. Dabei ist es wichtig in wie groß die anregende Frequenz und die Resonanzfrequenz des Systems ist.

Nähern sich und immer weiter an, so wird der Nenner minimal und die Amplitude maximal. Im Falle eines umgedämpften Systems () wird der Nenner Null und wir erhalten die so genannte Resonatorkatastrophe und das System zerstört sich ()

Phasenverschiebung

Grenzfälle bei Schwingungen