(*Grafik der Fallzeit für verschiedene Zeitschritte:*)
Plot[{falltime[x, 0, 1.45, 0.001], falltime[x, 0, 1.45, 0.01], 
  falltime[x, 0, 1.45, 0.05], falltime[x, 0, 1.45, 0.1]}, {x, 0, 
  1.57}, PlotLegends -> {"0.001", "0.01", "0.05", "0.1"}, 
 AxesLabel -> {"Winkel in rad", "Fallzeit in s"}, 
 PlotStyle -> {Dashed, Dotted, Bold, Bold}, 
 PlotLabel -> 
  "Fallzeit in Abhängigkeit der Startwinkel für verschiedene \
Zeitschritte"]

(*Bestimmung der nötigen Standardabweichung für konsistente statistische Fehler,
durch Subtraktion der Messwerte von der numerischen Lösung und Maximierung:*)
Max[{falltime[0.0872665, 0, 1.288, 0.001] - 0.993, 
  falltime[0.261799, 0, 1.288, 0.001] - 0.738, 
  falltime[0.436332, 0, 1.288, 0.001] - 0.618, 
  falltime[0.610865, 0, 1.288, 0.001] - 0.535, 
  falltime[0.785398, 0, 1.288, 0.001] - 0.475, 
  falltime[1.22173, 0, 1.288, 0.001] - 0.266}]

(*Definition der Plotpunkte mit Fehlerbalken:*)
Messwerte = {{Around[0.0872665, 0.010514743804539], 
    Around[0.993, 0.083]}, {Around[0.261799, 0.010514743804539], 
    Around[0.738, 0.083]}, {Around[0.436332, 0.010514743804539], 
    Around[0.618, 0.083]}, {Around[0.610865, 0.010514743804539], 
    Around[0.535, 0.083]}, {Around[
     0.785398, 0.010514743804539], Around[0.475, 0.083]}, {Around[
     1.22173, 0.010514743804539], Around[0.266, 0.083]}};

(*Vergleichsplot aus numerischer und gemessener Lösung, Aufbau 1:*)
Show[{Plot[{falltime[x, 0, 1.288, 0.001]}, {x, 0, 1.57}, 
   AxesLabel -> {"Startwinkel in rad", "Fallzeit in s"}, 
   PlotStyle -> Green, 
   PlotLabel -> 
    "Fallzeit in Abhängigkeit der Startwinkel für 128,8 cm Stablänge, \
numerisch und gemessen", 
   PlotLegends -> 
    Placed[{"Numerische Fallzeit für l=1.288m"}, Below]], 
  ListPlot[Messwerte, 
   PlotLegends -> Placed[{"Messwerte der Fallzeit"}, Below]]}, 
 ImageSize -> Large]

(*Extra Features für bessere Plots:*)

BetterPlotOptions := {PlotStyle -> Directive[Black, Thin], 
  TicksStyle -> 
   Directive[Black, FontSize -> 12, FontFamily -> "Times"]}
BetterPlotLabels[axesLabel_] := 
 MapAt[Rotate[#, \[Pi]/2] &, StyledLabel[axesLabel], 2]
BetterPlotLabelPos := {Bottom, Left}
StyledLabel[label_] := 
 Map[Style[#, Black, FontFamily -> "Times", FontSize -> 14] &, label]
BetterPlotMarkers = {Graphics[{Thin, 
     Line[{{{-1, -1}, {1, 1}}, {{-1, 1}, {1, -1}}}]}], Medium};
BetterPlotColors[i_] := ColorData[1, "ColorList"][[i]];
BetterPlotStyle[i_] := Map[Directive[#, Thin] &, BetterPlotColors[i]];
TickList[{min_, max_, d_}] := 
  Table[{val, val, {0.01, 0}}, {val, min, max, d}];


(* Plot für erhöhten Luftwiderstand, Aufbau 2 (der Plot des Ergebnisses der Messung ohne
Luftwiderstand geht hieraus hervor
):*)

p = Plot[{falltime[x, 0, 1.395, 0.001]}, {x, 0, 1.57}, 
   PlotLegends -> Placed[{"Fallzeit für 139,5cm"}, Below], 
   AxesLabel -> {"Winkel in rad", "Zeit in s"}, 
   PlotStyle -> {Dotted, Bold}, 
   PlotLabel -> 
    "Fallzeit in Abhängigkeit der Startwinkel für verschiedene \
Zeitschritte mit Luftwiderstand"];

f = ListPlot[{{Around[0.087266, 0.000677707761465352], 
     Around[1.1348, 0.0130896905998576 + 0.03 + 0.2343]}, {Around[
      0.261799, 0.000657079581012159], 
     Around[0.8304, 0.00631347764706583 + 0.03 + 0.2343]}, {Around[
      0.436332, 0.000616772301053067], 
     Around[0.6532, 0.0109972723890972 + 0.03 + 0.2343]}, {Around[
      0.610865, 0.000557478733226103], 
     Around[0.5524, 0.0120440856855139 + 0.03 + 0.2343]}, {Around[
      0.785398, 0.000481352360347053], 
     Around[0.4592, 0.0115559508479398 + 0.03 + 0.2343]}, {Around[
      1.012291, 0.000359663368758518], 
     Around[0.3584, 0.00496588360717405 + 0.03 + 0.2343]}}, 
   PlotMarkers -> BetterPlotMarkers, 
   PlotLegends -> Placed[{"Messungen ohne Luftwiderstand"}, Below], 
   IntervalMarkersStyle -> Red, PlotStyle -> Red, BetterPlotOptions];

z = ListPlot[{{Around[0.087266, 0.000677707761465352], 
     Around[1.149, 0.0130896905998576 + 0.03 + 0.2343]}, {Around[
      0.261799, 0.000657079581012159], 
     Around[0.8512, 0.00631347764706583 + 0.03 + 0.2343]}, {Around[
      0.436332, 0.000616772301053067], 
     Around[0.6718, 0.0109972723890972 + 0.03 + 0.2343]}, {Around[
      0.610865, 0.000557478733226103], 
     Around[0.5836, 0.0120440856855139 + 0.03 + 0.2343]}, {Around[
      0.785398, 0.000481352360347053], 
     Around[0.4746, 0.0115559508479398 + 0.03 + 0.2343]}, {Around[
      1.012291, 0.000359663368758518], 
     Around[0.3718, 0.00496588360717405 + 0.03 + 0.2343]}}, 
   PlotMarkers -> BetterPlotMarkers, 
   PlotLegends -> Placed[{"Messungen mit Luftwiderstand"}, Below], 
   IntervalMarkersStyle -> Blue, PlotStyle -> Blue, BetterPlotOptions];
plot1 = Show[{p, f, z}, ImageSize -> Large]

(*Finaler Vergleichsplot*)

p = Plot[{falltime[x, 0, 1.395, 0.001], 
    falltime[x, 0, 1.288, 0.001]}, {x, 0, 1.57}, 
   PlotLegends -> {Style["Fallzeit für 139,5cm", FontSize -> 20], 
     Style["Fallzeit für 128,8cm", FontSize -> 20]}, 
   AxesLabel -> {"Winkel in rad", "Zeit in s"}, 
   PlotStyle -> {Dotted, Bold}, 
   PlotLabel -> 
    Style["Fallzeit im Vergleich beider Versuche mit und ohne \
Luftwiderstand", FontSize -> 20], ImageSize -> 1000, 
   PlotRange -> {{0, 1.57}, {0, 1.42}}, 
   AxesLabel -> {"Winkel in rad", "Zeit in s"}];
chrisolw = 
  ListPlot[{{0.087266, 1.1348}, {0.261799, 0.8304}, {0.436332, 
     0.6532}, {0.610865, 0.5524}, {0.785398, 0.4592}, {1.012291, 
     0.3584}}, PlotStyle -> Red, 
   PlotLegends -> {Style["Messung 2 ohne Luftwiderstand", 
      FontSize -> 20]}, ImageSize -> 1000, 
   PlotRange -> {{0, 1.57}, {0, 1.42}}, 
   AxesLabel -> {"Winkel in rad", "Zeit in s"}, 
   PlotLabel -> 
    Style["Fallzeit im Vergleich beider Versuche mit und ohne \
Luftwiderstand", FontSize -> 20]];

chrismlw = 
  ListPlot[{{0.087266, 1.149}, {0.261799, 0.8512}, {0.436332, 
     0.6718}, {0.610865, 0.5836}, {0.785398, 0.4746}, {1.012291, 
     0.3718}}, 
   PlotLegends -> {Style["Messung 2 mit Luftwiderstand", 
      FontSize -> 20]}, PlotStyle -> Blue, ImageSize -> 1000, 
   PlotRange -> {{0, 1.57}, {0, 1.42}}, 
   AxesLabel -> {"Winkel in rad", "Zeit in s"}, 
   PlotLabel -> 
    Style["Fallzeit im Vergleich beider Versuche mit und ohne \
Luftwiderstand", FontSize -> 20]];


vivianolw = 
  ListPlot[{{0.087266, 0.993}, {0.261799, 0.738}, {0.436332, 
     0.618}, {0.610865, 0.535}, {0.785398, 0.475}, {1.012291, 0.266}},
    PlotLegends -> {Style["Messung 1 ohne Luftwiderstand", 
      FontSize -> 20]}, PlotStyle -> Green, ImageSize -> 1000, 
   PlotRange -> {{0, 1.57}, {0, 1.42}}, 
   AxesLabel -> {"Winkel in rad", "Zeit in s"}, 
   PlotLabel -> 
    Style["Fallzeit im Vergleich beider Versuche mit und ohne \
Luftwiderstand", FontSize -> 20]];

vivianmlw = 
  ListPlot[{{0.436332, 0.764}, {0.785398, 0.51325}}, 
   PlotLegends -> {Style["Messung 1 mit Luftwiderstand", 
      FontSize -> 20]}, PlotStyle -> Yellow, ImageSize -> 1000, 
   PlotRange -> {{0, 1.57}, {0, 1.42}}, 
   AxesLabel -> {"Winkel in rad", "Zeit in s"}, 
   PlotLabel -> 
    Style["Fallzeit im Vergleich beider Versuche mit und ohne \
Luftwiderstand", FontSize -> 20]];
plot2 = Show[{chrismlw, chrisolw, vivianolw, vivianmlw, p}, 
  ImageSize -> 1000]